Xth and his rabbit
——by xth_幻
| 题目名称 | Xth的第12枚硬币 | Xth的玫瑰花 | Xth的旅行 | Xth砍树 |
| 输入文件 | Lsbm.in | Escape.in | Happy.in | Change.in |
| 输出文件 | Lsbm.out | Escape.out | Happy.out | Change.out |
| 测试点数目 | 10 | 10 | 10 | 10 |
| 测试点分数 | 10 | 10 | 10 | 10 |
| 题目类型 | 传统 | 传统 | 传统 | 传统 |
| 时间限制 | 1s | 1s | 1s | 1s |
| 空间限制 | 128M | 128M | 128M | 128M |
1.xth的第12枚硬币（coin.pas/c/cpp）
描述
传说xth曾经拥有11枚完全相同硬币（你懂得），不过今年呢，rabbit又送了他一枚硬币。这枚硬币和其他硬币外观相同，只有重量不同，或轻或重。Xth一不小心，将这枚特殊的硬币和其他硬币混在了一起。Rabbit知道后很生气，要他立刻把那枚硬币找出来，并且还要说出这枚硬币是轻还是重。可怜的Xth只有一架普通托盘天平，并且只能称量三次（每次称量，两边各四枚）。现在全部12枚硬币编号为A-L，现给出你三次称量的结果，请你帮xth找出那枚不一样的硬币。他一定会感谢你们滴~~~
输入格式(coin.in)
共三行，每行是由空格隔开的两个字符串，分别代表左右两盘的四个硬币，以及一个单词。’even’表示两侧重量相等，’up’表示右侧轻，’down’表示右侧重。
输出格式(coin.out)
一行，一个英文句子，指出那枚不一样的硬币以及它的轻重情况。
X is the counterfeit coin and it is light/heavy. (X表示硬币)
样例输入
ABCD EFGH even
ABCI EFJK up
ABIJ EFGH even
样例输出
K is the counterfeit coin and it is light.
注释
数据保证有且仅有一枚特殊的硬币，无矛盾情况出现。
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
string s[3][2],t;
int g[3];
bool v[12];
int pos(char c,string s){
for (unsigned int i=0;i<s.size();i++){
if (s[i]==c) return i;
}
return -1;
}
bool check(char c,int p){
for (int i=0;i<3;i++){
if (g[i]==0 && (pos(c,s[i][0])!=-1 || pos(c,s[i][1])!=-1)) return false;
if (g[i] && pos(c,s[i][1])==-1 && pos(c,s[i][0])==-1) return false;
if (p==1 && ((g[i]==1 && pos(c,s[i][1])!=-1) || (g[i]==2 && pos(c,s[i][0])!=-1))) return false;
if (p==0 && ((g[i]==1 && pos(c,s[i][0])!=-1) || (g[i]==2 && pos(c,s[i][1])!=-1))) return false;
}
return true;
}
int main(){
freopen("coin.in","r",stdin);
freopen("coin.out","w",stdout);
int T;
scanf("%d",&T);
while (T--){
memset(g,0,sizeof(g));
memset(v,0,sizeof(v));
for (int i=0;i<3;i++){
for (int j=0;j<2;j++){
cin>>s[i][j];
for (unsigned int k=0;k<s[i][j].size();k++) v[s[i][j][k]-'A']=1;
}
cin>>t;
if (t=="even") g[i]=0;
else if (t=="up") g[i]=1;
else if (t=="down") g[i]=2;
}
for (int i=0;i<12;i++){
if (v[i]){
if (check(i+'A',0)){
printf("%c is the counterfeit coin and it is light.\n",i+'A');
return 0;
}else if (check(i+'A',1)){
printf("%c is the counterfeit coin and it is heavy.\n",i+'A');
return 0;
}
}
}
}
return 0;
}
2.xth的玫瑰花（rose.pas/c/cpp）
描述
这天是rabbit的生日前夕，Xth来到花店，要给他的rabbit买玫瑰花，为了保证质量，他跟花店老板——小菜儿同学要求自己到花田采摘。小菜儿灰常希望早日见到暖熊（xth儿子的小名），于是他决定帮忙。
小菜儿告诉xth，花田是一个n*m的矩形区域，里面有红玫瑰和黑玫瑰两种玫瑰。Xth探明了每一块小区域内红玫瑰和黑玫瑰的种植量，并且还在花田的北边和西边分别设置了红玫瑰和黑玫瑰的收集站（地图上上北下南左西右东）。你的任务是设计一个运输线系统，使得运送的红玫瑰和黑玫瑰的总量最多。
运输线有两种，一种是东西向，一种是南北向。在一个格子内你能建造一种运输线，但不能两种都建。如果两个同类型运输线首尾相接，它们就可以被连接起来。
另外，这些玫瑰都十分不稳定，因此它们在运送过程中都不能拐弯。这就意味着如果某个格子上建有南北向运输线，但是它北边的格子建有东西向运输线。那么这条南北向运输线内运送的任何东西都将丢失。进一步地，运到红玫瑰收集点的黑玫瑰会丢失，运到黑玫瑰收集点的红玫瑰也会丢失。
【输入格式】(rose.in)
第一行包含两个整数n和m，表示花田大小。以下n行，每行m个整数，其中第i行第j个整数G[ i , j ] 描述各个格子上的黑玫瑰数量。接下来以类似的矩阵表示各个格子上的红玫瑰数量。
【输出格式】(rose.out)
仅一个整数， 表示最多可以采集到的红玫瑰和黑玫瑰的总量。
【输入样例】
4 4
0 0 10 9
1 3 10 0
4 2 1 3
1 1 20 0
10 0 0 0
1 1 1 30
0 0 5 5
5 10 10 10
【输出样例】
98
【数据范围】
对于30%的数据： 0<= n，m <=100;
对于100%的数据： 0<= n, m <=1000;
0<= G[ i, j ] <=1000.
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
int n,m;
int a[1100][1100];
int b[1100][1100];
int f[2][1100][1100];
int max(int a,int b){return a>b?a:b;}
int main(){
freopen("rose.in","r",stdin);
freopen("rose.out","w",stdout);
scanf("%d%d",&n,&m);
for (int i=1;i<=n;i++){
for (int j=1;j<=m;j++){
scanf("%d",&a[i][j]);
a[i][j]+=a[i][j-1];
}
}
for (int i=1;i<=n;i++){
for (int j=1;j<=m;j++){
scanf("%d",&b[i][j]);
b[i][j]+=b[i-1][j];
}
}
for (int i=1;i<=n;i++){
for (int j=1;j<=m;j++){
f[0][i][j]=max(f[0][i-1][j],f[1][i-1][j])+a[i][j];
f[1][i][j]=max(f[0][i][j-1],f[1][i][j-1])+b[i][j];
}
}
printf("%d\n",max(f[0][n][m],f[1][n][m]));
return 0;
}
3.xth的旅行（trip.pas/c/cpp）
描述
毕业了，Xth很高兴，因为他要和他的rabbit去双人旅行了。他们来到了水城威尼斯。众所周知（⊙﹏⊙b汗），这里的水路交通很发达，所以xth和rabbit只好坐船穿梭于各个景点之间。但是要知道，rabbit是会晕船的，看到她难受，xth是会心疼的。
已知城市中有n个景点，这些景点之间有m条双向水路，在每条水路上航行时rabbit都会有一个“晕船值”。旅行时，xth会带着rabbit尽量选择晕船值小的路线旅行。但是rabbit也是有一定忍耐限度度的，如果晕船值超过了她的忍耐度，xth会果断决定放弃这条路线。
现在xth想进行若干次询问，给定rabbit的忍耐度，问还有多少对城市（x，y）间会存在可行的旅行路线（如果（x，z）和（z，y）可行，则（x，y）可行，也就是说连通性是可传递的）。
输入格式
第1行三个正整数n、m、Q，分别表示景点数量、水路数量和询问次数。
第2行到第m+1行每行三个正整数x、y、w，表示x号景点和y号景点之间有一条“晕船值”为w的双向水路。
第m+2行至第m+Q+1行，每行一个正整数k，表示询问中给定的rabbi忍耐度为k。
输出格式
共Q行，对于每次询问做出回答。
样例输入 Sample Input
5 5 2
1 2 1
2 3 2
3 4 1
4 5 4
5 1 1
1
2
样例输出 Sample Output
4
10
时间限制
各个测试点1s
【样例说明】
第一个询问：(1,2)、(1,5)、(2,5)、(3,4)。其中(2,5)的具体走法为：2-1-5
第二个询问：(1,2)、(1,3)、(1,4)、(1,5)、(2,3)、(2,4)、(2,5)、(3,4)、(3,5)、(4,5)。其中(4,5)的具体走法为：4-3-2-1-5
【数据规模】
对于20%的数据满足n<=20，m<=40，Q<=40；
对于40%的数据满足n<=1000，m<=2000，Q<=1000；
对于60%的数据满足n<=3000，m<=6000，Q<=200000；
对于100%的数据满足n<=100000，m<=200000，Q<=200000。其他数不超过10^9。
【细节提示】
1 给出的n个景点不一定全部互相连通，且两个景点之间可能存在多条道路，也可能存在某条边是从某景点出发回到他自己。
2 对于询问的结果可能很大，请注意使用适当的类型存储。
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define INF 2000000000
using namespace std;
int N,M,Q;
struct edge{
int a,b,w;
}e[400010];
struct Ask{
int id,x;
long long ans;
}a[400010];
int fa[200100];
long long size[200100];
int cmp1(edge a,edge b){return a.w<b.w;}
int cmp2(Ask a,Ask b){return a.x<b.x;}
int cmp3(Ask a,Ask b){return a.id<b.id;}
int get(int x){
if (fa[x]==x) return x;
fa[x]=get(fa[x]);
return fa[x];
}
int main(){
freopen("trip.in","r",stdin);
freopen("trip.out","w",stdout);
scanf("%d%d%d",&N,&M,&Q);
for (int i=1;i<=M;i++){
scanf("%d%d%d",&e[i].a,&e[i].b,&e[i].w);
}
for (int i=1;i<=Q;i++){
scanf("%d",&a[i].x);
a[i].id=i;
}
for (int i=1;i<=N;i++){
fa[i]=i;
size[i]=1;
}
e[M+1].w=INF;
a[Q+1].x=INF;
sort(e+1,e+1+M,cmp1);
sort(a+1,a+1+Q,cmp2);
long long ans=N;
int i=1,j=1;
while (i<=M || j<=Q){
if (e[i].w<=a[j].x){
int x=get(e[i].a);
int y=get(e[i].b);
if (x!=y){
ans+=2*(size[x]*size[y]);
size[x]+=size[y];
size[y]=0;
fa[y]=x;
}
i++;
}else{
a[j].ans=(ans-N) / 2;
j++;
}
}
sort(a+1,a+1+Q,cmp3);
for (int i=1;i<=Q;i++){
printf("%I64d\n",a[i].ans);
}
return 0;
}
4.xth砍树(tree.pas/c/cpp)
描述
在一个凉爽的夏夜，xth和rabbit来到花园里砍树。为啥米要砍树呢？是这样滴，小菜儿的儿子窄森要出生了。Xth这个做伯伯的自然要做点什么。于是他决定带着rabbit去收集一些木材，给窄森做一个婴儿车……（xth早就梦想着要天天打菜儿他儿窄森的小pp，到时候在婴儿车里安装一个电子遥控手臂，轻轻一按，啪啪啪……“乌卡卡——”xth邪恶滴笑了，“不要告诉rabbit，她会说我缺德的……”xth如是说）。
花园里共有n棵树。为了花园的整体形象，rabbit要求xth只能在m个区域砍伐，我们可以将这m个区域看成m个区间，树的间距相等，都是1，我们将每个区间设为[x,y]。那么长度为k的区间中就有k棵树。树木的高度不等。现在xth想测量一下，每个区间树木砍伐后所得的木材量是多少，而且每次测量后他都会砍下标号为(x+y)div2的那棵作为纪念。以方便他安排人手。(同一个区间的树木可以重复砍伐，我们认为被砍过的树木高度为0)
每棵树的木材量=树的高度*3.14（注意是3.14不是pi）。
输入格式：
第一行，一个整数n。
第二行，共n个整数，表示每棵树的高度。
第三行，一个整数m，表示共m个区间。
以下m行，每个区间[x,y]的左右端点x、y。
输出格式
共m行，每行一个数，表示每个区间的木材量。
结果精确到小数点后两位。
输入样例：
5
1 2 3 4 5
2
1 4
2 4
输出样例：
31.40
21.98
数据规模：
对于30%的数据，有n<=5000，m<=5000；
对于100%的数据，有n<=200000，m<=200000;
样例解释：
第一次砍[1，4]的树后，森林变为：1 0 3 4 5
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
int N,M;
int a[200100];
int s[200100];
int c[200100];
int lowbit(int x){
return (x & (x ^ (x-1)));
}
void change(int k,int x){
while (k<=N){
c[k]-=x;
k+=lowbit(k);
}
}
int getsum(int k){
int t=0;
while (k>0){
t+=c[k];
k-=lowbit(k);
}
return t;
}
int main(){
freopen("tree.in","r",stdin);
freopen("tree.out","w",stdout);
scanf("%d",&N);
for (int i=1;i<=N;i++){
scanf("%d",&a[i]);
s[i]+=s[i-1]+a[i];
}
for (int i=1;i<=N;i++){
c[i]=s[i]-s[i-lowbit(i)];
}
scanf("%d",&M);
for (int i=1;i<=M;i++){
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
int sum=getsum(y)-getsum(x-1);
double ans=sum*3.14;
printf("%.2lf\n",ans);
change((x+y)/2,a[(x+y)/2]);
a[(x+y)/2]=0;
}
return 0;
}
