描述 Description
学校实行学分制。每门的必修课都有固定的学分,同时还必须获得相应的选修课程学分。学校开设了N(N<300)门的选修课程,每个学生可选课程的数量M是给定的。学生选修了这M门课并考核通过就能获得相应的学分。
在选修课程中,有些课程可以直接选修,有些课程需要一定的基础知识,必须在选了其它的一些课程的基础上才能选修。例如《Frontpage》必须在选修了《Windows操作基础》之后才能选修。我们称《Windows操作基础》是《Frontpage》的先修课。每门课的直接先修课最多只有一门。两门课也可能存在相同的先修课。每门课都有一个课号,依次为1,2,3,…。 例如:
表中1是2的先修课,2是3、4的先修课。如果要选3,那么1和2都一定已被选修过。 你的任务是为自己确定一个选课方案,使得你能得到的学分最多,并且必须满足先修课优先的原则。假定课程之间不存在时间上的冲突。
输入格式 Input Format
输入文件的第一行包括两个整数N、M(中间用一个空格隔开)其中1≤N≤300,1≤M≤N。
以下N行每行代表一门课。课号依次为1,2,…,N。每行有两个数(用一个空格隔开),第一个数为这门课先修课的课号(若不存在先修课则该项为0),第二个数为这门课的学分。学分是不超过10的正整数。
输出格式 Output Format
输出文件只有一个数,实际所选课程的学分总数。
这道题目有很多种解题方法
在这里仅列举三种
//N2泛化背包
#include <cstdio>
int n,m;
int a[310][310];
int f[310][310];
int w[310];
int max(int a,int b){
if (a>b) return a;else return b;
}
void dfs(int x){
for (int i=1;i<=m;i++) f[x][i]=w[x];
for (int i=1;i<=a[x][0];i++){
int t=a[x][i];
dfs(t);
for (int i=m;i>0;i--)
for (int j=0;j<i;j++)
f[x][i]=max(f[x][i],f[t][j]+f[x][i-j]);
}
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
for (int i=1;i<=n;i++){
int x;
scanf("%d%d",&x,&w[i]);
a[x][++a[x][0]]=i;
}
m++;
dfs(0);
printf("%d\n",f[0][m]);
return 0;
}
//N泛化背包 #include <cstdio> int n,m; int a[310][310]; int f[310][310]; int w[310]; int max(int a,int b){ if (a>b) return a;else return b; } void dfs(int x,int c){ for (int i=1;i<=a[x][0];i++){ int t=a[x][i]; for (int i=0;i<c;i++) f[t][i]=f[x][i]+w[t]; dfs(t,c-1); for (int i=1;i<=c;i++){ f[x][i]=max(f[x][i],f[t][i-1]); } } } int main(){ scanf("%d%d",&n,&m); for (int i=1;i<=n;i++){ int x; scanf("%d%d",&x,&w[i]); a[x][++a[x][0]]=i; } dfs(0,m); printf("%d\n",f[0][m]); return 0; }