将整数n分成k份,且每份不能为空,任意两份不能相同(不考虑顺序)。
例如:n=7,k=3,下面三种分法被认为是相同的。
1,1,5; 1,5,1; 5,1,1;
问有多少种不同的分法。
求方案数的时候只需要将数字进行非降序排列,就可以避免方案重复。
使用二维数组F[I][J]表示第i个取不超过j的数的方案数。
当i>j的时候,F[I][J]=F[I-1][J];
否则F[I][J]=F[I][J-I]+F[I-1][J];
边界条件F[1][I]=1;(第一次取无论是多少都只有一种方案)
#include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<iostream> using namespace std; int n,k,ans; int f[250][10]; int main() { scanf("%d%d",&n,&k); for (int i=0;i<=n;i++) f[i][1]=1; for (int i=2;i<=k;i++) for (int j=0;j<=n-k;j++) { if (i>j) f[j][i]=f[j][i-1]; else f[j][i]=f[j][i-1]+f[j-i][i]; } printf("%d\n",f[n-k][k]); }