[noip2001T2]数的划分

将整数n分成k份，且每份不能为空，任意两份不能相同(不考虑顺序)。
例如：n=7，k=3，下面三种分法被认为是相同的。
1，1，5; 1，5，1; 5，1，1;
问有多少种不同的分法。

 

求方案数的时候只需要将数字进行非降序排列，就可以避免方案重复。
使用二维数组F[I][J]表示第i个取不超过j的数的方案数。
当i>j的时候，F[I][J]=F[I-1][J];
否则F[I][J]=F[I][J-I]+F[I-1][J];
边界条件F[1][I]=1;(第一次取无论是多少都只有一种方案)

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
int n,k,ans;
int f[250][10];
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for (int i=0;i<=n;i++) f[i][1]=1;
    for (int i=2;i<=k;i++)
    for (int j=0;j<=n-k;j++)
    {
        if (i>j) f[j][i]=f[j][i-1];
        else f[j][i]=f[j][i-1]+f[j-i][i];
    }
    printf("%d\n",f[n-k][k]);
}