dfs深度优先搜索

面试题 04.01. 节点间通路 - 力扣（LeetCode）

class Solution {
public:
    bool dfs(unordered_map<int, vector<int>>& adjList, vector<bool>& visited, int current, int target){
        if(current == target){
            return true;
        }
        visited[current] = true;
        for(int g : adjList[current]){
            if(!visited[g]){
                if(dfs(adjList, visited, g, target)){
                    return true;
                }
            }
        }
        return false;
    }
    bool findWhetherExistsPath(int n, vector<vector<int>>& graph, int start, int target) {
        //创建邻接表
        unordered_map<int, vector<int>> adjList(n);
        for(auto& edge : graph){
            adjList[edge[0]].push_back(edge[1]);
        }
        //创建访问状态表
        vector<bool> visited(n, false);
        return dfs(adjList, visited, start, target);
    }
};

　dfs的核心要素：

邻接表：unordered_map<int, vector<int>> adjList(n);

访问状态表：vector<bool> visited(n, false)

使用递归的方式实现

一个问题：为什么代码片段

if(dfs(adjList, visited, g, target)){
                    return true;
                }

里面要return true，不是如果current == target，就return了吗？

GPT回答：这行代码确保递归一旦找到目标节点，就立即停止递归并返回 true，无需继续探索其他邻接节点。。

因为 `current == target` 只检查当前递归调用中的节点是否是目标节点，但要记住 DFS 是递归的，因此你需要逐步递归地检查每个节点的邻接节点。如果在某个递归路径中找到了目标节点，我们就应该立即终止该路径上的所有递归，并返回 `true`。

 

DFS（深度优先搜索，Depth-First Search）是一种用于图或树的遍历算法。DFS 的目标是尽可能深地沿着图的每一条分支进行探索，直到遇到终止条件（如没有未访问的邻接节点或找到目标），然后回溯到上一个节点并继续探索其他分支。

关键步骤：

1. 访问当前节点。
2. 递归地访问未访问的邻接节点。
3. 如果当前节点的所有邻接节点都访问过，回溯到上一层，继续遍历其他节点。

关键点：

• 递归的深度探索：DFS 会一直沿着一个方向进行深度探索，直到没有邻接节点可访问或找到目标节点。
• 回溯：如果一个路径探索完毕没有找到目标节点，DFS 会回到上一个节点继续探索其他分支。
• 递归返回值：如果在某个路径上找到目标节点，整个递归都会提前返回，避免不必要的进一步探索。

DFS 的优缺点：

• 优点：DFS 适合用于查找图中的某一条路径，或者解决类似迷宫路径等问题，它的递归实现非常直观。
• 缺点：DFS 可能会进入较深的路径，因此在某些情况下（如图很深或有循环）可能会导致栈溢出，或不一定找到最短路径（相比 BFS，DFS 并不保证找到最短路径）。

时间复杂度：

• 如果图使用邻接表表示，DFS 的时间复杂度是 O(V + E)，其中 V 是节点的数量，E 是边的数量。