七大查找算法
1 顺序查找
//顺序查找
int SequenceSearch(int a[], int value, int n)
{
int i;
for(i=0; i<n; i++)
if(a[i] == value)
return i;
return -1;
}
2 二分查找
//二分查找（折半查找），版本1
int BinarySearch1(int a[], int value, int n)
{
int low, high, mid;
low = 0;
high = n-1;
while(low<=high)
{
mid = (low+high)/2;
if(a[mid]==value)
return mid;
if(a[mid]>value)
high = mid-1;
if(a[mid]<value)
low = mid+1;
}
return -1;
}
//二分查找，递归版本
int BinarySearch2(int a[], int value, int low, int high)
{
int mid = low+(high-low)/2;
if(a[mid]==value)
return mid;
if(a[mid]>value)
return BinarySearch2(a, value, low, mid-1);
if(a[mid]<value)
return BinarySearch2(a, value, mid+1, high);
}
3 插值查找(二分法的改进)
在介绍插值查找之前，首先考虑一个新问题，为什么上述算法一定要是折半，而不是折四分之一或者折更多呢？
打个比方，在英文字典里面查“apple”，你下意识翻开字典是翻前面的书页还是后面的书页呢？如果再让你查“zoo”，你又怎么查？很显然，这里你绝对不会是从中间开始查起，而是有一定目的的往前或往后翻。
同样的，比如要在取值范围1 ~ 10000 之间 100 个元素从小到大均匀分布的数组中查找5， 我们自然会考虑从数组下标较小的开始查找。
经过以上分析，折半查找这种查找方式，不是自适应的（也就是说是傻瓜式的）。二分查找中查找点计算如下：
mid=(low+high)/2, 即mid=low+1/2(high-low);
通过类比，我们可以将查找的点改进为如下：
mid=low+(key-a[low])/(a[high]-a[low])(high-low)，
也就是将上述的比例参数1/2改进为自适应的，根据关键字在整个有序表中所处的位置，让mid值的变化更靠近关键字key，这样也就间接地减少了比较次数。
基本思想：基于二分查找算法，将查找点的选择改进为自适应选择，可以提高查找效率。当然，差值查找也属于有序查找。
注：对于表长较大，而关键字分布又比较均匀的查找表来说，插值查找算法的平均性能比折半查找要好的多。反之，数组中如果分布非常不均匀，那么插值查找未必是很合适的选择。
复杂度分析：查找成功或者失败的时间复杂度均为O(log2(log2n))。
//插值查找
int InsertionSearch(int a[], int value, int low, int high)
{
int mid = low+(value-a[low])/(a[high]-a[low])*(high-low);
if(a[mid]==value)
return mid;
if(a[mid]>value)
return InsertionSearch(a, value, low, mid-1);
if(a[mid]<value)
return InsertionSearch(a, value, mid+1, high);
}
4 斐波那契查找(二分法的改进)
int mid=low+F[k-1]-1;
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
const int max_size=20; //斐波那契数组的长度
/*构造一个斐波那契数组*/
void Fibonacci(int * F){
F[0]=0;
F[1]=1;
for(int i=2;i<max_size;++i)
F[i]=F[i-1]+F[i-2];
}
/*定义斐波那契查找法*/
//a为要查找的数组,n为要查找的数组长度,key为要查找的关键字
int FibonacciSearch(int *a, int n, int key){
int low=0;
int high=n-1;
int F[max_size];
Fibonacci(F);//构造一个斐波那契数组F
int k=0;
while(n>F[k]-1)//计算n位于斐波那契数列的位置
++k;
int *temp;//将数组a扩展到F[k]-1的长度
temp=new int [F[k]-1];
memcpy(temp, a, n*sizeof(int));
for(int i=n;i<F[k]-1;++i)
temp[i]=a[n-1];
while(low<=high){
int mid=low+F[k-1]-1;
if(key<temp[mid]){
high=mid-1;
k-=1;
}
else if(key>temp[mid]){
low=mid+1;
k-=2;
}
else{
if(mid<n)
return mid; //若相等则说明mid即为查找到的位置
else
return n-1; //若mid>=n则说明是扩展的数值,返回n-1
}
}
delete []temp;
return -1;
}
void test(){
int a[] = {0,16,24,35,47,59,62,73,88,99};
int key = 100;
int index = FibonacciSearch(a, sizeof(a)/sizeof(int), key);
cout << key << " is located at: " << index << endl;
}
int main(){
test();
return 0;
}
5 树表查找（比较难，文件系统）
二叉查找树性质：对二叉查找树进行中序遍历，即可得到有序的数列。
基于二叉查找树进行优化，进而可以得到其他的树表查找算法，如平衡树、红黑树等高效算法。
6 分块查找（类似字典）
分块查找又称索引顺序查找，它是顺序查找的一种改进方法。
算法思想：将n个数据元素"按块有序"划分为m块（m ≤ n）。每一块中的结点不必有序，但块与块之间必须"按块有序"；即第1块中任一元素的关键字都必须小于第2 块中任一元素的关键字；而第2块中任一元素又都必须小于第3块中的任一元素，……
算法流程：
step1 先选取各块中的最大关键字构成一个索引表；
step2 查找分两个部分：先对索引表进行二分查找或顺序查找，以确定待查记录在哪一块中；然后，在已确定的块中用顺序法进行查找
7 哈希查找（以空间换时间 的算法）
哈希查找，又称哈希搜索，是一种通过哈希表来进行查找的数据结构算法。哈希表（Hash table）是一种用于快速查找的数据结构，它通过哈希函数将关键字映射到表的一个位置上，以便进行快速查找。
算法思路：
1、先将序列映射到hash表中
2、查找时，先找到对应的hash表，然后顺序查找
