python负数的二进制存储问题

python负数的二进制存储和获取

1.python的数据可以是无限位的，但是存储的时候是有限的。

但是计算机存储的时候会对数据进行截断，保存为32位的
python正数是按源码存储的，1的源码是0b1，
负数是按照补码存储的，如-1的补码（即源码取反再加一）是0xff…ffffff（无数个f）

2. 实际保存/截断后的存储码

如果这个数字在-2^31到2*31-1之前，则对它进行截断（去掉多余的f），舍去此数字 32 位以上的数字：&0xffffffff。
这样-1就变成了0x00…000ffffffff

注：~(ans ^ 0xffffffff) 表示对变量ans与十六进制数0xffffffff进行按位异或操作后，再对结果取按位取反。
具体解释如下：
0xffffffff是一个32位的十六进制数，其所有位均为1。在二进制表示中，它就是32个1。
当这个数用在有符号整数（如int类型）上时，由于最高位为1，它代表负数。在补码表示法中，0xffffffff实际上等同于-1。
^是C++中的按位异或操作符。它将两个操作数的对应位进行比较，如果相同则结果为0，不同则结果为1。
~是按位取反操作符，它会将操作数的每一位都取反，即将所有的0变成1，将所有的1变成0。
综上所述，~(ans ^ 0xffffffff)这个表达式通常用于对变量ans进行按位取反操作，并在此基础上加1（因为异或了-1）。这通常是为了将一个数值变为其补码表示的负数形式。例如，如果ans是一个无符号整数，那么这个操作会返回ans的补码表示的负值。

即：
32位时 1 的源码是0b1，
32位时 -1的补码为 0x00…000ffffffff

3、 怎么从截断的存储码判断存储码是正数还是负数呢？

首先可以这样 (a&0x8000 0000)>>31，如果是1，就是负数
或者可以这样 a <= 0x7fffffff，如果为False，就是负数

4 该怎么从截断的存储码得到存储码的大小呢？

经过&0xffffffff之后（如：1&0xffffffff ， -1&0xffffffff），
x = 1&0xffffffff ：正数的32位源码和负数的32位补码，正数可以直接输出了；
x = -1&0xffffffff：负数还需要-(~x+1)，取反加一得到源码，然后再加个负号就得到所需负数了。

总结(从截断的补码,获取真实值)：

方法1：获取符号，解出原码，加上符号

方法1：从截断的补码,获取真实值
m = -234 # 原数据无限位数
mm = m&0xffffffff #模拟32位计算机存储的数据，32之上的截断了 0b11111111111111111111111100010110
# 下面是计算机恢复真实数据的过程
if (mm&0x80000000)>>31&1 == 1: # 判断正负
    print("负数")
    print(-(((mm & 0xffffffff) ^ 0xffffffff) + 1)) # 先获取原码（按位取反+1），再加上符号
else:
    print("正数", mm & 0xffffffff)

方法2：恢复32位前的值

方法2: 从截断的补码,获取真实值
m = -234 # 原数据
mm = -234 & 0xffffffff # 32位计算机所存储的截断的补码
print(bin(mm))
print(~(mm ^ 0xffffffff))

几个问题

注意 8和 8内存存储的位数不一样

因为正数没有符号的影响，但是负数有符号位，如果截断了python就无法识别它真实值

正数和负数存储的位数不一样

负数
print(bin(-0b1000 & 0xffffffff)) # 0b11111111111111111111111111111000
print(bin(-8 & 0xffffffff)) # 0b11111111111111111111111111111000

正数
print(bin(8 & 0xffffffff)) # 0b1000
print(bin(0b1000 & 0xffffffff)) # 0b1000

python 如何将一个负数的截断码转化成补码

取反+1

~(ans ^ 0xffffffff) 表示对变量ans与十六进制数0xffffffff进行按位异或操作后，再对结果取按位取反。

具体解释如下：

0xffffffff是一个32位的十六进制数，其所有位均为1。在二进制表示中，它就是32个1。
当这个数用在有符号整数（如int类型）上时，由于最高位为1，它代表负数。在补码表示法中，0xffffffff实际上等同于-1。
^是C++中的按位异或操作符。它将两个操作数的对应位进行比较，如果相同则结果为0，不同则结果为1。
~是按位取反操作符，它会将操作数的每一位都取反，即将所有的0变成1，将所有的1变成0。
综上所述，~(ans ^ 0xffffffff)这个表达式通常用于对变量ans进行按位取反操作，并在此基础上加1（因为异或了-1）。这通常是为了将一个数值变为其补码表示的负数形式。例如，如果ans是一个无符号整数，那么这个操作会返回ans的补码表示的负值

如何恢复一个数值的前32位的数

答：~(ans ^ 0xffffffff)

为什么说python是不区分有符号和无符号的

如果你截断了，python的print函数默认都是正数

参考

1、https://blog.csdn.net/qq_42759716/article/details/126431283
2、https://www.acwing.com/solution/content/47424/