BFPRT 算法学习

今天看了MIT 算法导论的视频课程，学习top K问题的时候，按leetcode惯例，会用大顶堆来解决，但是现在学到的BFPRT算法，记录一下

PS，此算法的最坏结果是O(n)
PS，好厉害

 

package com.example;

import java.util.Arrays;

/**
 * Hello world!
 *
 */
public class App 
{
    public static int[] getMinKNumsByBFPRT(int[] arr, int k) {
        if (k < 1 || k > arr.length) {
            return arr;
        }
        int minKth = getMinKthByBFPRT(arr, k);
        int[] res = new int[k];
        int index = 0;
        
        for (int i = 0; i != arr.length; i++) {
            if (arr[i] < minKth) {
                res[index++] = arr[i];
            }
        }
        for (; index != res.length; index++) {
            res[index] = minKth;
        }
        return res;
    }
    
    
   //找出比k小的前k个数
    public static int getMinKthByBFPRT(int[] arr, int K) {
        int[] copyArr = arr.clone();
        return select(copyArr, 0, copyArr.length - 1, K - 1);
    }
        
      //用划分值与k相比，依次递归排序
    public static int select(int[] arr, int begin, int end, int i) {
        if (begin == end) { //begin数组的开始 end数组的结尾  i表示要求的第k个数
            return arr[begin];
        }
        int pivot = medianOfMedians(arr, begin, end);//找出划分值（中位数组中的中位数）
        int[] pivotRange = partition(arr, begin, end, pivot);
        if (i >= pivotRange[0] && i <= pivotRange[1]) {//小于放左边，=放中间，大于放右边
            return arr[i];
        } else if (i < pivotRange[0]) {
            return select(arr, begin, pivotRange[0] - 1, i);
        } else {
            return select(arr, pivotRange[1] + 1, end, i);
        }
    }
    
    
     //找出中位数组中的中位数  
    public static int medianOfMedians(int[] arr, int begin, int end) {
        int num = end - begin + 1;              
        int offset = num % 5 == 0 ? 0 : 1;       //分组:每组5个数，不满5个单独占一组
        int[] mArr = new int[num / 5 + offset];  //mArr：中位数组成的数组
        for (int i = 0; i < mArr.length; i++) {  //计算分开后各数组的开始位置beginI 结束位置endI
            int beginI = begin + i * 5;
            int endI = beginI + 4;
            mArr[i] = getMedian(arr, beginI, Math.min(end, endI));//对于最后一组（不满5个数），结束位置要选择end
        }
        return select(mArr, 0, mArr.length - 1, mArr.length / 2);
    }
    
    //划分过程，类似于快排
    public static int[] partition(int[] arr, int begin, int end, int pivotValue) {
        int small = begin - 1;
        int cur = begin;
        int big = end + 1;
        while (cur != big) {
            if (arr[cur] < pivotValue) {
                swap(arr, ++small, cur++);
            } else if (arr[cur] > pivotValue) {
                swap(arr, cur, --big);
            } else {
                cur++;
            }
        }
        int[] range = new int[2];
        range[0] = small + 1;//比划分值小的范围
        range[1] = big - 1;  //比划分值大的范围
        
        return range;
    }
    
    //计算中位数
    public static int getMedian(int[] arr, int begin, int end) {
        insertionSort(arr, begin, end);//将数组中的5个数排序
        int sum = end + begin;
        int mid = (sum / 2) + (sum % 2);
        return arr[mid];
    }
    
    
    //数组中5个数排序（插入排序）,这里必须用插入排序
    public static void insertionSort(int[] arr, int begin, int end) {
        for (int i = begin + 1; i != end + 1; i++) {
            for (int j = i; j != begin; j--) {
                if (arr[j - 1] > arr[j]) {
                    swap(arr, j - 1, j);
                } else {
                    break;
                }
            }
        }
    }
    
    
    //交换元素顺序
    public static void swap(int[] arr, int index1, int index2) {
        int tmp = arr[index1];
        arr[index1] = arr[index2];
        arr[index2] = tmp;
    }
    
    
    //打印结果
    public static void printArray(int[] arr) {
        for (int i = 0; i != arr.length; i++) {
            System.out.print(arr[i] + " ");
        }
        System.out.println();
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = { 6, 9, 1, 3, 1, 2, 2, 5, 6, 1, 3, 5, 9, 7, 2, 5, 6, 1, 9 };
        printArray(getMinKNumsByBFPRT(arr, 4));

    }
}