环游世界

环游世界（travel）
题目描述
在Cai0715的世界里，总共有N个城市，每两个城市之间都被一条无向的道路连接。
某一天，Boboo来Cai0715的世界游玩，由于这个世界太过于神奇，使他产生了一种环游世界的冲动，但他必须按照下面的规则进行环游。
·他必须在一个城市开始环游，在另一个世界结束环游。
·他环游世界时必须经过所有的城市一次，且只能经过一次。
·他环游世界时必须经过N-1条道路，且只能经过N-1条道路。
·由于某些道路的风景非常漂亮，所以Boboo想要在他环游世界的过程中必须经过这些道路。
现在，给定你一些必须经过的道路，问Boboo环游世界的方案有多少种？
输入文件
第一行，一个数N，代表共有N个城市。
以下是一个N行N列的字符矩阵A，如果A[I][J]是Y则代表城市I和城市J之间这条道路必须被经过。
输出文件
一行，一个数，Boboo环游世界的方案数。由于最后答案可能很大，所以只需要将答案mod 1000000007 输出即可。
样例输入
3
NYN
YNN
NNN
样例输出
4
注释
5
【样例解释】
1、 1->2->3
2、 2->1->3
3、 3->1->2
4、 3->2->1
【数据范围】
对于30%的数据，2<=N<=5。
对于50%的数据，2<=N<=20。
对于100%的数据，2<=N<=50。

若不存在环，则有必用边的点可以组成多条链y，每条链有两个方向
剩余的点数和链数总和x可以全排列。
ans=A(x,x)*2^y

判断环：读入时，记录必用边的数目num*2
       深搜是，记录必用边的数目num2
       如果num2<>num
          可以证明存在环

code：

var n:longint;
    s:string;
    i,j,k:longint;
    map:array[1..50,1..50]of int64;
    point:array[1..50]of int64;
    head,tail:longint;
    queue:array[1..5000]of int64;
    used:array[1..50]of boolean;
    a,b,ans,edge,edge2:int64;

procedure dfs(x:longint);
          var i,j,k:longint;
          begin for i:=1 to n do
                    if (map[x,i]=1)and(used[i])
                       then begin inc(edge);
                                  inc(a);
                                  used[i]:=false;
                                  dfs(i);
                            end;

          end;

begin 
      fillchar(map,sizeof(map),0);
      fillchar(point,sizeof(point),0);
      readln(n);
      edge2:=0;
      for i:=1 to n do
          begin readln(s);
                for j:=1 to n do
                    if s[j]='Y'
                       then begin map[i,j]:=1;
                                  inc(point[i]);
                                  inc(edge2);
                                  if (point[i]>2)
                                     then begin writeln(0);
                                           
                                                halt;
                                          end;
                            end;
          end;
      fillchar(used,sizeof(used),true);
      a:=0;   b:=0;   edge:=0;
      for i:=1 to n do
          if (point[i]<>0)and(used[i])
             then begin inc(b);
                        inc(a);
                        used[i]:=false;
                        dfs(i);
                  end;
      if edge<>edge2 div 2
         then begin writeln(0);
        
                    halt;
              end;
      n:=n-a+b;
      ans:=1;
      for i:=1 to n do
          ans:=((ans mod 1000000007)*(i mod 1000000007)) mod 1000000007;
      for i:=1 to b do
          ans:=(ans*2) mod 1000000007;
      writeln(ans);

end.