背包DP；搬运礼物 {CodeVS原创}

题目描述 

Description

小浣熊松松特别喜欢交朋友，今年松松生日，就有N个朋友给他送礼物。可是要把这些礼物搬回家是一件很困难的事，具体来说，如果松松一次搬运x件礼物，就要花费w[x]的体力（显而易见，有w[x]<=w[x+1]，搬得越多耗费体力越多）。松松并不在意他会搬多少次，但是他想知道，自己最少花费多少体力，就可以把礼物全部搬回家。

输入描述 Input Description

第一行包含一个整数N，代表有N个朋友给松松送礼物。

接下来N行，第i行表示一次搬运i件礼物花费的体力w[i]。

输出描述 Output Description

输出仅一行，为松松搬运这N件礼物最少耗费的体力。

样例输入 Sample Input

3

1

4

7

样例输出 Sample Output

3

数据范围及提示 

Data Size & Hint

对于100%的数据，0<=N<=5000，0<=w[x]<=50000。

设f[i,j]为搬运前i个礼物，共搬运j次所耗费的最少体力
转移方程：f[i,j]=min{f[i-1,j-k]+init[k]};
边境 :f[0,0]:=0;
{跑了跑，就MLE了}
so，就把二维的方程改成了一维的。
设f[i]为搬运前i个礼物耗费的最少体力
方程：f[i]=min{f[i-k]+init[k]}
边境：f[0]:=0;

var n:longint;
    init:array[1..5000]of longint;
    f:array[0..5000]of longint;
    i,j,k:longint;
    max:longint;

begin readln(n);
      for i:=1 to n do
          readln(init[i]);
      fillchar(f,sizeof(f),$7F);
      f[0]:=0;
      for i:=1 to n do
          for k:=1 to i do
              if f[i]>f[i-k]+init[k]
                 then f[i]:=f[i-k]+init[k];
      writeln(f[n]);
end.