Codeforces Round #428 (Div. 2) 题解
题目链接：http://codeforces.com/contest/839
A. Arya and Bran
题意：每天给你一点糖果，如果大于8个，就只能给8个，剩下的可以存起来，小于8个就可以全部给完
解法：水题，按照题意模拟一下即可。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, k, a[110];
int main()
{
cin>>n>>k;
int s = 0;
for(int i=1; i<=n; i++){
int x;
cin >> x;
s += x;
x = min(s, 8);
s -= x;
k -= x;
if(k<=0){
cout<<i<<endl;
return 0;
}
}
cout<<-1<<endl;
return 0;
}
B. Game of the Rows
题意：将n批人安排进题目里给出的那种n行座位中，不同批的人只能隔着坐，问能不能安排下这些人
解法：首先必然先安排大于等于3人的批次，将他们尽量安排在中间四连座的座位，安排不下了再安排在旁边两连座的，若也安排不下了，则必然输出NO，然后在安排剩余2个人的批次，先尽量安排在两连座的，若安排不下了则安排在中间四连座的，并且还可以安排边上坐一个人，若也安排不下，则将两个人拆开当作一个人去安排，最后判断座位够不够剩余1个人的批次即可
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 10010;
int n, k, a[maxn], have[5], sum[5];
int main()
{
while(~scanf("%d%d",&n,&k))
{
int flag=1;
memset(sum,0,sizeof(sum));
memset(have,0,sizeof(have));
have[2]=2*n;
have[4]=n;
for(int i=0; i<k; i++) scanf("%d", &a[i]);
for(int i=0; i<k; i++){
while(a[i]>=3){
if(have[4]){
have[4]--;
a[i]-=4;
}
else if(have[2]){
have[2]--;
a[i]-=2;
}
else{
flag=0;
puts("NO");
break;
}
}
sum[a[i]]++;
}
while(sum[2]){
if(have[2]){
have[2]--;
sum[2]--;
}
else if(have[4]){
have[4]--;
sum[2]--;
have[1]++;
}
else{
sum[2]--;
sum[1]+=2;
}
}
if(flag){
if(sum[1]>have[1]+have[2]+have[4]*2){
puts("NO");
}
else{
puts("YES");
}
}
}
return 0;
}
C. Journey
题意：给你一颗树，设每两个节点间距离为1，从1开始，让你求这棵树的路程的期望
解法：基础期望DP，逆推即可。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 100010;
struct edge{
int to,next;
}E[maxn*2];
int head[maxn],edgecnt, n;
void init(){
memset(head,-1,sizeof(head));
edgecnt=0;
}
void add(int u, int v){
E[edgecnt].to=v,E[edgecnt].next=head[u],head[u]=edgecnt++;
}
double dp[maxn];
void dfs(int u, int fa){
int cnt=0;
dp[u] = 0;
for(int i=head[u];~i;i=E[i].next){
int v = E[i].to;
if(v == fa) continue;
dfs(v, u);
dp[u] += dp[v];
cnt++;
}
if(cnt!=0) dp[u] = dp[u]/cnt+1;
}
int main()
{
cin >> n;
init();
for(int i=1; i<n; i++){
int u, v;
scanf("%d %d", &u,&v);
add(u,v);
add(v,u);
}
dfs(1,-1);
printf("%.10f\n", dp[1]);
return 0;
}
D. Winter is here
题意：如果一个子序列的GCD为1，那么这个子序列的价值为0，否则子序列价值为子序列长度*子序列GCD。给出n个数，求这n个数所有子序列的价值和
解法：
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1000010;
const int mod = 1e9+7;
typedef long long LL;
LL cnt[maxn],sum[maxn];
LL qsm(LL a, LL n){
LL ret=1;
while(n){
if(n&1) ret=ret*a%mod;
a=a*a%mod;
n/=2;
}
return ret;
}
int main()
{
int n;
LL x, mx=0;
scanf("%d", &n);
for(int i=1; i<=n; i++){
scanf("%lld", &x);
mx = max(mx, x);
cnt[x]++;
}
LL ans=0;
for(int i=mx; i>=2; i--){
x=0;
for(int j=i; j<=mx; j+=i){
sum[i]-=sum[j];
x+=cnt[j];
}
sum[i]+=x*qsm(2LL,x-1)%mod;
ans=((ans+sum[i]*i)%mod+mod)%mod;
}
printf("%lld\n", ans);
return 0;
}
E. Mother of Dragons
题意：给了一个图，然后给了一个值，你可以把这个值分给有些点，对于一条边 u,v，价值是u的值乘以v的值吗，问如何分配可以使得值最大，问最大的值是多少。
解法：参考题解：http://www.cnblogs.com/FxxL/p/7357221.html
可以证明选最大团是最优解，所以套上求解最大团的模板就可以了。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 110 //点从1到n
bool g[N][N];
int p, k;
int que[N],cnt[N];//cnt[i]记录大于等于i的点集的最大团点数，i点可以不在其中
int ans;//ans为最终最大团点数
bool dfs(int pos,int num,int n)
{
for(int i=pos+1; i<=n; i++)
{
if(num+cnt[i]<=ans) return 0;
//如果取i 但是cnt[i]也就是 >= i 的最大团点数 + 已经取了的点数还小于 ans, 剪枝
if(g[pos][i])
{
int j;
for(j=0; j<num; ++j) if(!g[i][ que[j] ]) break;
if(j==num)
{
que[num]=i;
if(dfs(i,num+1,n)) return 1;
}
}
}
if(num>ans)//因为每填加一个点最多使最大团数+1,后面的搜索就没有意义了
{
ans=num;
return 1;//如果需要输出方案的话,此时的que内的点即为方案
}
return 0;
}
void solve(int n)
{
ans=0;
for(int i=n; i>=1; i--)
{
que[0]=i;
dfs(i,1,n);
cnt[i]=ans;
}
}
int main()
{
scanf("%d%d",&p,&k);
for(int i=1; i<=p; i++){
for(int j=1; j<=p; j++){
scanf("%d", &g[i][j]);
}
}
solve(p);
double sum = 1.0*(ans)*(ans-1)/2*(1.0*k/ans)*(1.0*k/ans);
printf("%.10f\n", sum);
return 0;
}
