2017多校第7场 HDU 6127 Hard challenge 极角排序,双指针
题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6127
题意:平面直角坐标系上有n个整点,第i个点有一个点权val,坐标为(xi,yi),其中不存在任意两点连成的直线经过原点。这些整点两两之间连有一条线段,线段的权值为其两端点的权值之积。你需要作一条过原点而不过任意一个给定整点的直线,使得和这条直线相交的线段的权值和最大。
解法:对于一条直线,线段权值和实际上就等于其两边点权和的乘积,所以把所有点按极角排个序,然后扫一圈就好了。
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; const int maxn=1e5+10; const double pi = acos(-1); struct node{ int val; double arg; }p[maxn]; bool cmp(node a, node b){ return a.arg<b.arg; } LL sum[maxn]; int main() { int T; scanf("%d",&T); while(T--){ int n; scanf("%d", &n); LL tot=0; for(int i=1; i<=n; i++){ int x,y; scanf("%d%d%d",&x,&y,&p[i].val); p[i].arg=atan2(y,x); tot+=p[i].val; } sort(p+1,p+n+1,cmp); for(int i=1; i<=n; i++){ p[i+n]=p[i]; p[i+n].arg+=2*pi; } for(int i=1; i<=2*n; i++) sum[i]=sum[i-1]+p[i].val; LL ans=0; int id = 1; for(int i=1; i<=n; i++){ while(p[id].arg-p[i].arg<pi) id++; LL x=sum[id-1]-sum[i-1]; ans = max(ans, x*(tot-x)); } printf("%lld\n", ans); } return 0; }