Educational Codeforces Round 26 F. Prefix Sums 二分，组合数

题目链接：http://codeforces.com/contest/837/problem/F

题意：如题QAQ

解法：参考题解博客：http://www.cnblogs.com/FxxL/p/7282909.html

　　   由于新生成的m+1个数列第一个肯定为0，所以可以忽略掉，当作每次新生成的数列只拥有m个元素

　　   来枚举一个例子，可以发现规律。

           当a[] = {1,0,0,0,0}时，手动推出的矩阵如下：

          

         可以发现对于这个矩阵显然是满足杨辉三角的，我们二分出一个值后可以直接利用组合数来计算出当前的答案，然后check

 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 200010;
typedef long long LL;
LL n,k,a[maxn];

bool check(LL mid){
    double sum=0;
    LL x,y,p,q;
    for(LL t=0; t<n; t++){
        if(a[t]==0) continue;
        x=mid; y=(n-1)-t;
        p=x-1; q=p+y;
        p = min(q-p, p);
        double tmp = a[t];
        for(LL i=q, j=p; j>=1; j--,i--){
            tmp = tmp*i/j;
            if(tmp>=k) return true;
        }
        sum += tmp;
        if(sum>=k) return true;
    }
    return false;
}
int main()
{
    cin>>n>>k;
    for(int i=0; i<n; i++){
        cin>>a[i];
        if(a[i]>=k){
            printf("0\n");
            return 0;
        }
    }
    LL l=0,r=k,ans;
    while(l<=r){
        LL mid=(l+r)/2;
        if(check(mid)) ans=mid,r=mid-1;
        else l=mid+1;
    }
    bool ok = check(2);
    if(ans==0) ans++;
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}