haskell学习笔记：List Comprehensions

haskell支持两种方法表示列表或集合，一种是直接在方括号中列出每个元素，例如：[2,3,4]；另一种是给出生成这些元素的规则，称为List Comprehensions（这个术语来自于Zermelo Frankel集合论中的"Axiom of Comprehension"），例如：
[ n*n | n <- [1..9] ]。
列表中的所有元素的类型必须相同的，['a', True]是错误的。haskell中设置了tuple来表示不同类型元素的集合。

第一种表示方法

这种表示法比较简单，通过几个例子很容易明白，需要注意的是“..”操作符。

[1,2,3,4,5,6]

[2, 3, 4.0] 等价于[2.0, 3.0, 4.0], 元素的类型为Double

[(1, 'a'), (0, 'b')] 这个列表中元素的类型为(Integer, Char)

[1..5] 即[1,2,3,4,5]

[1,3..8] 即：[1,3,5,7]， 这里用前2个数来指明增量，默认的增量是1

[7,6..4] 即：[7,6,5,4]

[0, 0.3 .. 1] 即：[0, 0.3, 0.6, 0.9]

[2,3..2] 这个比较难于理解，可以这样理解：第2个数只是用来表明增量，并不代表实际的元素，所以等价于[2]

['a'..'e'] 即："abcde"，现在流行的语言都是把String和[Char]认为是等价的，String 是一种特殊的 List ，包含的元素是 Char类型

[1, 2*3, 9] 列表中也可以包含表达式

第二种表示方法

List Comprehensions的语法：
[e | q₁, q₂, ..., q_k]
这里，e是一个表达式
　　　q_i或者是一个生成器，或者是一个限制条件。
　　　生成器的形式为：v<-expr，这里v是变量，expr是表达式
　　　限制条件就是一个布尔表达式，只有满足此条件的元素才会生成
注意：
如果有多个生成器，则右侧的生成器变化得比左侧的快。
后面出现的变量可以引用前面出现过的变量。

几个例子：

[n*n | n <- [1,3..9]]

即[1,9,25,49,81]

[(a,b) | a<-[1,2], b<-['a'..'c']]

即[(1,'a'),(1,'b'),(1,'c'),(2,'a'),(2,'b'),(2,'c')]

[(x, y) | x <- [1..3], y <- [1..x]]

即[(1,1),(2,1),(2,2),(3,1),(3,2),(3,3)]

求出在20以内的勾股数

[(x, y, z) | x <- [2..20], y <- [x+1..20], z <- [y+1..20], x*x + y*y == z*z]

即[(3,4,5),(5,12,13),(6,8,10),(8,15,17),(9,12,15),(12,16,20)]

与列表有关的常用函数

 

length l --求列表中元素的个数

head l   --提取列表的第一个元素 

tail l   --除第一个元素外剩余的列表 

last l   --提取最后一个元素 

init l   --除最后一个元素外剩余的列表 

null l   --当列表为空时返回True，非空时返回False

take n l --列表前n个元素形成的子列表 

drop n l --除去数列前n个元素后，剩余的列表 

e : l    --将一个元素插入到列表的最左边

l !! n   --提取第n个元素, 索引从0开始

reverse l  --反序 

l1 ++ l2   --将两个列表连成一个列表 

sum l      --求列表中的各元素的总和 

product l  --求列表中的各元素的连乘积 

elem e lst --判断e是否为l中的元素 

length [1..9]

9

head [1..4]

1

tail [1..4]

[2,3,4]

last [1..9]

9

init [1..9]

[1,2,3,4,5,6,7,8]

null []

True

null [1]

False

take 3 [1..9]

[1,2,3]

drop 3 [1..9]

[4,5,6,7,8,9]

99:[4,5,6]

[99, 4, 5, 6]

"abcde" !! 3

'd'

sum [1..100]

5050

product [1..10]

3628800

elem 3 [1..9]

True

elem '0' ['a'..'z']

False

head "bull" : tail "cat"

"bat"

[4,5] ++ [] ++ [8,9]

[4,5,8,9]

[null (tail [1]), head [null []]]

[True,True]