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摘要: Dynamite 给一棵树,树上有一些关键节点,要求你选 $m$ 个点,第 $i$ 个关键节点到这些点中每个点距离的最小值记为 $dis_i$,记这全部 $dis$ 的最大值为 $K$,现在要使 $K$ 最小,求这个 $K$。 $n,m\le 3\times 10^5$ 分析 最大的最小,套路式二分 阅读全文
posted @ 2022-12-30 18:24 spdarkle 阅读(17) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: GSS2 题意:给定序列$a$,若干次询问,求区间最大去重子段和。 询问次数与序列长度在1e5级别。 分析 超级神题。 在线算法,发现维护去重似乎非常困难,考虑将序列离线下来。有了这个离线的条件,由于没有修改操作,我们就可以考虑对询问顺序开始~~魔改~~处理了。 1e5常见的做法无非三种可能:$O( 阅读全文
posted @ 2022-12-30 18:23 spdarkle 阅读(96) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 三选一化二叉 套路概述 这个套路是针对某一建模题的。 三选一其实可以扩展到N选一,模型具体如下。 发现某种状态可以扩展出$N$个状态,且有一个状态相较而言比较特殊(如其他状态都是扩张,仅有这个是收缩)的时候,可以考虑建立起一棵树,以当前状态为节点,特殊状态为父节点,其余状态为子节点。将问题转化到树上 阅读全文
posted @ 2022-12-30 18:22 spdarkle 阅读(19) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 离线操作 离线操作相较于在线操作而言多出了很多操作空间。目前笔者遇见的离线操作套路基本有: 将删边离线倒序变为加边 常用于图论,与一些维护连通性的数据结构配合使用 可以扩展到区间的去重维护等问题,例如去重便可以离线下来变成插入,此时仅仅需要考虑可以对哪些地方产生贡献 2. 将(一般是静态)区间操作进 阅读全文
posted @ 2022-12-30 18:21 spdarkle 阅读(33) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 跳跳棋是在一条数轴上进行的。棋子只能摆在整点上。每个点不能摆超过一个棋子。我们用跳跳棋来做一个简单的游戏:棋盘上有三颗棋子,分别在 $a,b,c$这三个位置。我们要通过最少的跳动把他们的位置移动成$x,y,z$ (注意:棋子是没有区别的)。 跳动的规则很简单,任意选一颗棋子,对一颗中轴棋子跳动。跳动 阅读全文
posted @ 2022-12-28 06:06 spdarkle 阅读(203) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 根号分治 思想概述 根号分治,是应对序列问题的方法。对于一个序列问题,设置阀值$S$,将数分为大于和小于两类,分类处理,达到优化复杂度的目的。$S$的大小具体分析。 [CCO2021] Swap Swap Sort 题目描述 你有一个长度为 $n$ 的序列,每项都是不超过 $k$ 的正整数。 你的朋 阅读全文
posted @ 2022-12-24 11:40 spdarkle 阅读(111) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: FFT入门 给一个非常好的入门视频: 快速傅里叶变换 复数与单位根 定义:\(i^2=-1\)为虚数单位,我们称形如\(a+bi(a,b\in R)\)的数为复数。 我们可以用复数在复平面上表示点\((0,0)->(a,b)\)的向量,我们称\(x\)的正轴与该向量的夹角为幅角,\(\sqrt{a^ 阅读全文
posted @ 2022-12-23 22:04 spdarkle 阅读(188) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: P2520向量—裴蜀定理应用 题目: 给你一对数$a,b$,你可以任意使用$(a,b), (a,-b), (-a,b), (-a,-b), (b,a), (b,-a), (-b,a), (-b,-a)$这些向量,问你能不能拼出另一个向量$(x,y)$。 说明:这里的拼就是使得你选出的向量之和为$(x 阅读全文
posted @ 2022-12-20 22:05 spdarkle 阅读(41) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 最大子段和问题及其扩展 普通最大子段和 设$f_i$表示以$i$结尾的最大子段和,则$f_i=\max\lbrace 0,f_{i-1}\rbrace+a_i$。 单点修改最大子段和 带单点修改时,用数据结构维护,设$t[x].lx,t[x].rx,t[x].mx$分别表示区间$[t[x].l,t[ 阅读全文
posted @ 2022-12-20 22:05 spdarkle 阅读(64) 评论(0) 推荐(1) 编辑
摘要: 高次数学期望—OSU OSU! 题目描述 osu 是一款群众喜闻乐见的休闲软件。 我们可以把 osu 的规则简化与改编成以下的样子: 一共有 $n$ 次操作,每次操作只有成功与失败之分,成功对应 $1$,失败对应 $0$,$n$ 次操作对应为 $1$ 个长度为 $n$ 的 01 串。在这个串中连续的 阅读全文
posted @ 2022-12-20 22:04 spdarkle 阅读(95) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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