spdarkle

2024年9月23日

摘要： ABC275F Monster 其实就是对凸壳的处理办法显然建立

B

的笛卡尔树，设

f [i, j]

为树

i

操作后最大值

\leq j

的最小代价。显然离开子树后子树都是整体操作的有 \[f[i,j]=\min(f[i,j-1],f[lc,x]+f[rc,y]+ 阅读全文

posted @ 2024-09-23 18:44 spdarkle 阅读(6) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P10197 [USACO24FEB] Minimum Sum of Maximums P

摘要：这种东西我们考虑连续段 DP，然后用一个

2^{2 k}

的状态记录一下每块特别砖的左右状态即可，但是注意整个序列的两端也需要这个题不弱于波浪吧。错误的，连续段DP我们并不知道在相应点之间个数所以我们再猜猜复杂度

O (n^{2} k 3^{k})

貌似挺对先梳理梳理性质：显然 \([x_ 阅读全文

posted @ 2024-09-23 17:01 spdarkle 阅读(17) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2024年9月22日

CF2013 F2

摘要： CF2013 F2 首先你需要知道 F1 的做法。我将会给出一个

O (n \sqrt{n})

的，求出整棵树任意节点答案的方法。对于路径上的点

p_{1} \sim p_{m}

，终点

p_{m}

，起点

p_{1}

，设

p_{i}

所经不在路径上的最远长度为

d_{i}

。那么阅读全文

posted @ 2024-09-22 23:42 spdarkle 阅读(14) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2024年9月20日

拉格朗日插值

摘要：应用范围：求一个

n

次多项式过

(x_{1}, y_{1}) \sim (x_{n}, y_{n})

构造思想：设

f_{i} (x)

使得对于

x_{i} \neq x_{j}

，

f (x_{j}) = 0

，且

f (x_{i}) = 1

，注意并不是对全体

R

满足。由上 \(F(x)=\su 阅读全文

posted @ 2024-09-20 19:50 spdarkle 阅读(16) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2024年9月2日

嘻嘻

该文被密码保护。阅读全文

posted @ 2024-09-02 19:21 spdarkle 阅读(5) 评论(1) 推荐(1) 编辑

2024年8月21日

CF 2001 E2 solution (967 Div.2)

摘要： CF 2001 E2 由于对称，所以设

h e a p [u]

为两次确定堆，且第一次弹出的是

u

，

h e a p [u, v]

是第一次

u

，第二次

v

则答案就是

\sum h e a p [u] = 2^{n - 1} \cdot h e a p [x]

其中

x

任意。不妨我们考虑第一阅读全文

posted @ 2024-08-21 18:35 spdarkle 阅读(16) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2024年8月18日

ABC 367 G 题解

摘要： ABC367G 神奇题目场上想到了引入多元生成函数之后就嗝屁了。定义两个多项式的运算

A (z) * B (z) = \sum_{i} \sum_{j} z^{i \oplus j} a_{i} b_{j}

，也就是异或卷积。定义两个二元生成函数 \(A(x,y)*B(x,y)=\sum_{i,p}\sum_{j,q 阅读全文

posted @ 2024-08-18 16:13 spdarkle 阅读(27) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2024年7月19日

Min_25 筛入门

摘要： Min_25 筛 Min_25 筛其实质为动态规划只能用于求积性函数前缀和。要求积性函数

f

满足

f (p)

是一个关于

p

的较低次数多项式符号约定：

l f (n)

是

n

的最小质因子，

p_{k}

为第

k

小的质数，约定 \(p_0= 阅读全文

posted @ 2024-07-19 12:20 spdarkle 阅读(15) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2024年7月18日

PN筛入门

摘要： PN 筛 Powerful Number 筛 oi-wiki 上说是杜教筛的 expand，但是这玩意只能做积性函数前缀和若未加说明，以下涉及的

f, g, h

均为积性函数。

p

均为质数 Powerful number 定义一个数 \(N=\prod_{i=1}^mp_i^{c_i 阅读全文

posted @ 2024-07-18 21:59 spdarkle 阅读(66) 评论(0) 推荐(0) 编辑

杜教筛入门

摘要：当学 Min 25 的一个前置知识。算法内容。定义

S (n) = \sum_{i = 1}^{n} f (i)

。对于一个函数

g

，有： \[\begin{aligned} \sum_{i=1}^n(f * g)(i)&=\sum_{i=1}^n\sum_{d|i}f(\frac{i}{d})g( 阅读全文

posted @ 2024-07-18 12:23 spdarkle 阅读(11) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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