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参考:link1，link2 定义 竞赛图是指一类对于任意两个点之间有且只有一条有向边的有向图，下面记 \(G=(V,E),n=|V|,m=|E|\)，我们称一个 \(|V|=n\) 的竞赛图为 \(n\) 阶竞赛图。 性质 竞赛图缩点后是链状结构 考虑按照tarjan算法缩点后，对于 \(col_ 阅读全文
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contest link A 与 cheap robot 是一个题，就是跑多元最短路之后 \(dis_u+dis_v+w(u,v)\) 赋权跑Kruskal重构树即可 B 注意到是网格图，那么 \(u,v\) 不连通也就是以其为源点/汇点存在一个割。转对偶图之后也就是判环，那么在删除 \((u,v) 阅读全文
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一个相当厉害的东西啊。 参考原件：IOI 2008 国家集训队论文——周冬。 图片引自 OI-wiki 平面图 llmmkk ’s blog 论文原件 先给出结论： 平面图最小割等于其对偶图最短路 平面图 平面图，指可以通过画图方式将使得边两两不相交的图。(无向图) 例如： 事实上是： 一些概念： 阅读全文
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一年之后再看好歹是会双log做法的84分的，虽然可能被卡常 首先显然有 \(x\oplus y\le x+y\)。 对于一个最优的方案 \(S,x\) 你显然如果不影响 $\oplus $ 部分的最值的话移走的最优的。 所以我们只会将会影响 $\oplus $ 部分最值的留在 \(S\)。 考虑二分 阅读全文
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contests-link A 求最短路啊 那显然只需要看端点颜色不同的边即可 那么依次考虑每条边的贡献 一个想法是暴力修改，不过菊花就死了 一个想法是把颜色相同且相连的点缩在一起然后求剩下边的min，现在至少剩下两个连通块 那根据Boruvka知道，这剩下的最优边必然是MST上的边（对于n个点任意 阅读全文
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link A -BZOJ3706 显然可以发现有解当且仅当仅保留所有黑色边时，每个连通块存在欧拉回路 最小操作次数可以考虑将黑色连通块缩成一个点，然后在原图里一个连通块拿出任意一颗生成树都可以将这里面的黑点全部消掉（走到黑点的时候走欧拉回路，树边都只会经过两次且都是白边）。 显然不存在比这个更小的解 阅读全文
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ABC261Ex 显然有一个倒序DP \[\begin{cases} f_{i,0}=\min_{i\to j}f_{j,1}+w(i,j)\\ f_{i,1}=\max_{i\to j}f_{j,0}+w(i,j)\\ \end{cases} \]目标 \(f_{S,0}\) 可以看作用 dijk 阅读全文
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主要是一些模型。 ICG的定义 双方轮流移动 不能行动者判负 所能进行的操作仅与当前局面有关，与操作者无关 一般而言发现 ICG 就可以考虑 SG 了。 SG 分清楚 后继状态 和 子游戏。 子游戏的和是 \(\oplus\)，后继状态的和是 \(mex\)。 后继状态 指进行一次操作所能够达到的状 阅读全文
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CF2018E2 Solution 先考虑E1的做法。 首先我们如果钦定一组 \(k\) 条线段的话，容易求出最大组数。 简单来讲就是将所有端点按照右端点排序，这样只需要考虑一个偏序，然后扫描，将区间 \([l_i,r_i]\) 加一，当发现某个点的值为 \(k\) 时，就说明分成了一组方案。 此时 阅读全文
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相当于计数如下正整数序列 \(a\) 的个数： \(\forall i\in [1,n],a_i\in [1,n]\) \(\min_i(i+a_i-1)-\max_i(i-a_i+1)=k\) \(\forall i\in [1,n]\)，\(\max_{a_j\le i}j-\min_{a_j\ 阅读全文