spdarkle

2025年1月3日

摘要：目录省选集训—线性代数link1A BZOJ2396B LOJ3409C NOI2021 路径交点D ABC216HE [PA 2021]Fiolki 2F 摆G 仙人掌H CI huaweilink2A JSOI2010巨额奖金B 「THUPC 2019」找树C 「联合省选 2020 A」作业题D 阅读全文

posted @ 2025-01-03 22:17 spdarkle 阅读(18) 评论(0) 推荐(0) 编辑

线性代数入门

摘要：目录线性代数入门常识向量线性组合与张成空间线性相关基矩阵求逆高斯消元线性基随机化检验方法Schwartz–Zippel引理行列式积和式行列式的多种求法一、定义式二、高斯消元法三、余子式&Laplace展开四、Cauchy-Binet 公式五、分块矩阵法组合意义应用伴随矩阵LGV 引理矩阵

M

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posted @ 2025-01-03 21:25 spdarkle 阅读(166) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2024年12月27日

省选集训 Day 3

摘要：学习了新知识：边三连通，耳分解，双极定向下面是一些基础练习。 link A 挺不错的问题。考虑将一个点作为

G_{0}

，一个个加入耳来构造边双连通图。容易设计

f_{S}

并枚举子集转移，复杂度

O (3^{n} n^{2})

左右。太劣了，考虑将拼耳的过程纳入 DP。设 \(f_{S 阅读全文

posted @ 2024-12-27 21:55 spdarkle 阅读(9) 评论(0) 推荐(0) 编辑

耳分解&双极定向&边三连通

摘要：一张无向图的最大独立集与最大简单环长度至少有一个

\geq \sqrt{n}

耳分解无向图版本定义耳与开耳在无向图

G = (V, E)

中存在子图

G^{'} = (V^{'}, E^{'})

，若简单路径或简单环

P : x_{1} \to x_{2} \to \dots \to x_{d}

满足 \(x_1, 阅读全文

posted @ 2024-12-27 20:42 spdarkle 阅读(51) 评论(0) 推荐(0) 编辑

省选集训 Day 4

摘要：省选集训 Day 4 link A 联合省选2023D1T2纯树形dp做法 B 感觉是套路题啊。首先可以反应过来求出取到每个

v

的最大

k

，然后做后缀

min

使用二分查找算答案。将一条边

(x, y)

的边权设为

gcd (w_{x}, w_{y})

枚举 \( 阅读全文

posted @ 2024-12-27 19:48 spdarkle 阅读(6) 评论(0) 推荐(0) 编辑

省选模拟赛 1

摘要： link 期望 100+100+15，实际 100+90+0，被卡常+写错文件名。 A 可以发现一个简单的 dp，也就是设

f_{l, r}

为删光

[l, r]

的答案，那么显然有： \[f_{l,r}=\min(\max(f_{l+1,r-1},w_{l,r}),\min_k\max 阅读全文

posted @ 2024-12-27 18:53 spdarkle 阅读(13) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2024年12月24日

省选集训 day 1 数据结构杂题

摘要： link A 比较套路的题目，第一次见还是有难度的。关于

+ 1

的更改，事实上是找到二进制下极长的末尾

1

段并进位。考虑使用 Trie 维护这个操作，相当于建立一颗从低位开始的 Trie，然后swap儿子并进入swap后的新左子树递归操作。然后对于邻域的问题，一般考虑每个点单阅读全文

posted @ 2024-12-24 19:42 spdarkle 阅读(8) 评论(0) 推荐(0) 编辑

省选集训 day 2 平衡树

摘要： link A 注意到每条运动轨迹是已知的，我们的目标就是找到可以选择的最大权值（定义为路径上的特殊点个数）的运动轨迹并支持删除这些点。找轨迹：利用斜率为

\pm 1

的直线

x + y, x - y

至少有一个不变的性质寻找对于边界，可以使用常见手段：延拓一倍平面，也就是变成

2 n

阅读全文

posted @ 2024-12-24 17:15 spdarkle 阅读(15) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2024年12月3日

NOIP 2024 游记

摘要：我，spdarkle ，再次向全世界 oier 宣告，吾乃 cqbz g2027 唯一官方奶龙赛前玩了玩贪心，还玩了玩线性基和 q 模拟。然后我成功的啥也没复习。 Day -2 复刻 NOIP 2023 神话，我再次住进了医院，不过这次不是败血症是腹泻。躺在医院确实挺爽，在开一本新书《诸神愚戏阅读全文

posted @ 2024-12-03 21:45 spdarkle 阅读(20) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2024年11月19日

异或线性基小记

摘要：其实是

F_{2}^{n}

空间的一个线性无关向量组。前置知识向量定义

n

维向量

v = (v_{1}, v_{2}, \dots v_{n})

为一个

n

元有序数组，记作

v \in R^{n}

，也即

n

维实数空间的一个向量。定义阅读全文

posted @ 2024-11-19 17:26 spdarkle 阅读(54) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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