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摘要： 高次数学期望—OSU OSU! 题目描述 osu 是一款群众喜闻乐见的休闲软件。 我们可以把 osu 的规则简化与改编成以下的样子: 一共有 $n$ 次操作，每次操作只有成功与失败之分，成功对应 $1$，失败对应 $0$，$n$ 次操作对应为 $1$ 个长度为 $n$ 的 01 串。在这个串中连续的 阅读全文

摘要： 收集邮票 题目描述 有 $n$ 种不同的邮票，皮皮想收集所有种类的邮票。唯一的收集方法是到同学凡凡那里购买，每次只能买一张，并且买到的邮票究竟是 $n$ 种邮票中的哪一种是等概率的，概率均为 $1/n$。但是由于凡凡也很喜欢邮票，所以皮皮购买第 $k$ 次邮票需要支付 $k$ 元钱。 现在皮皮手中没 阅读全文

摘要： 乘积 给出$A$,$B$,求下面的式子的值. $$\prod_{i=A}^{B}\prod_{j=1}^{i}(\frac{i}{j})^{\left\lfloor \frac{i}{j} \right\rfloor}\ (\bmod \ 19260817)$$ 包含$T$组询问. $T\le 10 阅读全文

摘要： P3538 ~~超弱省选题~~ 给出一个由小写英文字母组成的字符串S，再给出q个询问，要求回答S某个子串的最短循环节。 其中$|S|\le 5\times 10^5,q\le 10^6$ 分析： 首先：字符串$S[l,r]$拥有长为$x$的循环节的充要条件为：$S[l,r-x]=S[l+x,r]$。 阅读全文

摘要： SP8547 题解 题意简述：给定 $n$，找到能够使得辗转相除法执行 $n$ 次的两个数，使得这两个数的和最小，输出这两个数。$n\le10^{18}$ 分析： 对于这种题，一看就是猜结论的题，因为欧几里得算法最后的结束态即为：$(0,x)$，考虑倒推这个过程，在倒推过程中，由于欧几里得算法涉及取 阅读全文

摘要： 换根DP：P2018消息传递 阅读全文

摘要： Team them up! 题面 你的任务是按照以下要求将一些人员划分到两个队伍中。 每个人都属于其中的一个队伍。 每个队伍至少包含一个人。 每个人都认识几个人，而同一个队伍中的人必须两两认识。 两个队伍的人数尽可能的接近。 这个任务可能有多组解或无解，你只需要输出其中的任意一种或者宣布无解。 分析 阅读全文

摘要： # 二项式系数 ## 定义 首先定义阶乘： 对于任意$n\in\mathbb{N}$，定义$n$的阶乘$n!=n(n-1)……1=\prod_{i=1}^n i$ 再来定义二项式系数(组合数) 我们用符号$n\choose k$表示二项式系数，其中$n$为上标，$k$为下标。 1. 数学定义： $$ 阅读全文

摘要： 光速幂 神犇们YY出来的算法 问题： 求$p^q \bmod n$，其中$p$是定值，$q$的上限给定，$n\le 10^9+7$，是定值。即必须底数固定，模数固定。 询问次数大于$10^7$ 很明显，这题卡了快速幂，所以我们考虑利用上$p$是定值这一条件。考虑拆解$q$，容易发现：$q=\sqrt 阅读全文

摘要： P8880 无知时诋毁原神 题意简述： 给定一个$0\sim n-1$ 的排列 $c$。构造两个同样为 $0\sim n-1$ 的排列的 $a，b$，满足 $\forall i\in[1，n]，c_i=(a_i+b_i)\bmod n$。如果不存在，请输出 $-1$。 题解 构造题考脑子…… 模 $ 阅读全文