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分组 题目背景 大样例可在页面底部「附件」中下载。 题目描述 小 C 在了解了她所需要的信息之后，让兔子们调整到了恰当的位置。小 C 准备给兔子 们分成若干个小组来喂恰当的胡萝卜给兔子们吃。 此时， $n$ 只兔子按一定顺序排成一排，第 $i$ 只兔子的颜色是 $a_i$ 。由于顺序已经是被 调整好 阅读全文
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图论建模-杀人游戏 杀人游戏 [中山市选]杀人游戏 题目描述一位冷血的杀手潜入Na-wiat，并假装成平民。警察希望能在$N$个人里面，查出谁是杀手。警察能够对每一个人进行查证，假如查证的对象是平民，他会告诉警察，他认识的人，谁是杀手，谁是平民。假如查证的对象是杀手，杀手将会把警察干掉。现在警察掌握 阅读全文
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二分图建模-双栈排序 题目描述 Tom 最近在研究一个有趣的排序问题。如图所示，通过 $2$ 个栈 $S_1$ 和 $S_2$，Tom 希望借助以下 $4$ 种操作实现将输入序列升序排序。 操作 $a$：将第一个元素压入栈 $S_1$。 操作 $b$：将 $S_1$ 栈顶元素弹出至输出序列。 操作 阅读全文
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边权均分-巧妙的阿狸和桃子的游戏 [国家集训队]阿狸和桃子的游戏 题目描述 阿狸和桃子正在玩一个游戏，游戏是在一个带权图G=(V, E)上进行的，设节点权值为w(v)，边权为c(e)。游戏规则是这样的： 阿狸和桃子轮流将图中的顶点染色，阿狸会将顶点染成红色，桃子会将顶点染成粉色。已经被染过色的点不能 阅读全文
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环形均分纸牌问题 问题：给定n个整数，呈环形排列，每个数可以往两个相邻的数传递(每次至少1)，最终要使得$n$个数相等，求传递的数的最小值 无解条件很显然:$n$不能整除$\sum_{i=1}^na[i]$ 现在规定有解，设$\overline{a}=\frac{\sum_{i=1}^na[i]}{ 阅读全文
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十进制矩乘优化DP P1397 [NOI2013] 矩阵游戏 题目描述 婷婷是个喜欢矩阵的小朋友，有一天她想用电脑生成一个巨大的 $n$ 行 $m$ 列的矩阵(你不用担心她如何存储)。她生成的这个矩阵满足一个神奇的性质：若用 $F[i][j]$ 来表示矩阵中第 $i$ 行第 $j$ 列的元素，则 $ 阅读全文
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给定正整数 $n$，求 $1\le x,y\le n$ 且 $\gcd(x,y)$ 为素数的数对 $(x,y)$ 有多少对。 $n\le 10^7$ 题解 做法1 题意即为求$S=\sum_{质数p|n}\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n[gcd(i,j)=p]$ 常规操作化简$S=\ 阅读全文
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上帝与集合的正确用法 题目描述 根据一些书上的记载，上帝的一次失败的创世经历是这样的： 第一天，上帝创造了一个世界的基本元素，称做元。 第二天，上帝创造了一个新的元素，称作 $\alpha$ 。 $\alpha$ 被定义为元构成的集合。容易发现，一共有两种不同的 $\alpha$ 。 第三天，上帝又 阅读全文
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星之影-垃圾推式子 简而言之，本题题意为求： $$\sum_{x=1}^n\frac{1}{\lfloor\sqrt[4]x+\frac{1}{2}\rfloor}$$ 观察这个式子，我们会发现， $\sqrt[4]x$ 增长非常慢，于是可以采用类似于数论分块的思想 很明显， ${\lfloor\s 阅读全文
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[SDOI2013] 随机数生成器 题目背景 小 W 喜欢读书，尤其喜欢读《约翰克里斯朵夫》。 题目描述 最近小 W 准备读一本新书，这本书一共有 $p$ 页，页码范围为 $0 \sim p-1$。 小 W 很忙，所以每天只能读一页书。为了使事情有趣一些，他打算使用 NOI2012 上学习的线性同余 阅读全文