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十进制矩乘优化DP P1397 [NOI2013] 矩阵游戏 题目描述 婷婷是个喜欢矩阵的小朋友，有一天她想用电脑生成一个巨大的 $n$ 行 $m$ 列的矩阵(你不用担心她如何存储)。她生成的这个矩阵满足一个神奇的性质：若用 $F[i][j]$ 来表示矩阵中第 $i$ 行第 $j$ 列的元素，则 $ 阅读全文
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给定正整数 $n$，求 $1\le x,y\le n$ 且 $\gcd(x,y)$ 为素数的数对 $(x,y)$ 有多少对。 $n\le 10^7$ 题解 做法1 题意即为求$S=\sum_{质数p|n}\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n[gcd(i,j)=p]$ 常规操作化简$S=\ 阅读全文
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上帝与集合的正确用法 题目描述 根据一些书上的记载，上帝的一次失败的创世经历是这样的： 第一天，上帝创造了一个世界的基本元素，称做元。 第二天，上帝创造了一个新的元素，称作 $\alpha$ 。 $\alpha$ 被定义为元构成的集合。容易发现，一共有两种不同的 $\alpha$ 。 第三天，上帝又 阅读全文
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星之影-垃圾推式子 简而言之，本题题意为求： $$\sum_{x=1}^n\frac{1}{\lfloor\sqrt[4]x+\frac{1}{2}\rfloor}$$ 观察这个式子，我们会发现， $\sqrt[4]x$ 增长非常慢，于是可以采用类似于数论分块的思想 很明显， ${\lfloor\s 阅读全文
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[SDOI2013] 随机数生成器 题目背景 小 W 喜欢读书，尤其喜欢读《约翰克里斯朵夫》。 题目描述 最近小 W 准备读一本新书，这本书一共有 $p$ 页，页码范围为 $0 \sim p-1$。 小 W 很忙，所以每天只能读一页书。为了使事情有趣一些，他打算使用 NOI2012 上学习的线性同余 阅读全文
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进制运算-红黑树 题目描述 红黑树是一类特殊的二叉搜索树，其中每个结点被染成红色或黑色。若将二叉搜索树结点中的空指针看作是指向一个空结点，则称这类空结点为二叉搜索树的前端结点。并规定所有前端结点的高度为 $-1$。 一棵红黑树是满足下面“红黑性质”的染色二叉搜索树： 每个结点被染成红色或黑色； 每个 阅读全文
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冰魄吐息 题目背景 $\text{加强版}\Leftarrow$ 题目描述 $N$ 个点，第 $i$ 个点坐标为 $(x_i,y_i)$。 定义一束激光：$y=kx$，若点 $i$ 满足到该条直线距离 $\le d$，认为被激光击中。 求使用至多 $K$ 束激光，击毁图中所有点的最小代价 $d$。 阅读全文
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莫比乌斯反演 数论函数 列举几个常见数论函数 $\varphi(n)$,欧拉函数，表示$1\sim n$中与$n$互质的数的个数 $d(n)$，表示$n$的约数个数，具体设$n=p_1^{c_1}p_2^{c_2}……p_m^{c_m}(p_1,p_2……都是质数)$,则$d(n)=\prod_{i 阅读全文
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莫队 贴一个神仙博客：莫队全家桶 莫队算法是对询问进行分块的一种算法，其本质是对暴力的优化。 这个算法主要是解决区间操作的，适用于求解那种区间$[l,r]$可以快速支持区间的端点移动$+1,-1$的问题，也是充分利用已知信息，避免重复计算的典范 莫队算法核心思想就是：对于所有查询的区间，通过合理的排 阅读全文
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强连通分量与2-SAT问题 强连通分量 思路的话，因为环肯定是一个强连通分量，那么我们的思路就在于不断找到构成环的节点，于是可以把访问中的节点标记，再次访问则表明有环，然后为了不重复统计，我们选择了整个强连通分量里\(DFS\)序最小的一个作为代表，栈则起到了存储作用 板子 void tarjan( 阅读全文