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根号分治 思想概述 根号分治，是应对序列问题的方法。对于一个序列问题，设置阀值$S$，将数分为大于和小于两类，分类处理，达到优化复杂度的目的。$S$的大小具体分析。 [CCO2021] Swap Swap Sort 题目描述 你有一个长度为 $n$ 的序列，每项都是不超过 $k$ 的正整数。 你的朋 阅读全文
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FFT入门 给一个非常好的入门视频： 快速傅里叶变换 复数与单位根 定义：\(i^2=-1\)为虚数单位，我们称形如\(a+bi(a,b\in R)\)的数为复数。 我们可以用复数在复平面上表示点\((0,0)->(a,b)\)的向量，我们称\(x\)的正轴与该向量的夹角为幅角，\(\sqrt{a^ 阅读全文
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P2520向量—裴蜀定理应用 题目： 给你一对数$a,b$，你可以任意使用$(a,b), (a,-b), (-a,b), (-a,-b), (b,a), (b,-a), (-b,a), (-b,-a)$这些向量，问你能不能拼出另一个向量$(x,y)$。 说明：这里的拼就是使得你选出的向量之和为$(x 阅读全文
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最大子段和问题及其扩展 普通最大子段和 设$f_i$表示以$i$结尾的最大子段和，则$f_i=\max\lbrace 0,f_{i-1}\rbrace+a_i$。 单点修改最大子段和 带单点修改时，用数据结构维护，设$t[x].lx,t[x].rx,t[x].mx$分别表示区间$[t[x].l,t[ 阅读全文
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高次数学期望—OSU OSU! 题目描述 osu 是一款群众喜闻乐见的休闲软件。 我们可以把 osu 的规则简化与改编成以下的样子: 一共有 $n$ 次操作，每次操作只有成功与失败之分，成功对应 $1$，失败对应 $0$，$n$ 次操作对应为 $1$ 个长度为 $n$ 的 01 串。在这个串中连续的 阅读全文
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收集邮票 题目描述 有 $n$ 种不同的邮票，皮皮想收集所有种类的邮票。唯一的收集方法是到同学凡凡那里购买，每次只能买一张，并且买到的邮票究竟是 $n$ 种邮票中的哪一种是等概率的，概率均为 $1/n$。但是由于凡凡也很喜欢邮票，所以皮皮购买第 $k$ 次邮票需要支付 $k$ 元钱。 现在皮皮手中没 阅读全文
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乘积 给出$A$,$B$,求下面的式子的值. $$\prod_{i=A}^{B}\prod_{j=1}^{i}(\frac{i}{j})^{\left\lfloor \frac{i}{j} \right\rfloor}\ (\bmod \ 19260817)$$ 包含$T$组询问. $T\le 10 阅读全文
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P3538 ~~超弱省选题~~ 给出一个由小写英文字母组成的字符串S，再给出q个询问，要求回答S某个子串的最短循环节。 其中$|S|\le 5\times 10^5,q\le 10^6$ 分析： 首先：字符串$S[l,r]$拥有长为$x$的循环节的充要条件为：$S[l,r-x]=S[l+x,r]$。 阅读全文
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SP8547 题解 题意简述：给定 $n$，找到能够使得辗转相除法执行 $n$ 次的两个数，使得这两个数的和最小，输出这两个数。$n\le10^{18}$ 分析： 对于这种题，一看就是猜结论的题，因为欧几里得算法最后的结束态即为：$(0,x)$，考虑倒推这个过程，在倒推过程中，由于欧几里得算法涉及取 阅读全文
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换根DP：P2018消息传递 阅读全文