11 2024 档案

摘要:其实是 F2n 空间的一个线性无关向量组。 前置知识 向量 定义 n 维向量 v=(v1,v2,vn) 为一个 n 元有序数组,记作 vRn,也即 n 维实数空间的一个向量。 定义 阅读全文
posted @ 2024-11-19 17:26 spdarkle 阅读(51) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:ARC139F 等价于 F2m 里选出 n 个向量,求每种选择方案之和 枚举线性基大小 k​,设其主元是 a1ak​,等价于让 n​ 个向量张成 k​ 维空间, 等价于数有多少个 nk 列的满秩 01 阅读全文
posted @ 2024-11-18 16:34 spdarkle 阅读(6) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:定义线性空间 Vi 的基底为 Bi,现在我们希望求出 V1V2 的基底 W。 引理:令 T=V1B2,若 B1(B2/T) 线性无关,则 T 是所求的 W 之一。 证明:考虑反面证明,若 \( 阅读全文
posted @ 2024-11-17 16:39 spdarkle 阅读(25) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:是如下的数据结构。 我们需要支持头尾增删,以及全局查询的操作。 蠢笨的做法是使用线段树分治,但会多 log,使用双栈可以做到线性。 操作如下: 开两个栈 stal,star,分别处理头尾的增删 增:头增 stal,尾增 star 删:与增类似,但是栈空时特别处理: 阅读全文
posted @ 2024-11-17 15:03 spdarkle 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:反悔贪心杂题 笔者水平有限,若有笔误望指出。 笔者认为,反悔贪心其实质仅仅只是一类贪心策略,所谓反悔,仅为一个思维过程,体现为:拿出一个错误的贪心策略(很多时候体现为略去某些限制)并尝试使用更多的策略去修正它 反悔贪心有一个很常见的应用场景:从 i 的答案修正到 i+1 的答案,并且 阅读全文
posted @ 2024-11-17 13:35 spdarkle 阅读(19) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:基本都抄的,窝怎么这么渺小啊 AGC007F 这种匹配可行性基本都是从后往前贪心,这样没有后效性。 而我们考虑原序列的每个字符都对应了最后序列的一个区间(如果用上)。 考虑把整个变化过程写成一个矩阵,并且将每个字符染上不同颜色。 像这样: 容易发现对于一条新的路径,我们尽可能与上一条路径贴合最优。因 阅读全文
posted @ 2024-11-14 16:10 spdarkle 阅读(10) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:显然独立求出每堆的 SG(a,x) 即可。 什么时候无法下棋?当且仅当不存在一个x 的子集满足其 ai,也就是 lowbit(x)>ai 但是同时,比 ai 更大的二进制位是无法动弹的,可以直接删去 所以这时候我们就保证了末状态一定是零。 同时对 阅读全文
posted @ 2024-11-10 19:17 spdarkle 阅读(8) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:RT,主要内容涉及有 高维前缀和(子集DP),高维后缀和,高维差分,快速沃尔什变换,子集卷积。 参考资料: link1 link2 知识点合集 高维前缀和 用于求解 f(S)=TSg(T)。 for(int i=0;i<(1<<n);i++)f[i]=g[i 阅读全文
posted @ 2024-11-04 08:59 spdarkle 阅读(13) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:模拟赛杂题 18th D 我认为较长时间应当可以独立完成。比较综合的计数题。 考虑一个简化的问题,如何计数一个序列的本质不同子序列。 考虑模拟子序列匹配的过程,每一位字符都找到最近的可以匹配的进行匹配 这告诉我们,如果对于两个字符 i,jai=aj,且 \([i+1,j-1]\ 阅读全文
posted @ 2024-11-03 19:16 spdarkle 阅读(11) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:是在同一个情景下,求出前 K 类最小的方案价值。 其可以等效转化为: 将每一种方案视作一个状态,并通过状态之间的大小关系连边(严格),我们求出其拓扑序的前 k 个节点。 笔者认为,所有的优化方案本质上都是在尽可能少的边数下保留这个拓扑结构,亦或者是利用隐式建图等技巧(因为事实上绝大部 阅读全文
posted @ 2024-11-03 16:42 spdarkle 阅读(19) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:估计这几天是正式学习 ddp,所以特写笔记。 DDP 简介 是这样一类技巧,利用广义的矩阵乘法实现 单点修改权值,动态查询某个点的 DP 值 关于 矩阵乘法,广义矩阵乘法 其核心思想是利用矩阵乘法具有结合律(可以使用数据结构维护)的优势 序列上的 Ddp 先看一个例子:最大子段和,显然我们有 \(f 阅读全文
posted @ 2024-11-01 23:00 spdarkle 阅读(71) 评论(0) 推荐(1) 编辑

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