12 2022 档案

摘要:Dynamite 给一棵树,树上有一些关键节点,要求你选 m 个点,第 i 个关键节点到这些点中每个点距离的最小值记为 disi,记这全部 dis 的最大值为 K,现在要使 K 最小,求这个 Kn,m3×105 分析 最大的最小,套路式二分 阅读全文
posted @ 2022-12-30 18:24 spdarkle 阅读(21) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:GSS2 题意:给定序列a,若干次询问,求区间最大去重子段和。 询问次数与序列长度在1e5级别。 分析 超级神题。 在线算法,发现维护去重似乎非常困难,考虑将序列离线下来。有了这个离线的条件,由于没有修改操作,我们就可以考虑对询问顺序开始~~魔改~~处理了。 1e5常见的做法无非三种可能:$O( 阅读全文
posted @ 2022-12-30 18:23 spdarkle 阅读(111) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:三选一化二叉 套路概述 这个套路是针对某一建模题的。 三选一其实可以扩展到N选一,模型具体如下。 发现某种状态可以扩展出N个状态,且有一个状态相较而言比较特殊(如其他状态都是扩张,仅有这个是收缩)的时候,可以考虑建立起一棵树,以当前状态为节点,特殊状态为父节点,其余状态为子节点。将问题转化到树上 阅读全文
posted @ 2022-12-30 18:22 spdarkle 阅读(21) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:离线操作 离线操作相较于在线操作而言多出了很多操作空间。目前笔者遇见的离线操作套路基本有: 将删边离线倒序变为加边 常用于图论,与一些维护连通性的数据结构配合使用 可以扩展到区间的去重维护等问题,例如去重便可以离线下来变成插入,此时仅仅需要考虑可以对哪些地方产生贡献 2. 将(一般是静态)区间操作进 阅读全文
posted @ 2022-12-30 18:21 spdarkle 阅读(47) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:跳跳棋是在一条数轴上进行的。棋子只能摆在整点上。每个点不能摆超过一个棋子。我们用跳跳棋来做一个简单的游戏:棋盘上有三颗棋子,分别在 a,b,c这三个位置。我们要通过最少的跳动把他们的位置移动成x,y,z (注意:棋子是没有区别的)。 跳动的规则很简单,任意选一颗棋子,对一颗中轴棋子跳动。跳动 阅读全文
posted @ 2022-12-28 06:06 spdarkle 阅读(210) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:根号分治 思想概述 根号分治,是应对序列问题的方法。对于一个序列问题,设置阀值S,将数分为大于和小于两类,分类处理,达到优化复杂度的目的。S的大小具体分析。 [CCO2021] Swap Swap Sort 题目描述 你有一个长度为 n 的序列,每项都是不超过 k 的正整数。 你的朋 阅读全文
posted @ 2022-12-24 11:40 spdarkle 阅读(115) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:FFT入门 给一个非常好的入门视频: 快速傅里叶变换 复数与单位根 定义:i2=1为虚数单位,我们称形如a+bi(a,bR)的数为复数。 我们可以用复数在复平面上表示点(0,0)>(a,b)的向量,我们称x的正轴与该向量的夹角为幅角,\(\sqrt{a^ 阅读全文
posted @ 2022-12-23 22:04 spdarkle 阅读(325) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:P2520向量—裴蜀定理应用 题目: 给你一对数a,b,你可以任意使用(a,b),(a,b),(a,b),(a,b),(b,a),(b,a),(b,a),(b,a)这些向量,问你能不能拼出另一个向量(x,y)。 说明:这里的拼就是使得你选出的向量之和为$(x 阅读全文
posted @ 2022-12-20 22:05 spdarkle 阅读(46) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:最大子段和问题及其扩展 普通最大子段和 设fi表示以i结尾的最大子段和,则fi=max{0,fi1}+ai。 单点修改最大子段和 带单点修改时,用数据结构维护,设t[x].lx,t[x].rx,t[x].mx分别表示区间$[t[x].l,t[ 阅读全文
posted @ 2022-12-20 22:05 spdarkle 阅读(141) 评论(0) 推荐(1) 编辑
摘要:高次数学期望—OSU OSU! 题目描述 osu 是一款群众喜闻乐见的休闲软件。 我们可以把 osu 的规则简化与改编成以下的样子: 一共有 n 次操作,每次操作只有成功与失败之分,成功对应 1,失败对应 0n 次操作对应为 1 个长度为 n 的 01 串。在这个串中连续的 阅读全文
posted @ 2022-12-20 22:04 spdarkle 阅读(101) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:收集邮票 题目描述 有 n 种不同的邮票,皮皮想收集所有种类的邮票。唯一的收集方法是到同学凡凡那里购买,每次只能买一张,并且买到的邮票究竟是 n 种邮票中的哪一种是等概率的,概率均为 1/n。但是由于凡凡也很喜欢邮票,所以皮皮购买第 k 次邮票需要支付 k 元钱。 现在皮皮手中没 阅读全文
posted @ 2022-12-20 22:03 spdarkle 阅读(87) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:乘积 给出A,B,求下面的式子的值. i=ABj=1i(ij)ij (mod 19260817) 包含T组询问. $T\le 10 阅读全文
posted @ 2022-12-11 18:08 spdarkle 阅读(26) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:P3538 ~~超弱省选题~~ 给出一个由小写英文字母组成的字符串S,再给出q个询问,要求回答S某个子串的最短循环节。 其中|S|5×105,q106 分析: 首先:字符串S[l,r]拥有长为x的循环节的充要条件为:S[l,rx]=S[l+x,r]阅读全文
posted @ 2022-12-11 13:32 spdarkle 阅读(26) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:SP8547 题解 题意简述:给定 n,找到能够使得辗转相除法执行 n 次的两个数,使得这两个数的和最小,输出这两个数。n1018 分析: 对于这种题,一看就是猜结论的题,因为欧几里得算法最后的结束态即为:(0,x),考虑倒推这个过程,在倒推过程中,由于欧几里得算法涉及取 阅读全文
posted @ 2022-12-11 13:31 spdarkle 阅读(22) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:换根DP:P2018消息传递 阅读全文
posted @ 2022-12-10 16:14 spdarkle 阅读(34) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:Team them up! 题面 你的任务是按照以下要求将一些人员划分到两个队伍中。 每个人都属于其中的一个队伍。 每个队伍至少包含一个人。 每个人都认识几个人,而同一个队伍中的人必须两两认识。 两个队伍的人数尽可能的接近。 这个任务可能有多组解或无解,你只需要输出其中的任意一种或者宣布无解。 分析 阅读全文
posted @ 2022-12-08 11:04 spdarkle 阅读(41) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:# 二项式系数 ## 定义 首先定义阶乘: 对于任意nN,定义n的阶乘n!=n(n1)1=i=1ni 再来定义二项式系数(组合数) 我们用符号(nk)表示二项式系数,其中n为上标,k为下标。 1. 数学定义: $$ 阅读全文
posted @ 2022-12-06 17:22 spdarkle 阅读(1127) 评论(0) 推荐(1) 编辑
摘要:光速幂 神犇们YY出来的算法 问题: 求pqmodn,其中p是定值,q的上限给定,n109+7,是定值。即必须底数固定,模数固定。 询问次数大于107 很明显,这题卡了快速幂,所以我们考虑利用上p是定值这一条件。考虑拆解q,容易发现:$q=\sqrt 阅读全文
posted @ 2022-12-04 18:50 spdarkle 阅读(19) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:P8880 无知时诋毁原神 题意简述: 给定一个0n1 的排列 c。构造两个同样为 0n1 的排列的 ab,满足 i[1n]ci=(ai+bi)modn。如果不存在,请输出 1。 题解 构造题考脑子…… 模 $ 阅读全文
posted @ 2022-12-04 18:49 spdarkle 阅读(122) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:组合计数小技巧 一个关于组合计数的小技巧:这个问题是这样的,给定n个数a1an,要求出这n个数中所有组合的乘积之和 例如n=3时,即为: a1+a2+a3+a1a2+a2a3+a1a3+a1a2a3 这个问题的解决是这样的 设f(i)表示 阅读全文
posted @ 2022-12-04 18:49 spdarkle 阅读(25) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:树的上色 题意简述 树上有两个黑点,在每个单位时间内,每个黑点可以把自己相邻的一个白点变为黑色,求把整棵树所有点变为黑色的最短时间。 n 个点,两个黑点分别为 x,y。 题解 遇到两个点的题的套路,一般是先讨论简化版情况。现在我们来考虑如果只有一个黑点该怎么办 简化版问题 首先因为树是无根树 阅读全文
posted @ 2022-12-03 21:38 spdarkle 阅读(178) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:「JEOI-R1棋 题目前言 巨大诈骗题 题面 题目描述 现在有一个 n×m 的棋盘,从上到下依次是 1n 行,从左到右依次是 1m 列,一个位于第 x 行第 y 列的位置被标记为 (x,y)。共有 c 个棋子,不重叠地摆放在棋盘的某些位置 阅读全文
posted @ 2022-12-03 15:11 spdarkle 阅读(47) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:NOIP2022T3建造军营题解 [NOIP2022] 建造军营 题目描述 A 国与 B 国正在激烈交战中,A 国打算在自己的国土上建造一些军营。 A 国的国土由 n 座城市组成,m 条双向道路连接这些城市,使得任意两座城市均可通过道路直接或间接到达。A 国打算选择一座或多座城市(至少一座) 阅读全文
posted @ 2022-12-01 22:18 spdarkle 阅读(511) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:二分图的判定 二分图的定义:若无向图G的所有节点可以划分为两个集合A,B,若A,B均不为空且不存在一条边(u,v)使得u,v属于同一集合,则称这个无向图为二分图。 通俗的说,就是两个集合各自内部没有边连接 定理:一张无向图是二分图,当且仅当图中不存在奇环. 证明:反证法:设图中存 阅读全文
posted @ 2022-12-01 14:15 spdarkle 阅读(153) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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