12 2022 档案
摘要:Dynamite 给一棵树,树上有一些关键节点,要求你选 个点,第 个关键节点到这些点中每个点距离的最小值记为 ,记这全部 的最大值为 ,现在要使 最小,求这个 。 分析 最大的最小,套路式二分
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摘要:GSS2 题意:给定序列 ,若干次询问,求区间最大去重子段和。 询问次数与序列长度在1e5级别。 分析 超级神题。 在线算法,发现维护去重似乎非常困难,考虑将序列离线下来。有了这个离线的条件,由于没有修改操作,我们就可以考虑对询问顺序开始~~魔改~~处理了。 1e5常见的做法无非三种可能:$O(
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摘要:三选一化二叉 套路概述 这个套路是针对某一建模题的。 三选一其实可以扩展到N选一,模型具体如下。 发现某种状态可以扩展出 个状态,且有一个状态相较而言比较特殊(如其他状态都是扩张,仅有这个是收缩)的时候,可以考虑建立起一棵树,以当前状态为节点,特殊状态为父节点,其余状态为子节点。将问题转化到树上
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摘要:离线操作 离线操作相较于在线操作而言多出了很多操作空间。目前笔者遇见的离线操作套路基本有: 将删边离线倒序变为加边 常用于图论,与一些维护连通性的数据结构配合使用 可以扩展到区间的去重维护等问题,例如去重便可以离线下来变成插入,此时仅仅需要考虑可以对哪些地方产生贡献 2. 将(一般是静态)区间操作进
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摘要:跳跳棋是在一条数轴上进行的。棋子只能摆在整点上。每个点不能摆超过一个棋子。我们用跳跳棋来做一个简单的游戏:棋盘上有三颗棋子,分别在 这三个位置。我们要通过最少的跳动把他们的位置移动成 (注意:棋子是没有区别的)。 跳动的规则很简单,任意选一颗棋子,对一颗中轴棋子跳动。跳动
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摘要:根号分治 思想概述 根号分治,是应对序列问题的方法。对于一个序列问题,设置阀值 ,将数分为大于和小于两类,分类处理,达到优化复杂度的目的。 的大小具体分析。 [CCO2021] Swap Swap Sort 题目描述 你有一个长度为 的序列,每项都是不超过 的正整数。 你的朋
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摘要:FFT入门 给一个非常好的入门视频: 快速傅里叶变换 复数与单位根 定义: 为虚数单位,我们称形如 的数为复数。 我们可以用复数在复平面上表示点 的向量,我们称 的正轴与该向量的夹角为幅角,\(\sqrt{a^
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摘要:高次数学期望—OSU OSU! 题目描述 osu 是一款群众喜闻乐见的休闲软件。 我们可以把 osu 的规则简化与改编成以下的样子: 一共有 次操作,每次操作只有成功与失败之分,成功对应 ,失败对应 , 次操作对应为 个长度为 的 01 串。在这个串中连续的
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摘要:收集邮票 题目描述 有 种不同的邮票,皮皮想收集所有种类的邮票。唯一的收集方法是到同学凡凡那里购买,每次只能买一张,并且买到的邮票究竟是 种邮票中的哪一种是等概率的,概率均为 。但是由于凡凡也很喜欢邮票,所以皮皮购买第 次邮票需要支付 元钱。 现在皮皮手中没
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摘要:SP8547 题解 题意简述:给定 ,找到能够使得辗转相除法执行 次的两个数,使得这两个数的和最小,输出这两个数。 分析: 对于这种题,一看就是猜结论的题,因为欧几里得算法最后的结束态即为: ,考虑倒推这个过程,在倒推过程中,由于欧几里得算法涉及取
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摘要:换根DP:P2018消息传递
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摘要:Team them up! 题面 你的任务是按照以下要求将一些人员划分到两个队伍中。 每个人都属于其中的一个队伍。 每个队伍至少包含一个人。 每个人都认识几个人,而同一个队伍中的人必须两两认识。 两个队伍的人数尽可能的接近。 这个任务可能有多组解或无解,你只需要输出其中的任意一种或者宣布无解。 分析
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摘要:光速幂 神犇们YY出来的算法 问题: 求 ,其中 是定值, 的上限给定, ,是定值。即必须底数固定,模数固定。 询问次数大于 很明显,这题卡了快速幂,所以我们考虑利用上 是定值这一条件。考虑拆解 ,容易发现:$q=\sqrt
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摘要:树的上色 题意简述 树上有两个黑点,在每个单位时间内,每个黑点可以把自己相邻的一个白点变为黑色,求把整棵树所有点变为黑色的最短时间。 个点,两个黑点分别为 。 题解 遇到两个点的题的套路,一般是先讨论简化版情况。现在我们来考虑如果只有一个黑点该怎么办 简化版问题 首先因为树是无根树
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摘要:「JEOI-R1棋 题目前言 巨大诈骗题 题面 题目描述 现在有一个 的棋盘,从上到下依次是 行,从左到右依次是 列,一个位于第 行第 列的位置被标记为 。共有 个棋子,不重叠地摆放在棋盘的某些位置
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摘要:NOIP2022T3建造军营题解 [NOIP2022] 建造军营 题目描述 A 国与 B 国正在激烈交战中,A 国打算在自己的国土上建造一些军营。 A 国的国土由 座城市组成, 条双向道路连接这些城市,使得任意两座城市均可通过道路直接或间接到达。A 国打算选择一座或多座城市(至少一座)
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摘要:二分图的判定 二分图的定义:若无向图 的所有节点可以划分为两个集合 ,若 均不为空且不存在一条边 使得 属于同一集合,则称这个无向图为二分图。 通俗的说,就是两个集合各自内部没有边连接 定理:一张无向图是二分图,当且仅当图中不存在奇环. 证明:反证法:设图中存
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