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给一个只有1和2的序列，每次询问有没有一个子串的和为x SPJ对于格式的要求较为严格。对于每个询问后，应紧跟一个换行符。在最后一次输出你的答案以及一个换行符后不应有任何输出。 由zhouyonglong提供SPJ 题解 首先因为元素只能为1/2，所以我们可以思考如何利用上这个性质，可以发现如下重要性 阅读全文
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单调队列优化-道路游戏 [NOIP2009 普及组] 道路游戏 题目描述 小新正在玩一个简单的电脑游戏。 游戏中有一条环形马路，马路上有 $n$ 个机器人工厂，两个相邻机器人工厂之间由一小段马路连接。小新以某个机器人工厂为起点，按顺时针顺序依次将这 $n$ 个机器人工厂编号为 $1\sim n$，因 阅读全文
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P6007 [USACO20JAN]Springboards G 题目描述 Bessie 在一个仅允许沿平行于坐标轴方向移动的二维方阵中。她从点 $(0,0)$ 出发，想要到达 $(N,N)$（$1 \leq N \leq 10^9$）。为了帮助她达到目的，在方阵中有 $P$（$1 \leq P \ 阅读全文
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题目 有一个序列，你可以在上面删除符合要求的连续段若干次。每次删除都会得到连续段长度对应的分数。 需要符合的要求为： 1、相邻两个元素相差为1 2、如果某个元素不在连续段的最左或最右，那么这个元素就不能同时小于相邻的左右两个元素。 “1、2、3、4、3” “1、2” “3、2” “3”都符合条件。 阅读全文
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[NOIP2022] 种花（民间数据） 题目描述 小 C 决定在他的花园里种出 $\texttt{CCF}$ 字样的图案，因此他想知道 $\texttt C$ 和 $\texttt F$ 两个字母各自有多少种种花的方案；不幸的是，花园中有一些土坑，这些位置无法种花，因此他希望你能帮助他解决这个问题。 阅读全文
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R6PL - Harbinger vs Sciencepal 题面翻译 彩虹6是大学里非常流行的游戏。你的两个朋友小A和小B是优秀的玩家，他们想要参与竞争。 所以他们决定组建自己的团队。 有2 * N的球员有兴趣成为球队的一员，每个球员都有一定的评分。球员们成对地来到你身边，你必须在当时把他们中的一 阅读全文
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特殊四维偏序-星之河 「DTOI-2」星之河 题目背景 星稀河影转，霜重月华孤。 题目描述 星之统治者有一个星盘，其可以被抽象为一棵根节点为 $1$ 的树。树上每个节点 $i$ 有一颗红星、一颗蓝星，亮度分别记为 $\text{Red}_i,\text{Blue}_i$。 现在，星之统治者想要知道， 阅读全文
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矩阵覆盖问题-CDQ分治 [COCI2018-2019#2] Sunčanje 题目描述 Slavko 做了一个不寻常的梦。在一个晴朗的早上，$N$ 个白色的矩形一个接着一个爬上了 Slavko 家的屋顶，并在屋顶上晒太阳。每个矩形在屋顶都选定了一个位置，使得它的边与屋顶的棱角平行。有些矩形可能会覆 阅读全文
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折线 题目描述 平面直角坐标系的第一象限内有一块左下角为 $(0,0)$ 右上角为 $(10^{100},10^{100})$ 的矩形区域，区域内有正偶数个整点，试求出这样一条从 $(0,0)$ 出发，到 $(10^{100},10^{100})$ 的在区域内部的折线： 折线的每一部分都平行于 $x 阅读全文
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「KDOI-03」还原数据 题目描述 小 E 正在做一道经典题： 给定一个长度为 $n$ 的序列 $a$ 和 $q$ 个操作，操作共有 $2$ 种类型： $\tt{1~l~r~x}$：对于所有 $l\le i\le r$，$a_i\leftarrow a_i+x$。 $\tt{2~l~r~x}$：对 阅读全文
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题解 考虑化简这个可恶的式子 $$\prod\limits_{i = l}^{r} C_{\sum_{j = l}^{i}a_j}^{a_i}$$ 拆开，设$S$为前缀和数组 $$=\prod^r_{i=l}\frac{(S_i-S_{l-1})!}{a_i!(S_i-S_{l-1}-a_i)!}$ 阅读全文
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分组 题目背景 大样例可在页面底部「附件」中下载。 题目描述 小 C 在了解了她所需要的信息之后，让兔子们调整到了恰当的位置。小 C 准备给兔子 们分成若干个小组来喂恰当的胡萝卜给兔子们吃。 此时， $n$ 只兔子按一定顺序排成一排，第 $i$ 只兔子的颜色是 $a_i$ 。由于顺序已经是被 调整好 阅读全文
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图论建模-杀人游戏 杀人游戏 [中山市选]杀人游戏 题目描述一位冷血的杀手潜入Na-wiat，并假装成平民。警察希望能在$N$个人里面，查出谁是杀手。警察能够对每一个人进行查证，假如查证的对象是平民，他会告诉警察，他认识的人，谁是杀手，谁是平民。假如查证的对象是杀手，杀手将会把警察干掉。现在警察掌握 阅读全文
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二分图建模-双栈排序 题目描述 Tom 最近在研究一个有趣的排序问题。如图所示，通过 $2$ 个栈 $S_1$ 和 $S_2$，Tom 希望借助以下 $4$ 种操作实现将输入序列升序排序。 操作 $a$：将第一个元素压入栈 $S_1$。 操作 $b$：将 $S_1$ 栈顶元素弹出至输出序列。 操作 阅读全文
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边权均分-巧妙的阿狸和桃子的游戏 [国家集训队]阿狸和桃子的游戏 题目描述 阿狸和桃子正在玩一个游戏，游戏是在一个带权图G=(V, E)上进行的，设节点权值为w(v)，边权为c(e)。游戏规则是这样的： 阿狸和桃子轮流将图中的顶点染色，阿狸会将顶点染成红色，桃子会将顶点染成粉色。已经被染过色的点不能 阅读全文
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环形均分纸牌问题 问题：给定n个整数，呈环形排列，每个数可以往两个相邻的数传递(每次至少1)，最终要使得$n$个数相等，求传递的数的最小值 无解条件很显然:$n$不能整除$\sum_{i=1}^na[i]$ 现在规定有解，设$\overline{a}=\frac{\sum_{i=1}^na[i]}{ 阅读全文
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十进制矩乘优化DP P1397 [NOI2013] 矩阵游戏 题目描述 婷婷是个喜欢矩阵的小朋友，有一天她想用电脑生成一个巨大的 $n$ 行 $m$ 列的矩阵(你不用担心她如何存储)。她生成的这个矩阵满足一个神奇的性质：若用 $F[i][j]$ 来表示矩阵中第 $i$ 行第 $j$ 列的元素，则 $ 阅读全文
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给定正整数 $n$，求 $1\le x,y\le n$ 且 $\gcd(x,y)$ 为素数的数对 $(x,y)$ 有多少对。 $n\le 10^7$ 题解 做法1 题意即为求$S=\sum_{质数p|n}\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n[gcd(i,j)=p]$ 常规操作化简$S=\ 阅读全文
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上帝与集合的正确用法 题目描述 根据一些书上的记载，上帝的一次失败的创世经历是这样的： 第一天，上帝创造了一个世界的基本元素，称做元。 第二天，上帝创造了一个新的元素，称作 $\alpha$ 。 $\alpha$ 被定义为元构成的集合。容易发现，一共有两种不同的 $\alpha$ 。 第三天，上帝又 阅读全文
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星之影-垃圾推式子 简而言之，本题题意为求： $$\sum_{x=1}^n\frac{1}{\lfloor\sqrt[4]x+\frac{1}{2}\rfloor}$$ 观察这个式子，我们会发现， $\sqrt[4]x$ 增长非常慢，于是可以采用类似于数论分块的思想 很明显， ${\lfloor\s 阅读全文