省选集训 Day 4

合集 - 省选集训(11)

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4.省选集训 Day 42024-12-27

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省选集训 Day 4

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A

联合省选2023D1T2纯树形dp做法

B

感觉是套路题啊。

首先可以反应过来求出取到每个 $v$ 的最大 $k$，然后做后缀 $min$ 使用二分查找算答案。

将一条边 $(x,y)$ 的边权设为 $gcd(w_x,w_y)$

枚举 $gcd$，拿出所有边权是其倍数的边出来建立一个新的子图。

定义一棵树 $T$ 的权值 $w(T)=\underset{u\in T}{min}\sum _{v\in T}d(u,v)$，也就是在这个仙人掌森林里选出一些边组成森林，让森林里最大树权值最大。

考虑到尽可能让权值最大，所以每个连通块肯定后面也是连通的。

所以问题变为一个仙人掌 dp 问题。我们建立出圆方树，可以简单的随便定个根，然后进行 dp 算出这个最大值（方点的时候把整个环拉出来，显然只会断钦定圆点的相邻两条边，圆点的时候直接加），接着换根（同样在方点处理）即可。