离线操作

离线操作

离线操作相较于在线操作而言多出了很多操作空间。目前笔者遇见的离线操作套路基本有：

1. 将删边离线倒序变为加边

常用于图论，与一些维护连通性的数据结构配合使用
可以扩展到区间的去重维护等问题，例如去重便可以离线下来变成插入，此时仅仅需要考虑可以对哪些地方产生贡献

2. 将(一般是静态)区间操作进行合理排序保证复杂度

莫队基本思想，也可以运用至其他数据结构，如GSS2(SPOJ)也是线段树离线的好题。常见套路是

1. 莫队，这不多说，回滚莫队，普通莫队等等，对询问进行分块
2. 按照$l,r$其中一个坐标排序，使用合理的数据结构保证当左/右端点移动一的复杂度，再结合这种数据结构进行区间操作(一般是线段树/树状数组，平衡树之类)
3. 以分治形式，对区间进行处理，如经典的CDQ分治思想
4. 当答案具备单调性时，考虑整体二分思想。
5. 留坑待补

3. 将树上问题进行分类处理
4. 留坑待补