省选集训- - spdarkle

摘要：link A 注意到每条运动轨迹是已知的，我们的目标就是找到可以选择的最大权值（定义为路径上的特殊点个数）的运动轨迹并支持删除这些点。找轨迹：利用斜率为

\pm 1

的直线

x + y, x - y

至少有一个不变的性质寻找对于边界，可以使用常见手段：延拓一倍平面，也就是变成

2 n

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posted @ 2024-12-24 17:15 spdarkle 阅读(17) 评论(0) 推荐(0) 编辑

省选集训 day 1 数据结构杂题

摘要：link A 比较套路的题目，第一次见还是有难度的。关于

+ 1

的更改，事实上是找到二进制下极长的末尾

1

段并进位。考虑使用 Trie 维护这个操作，相当于建立一颗从低位开始的 Trie，然后swap儿子并进入swap后的新左子树递归操作。然后对于邻域的问题，一般考虑每个点单阅读全文

posted @ 2024-12-24 19:42 spdarkle 阅读(10) 评论(0) 推荐(0) 编辑

省选集训 Day 3

摘要：学习了新知识：边三连通，耳分解，双极定向下面是一些基础练习。 link A 挺不错的问题。考虑将一个点作为

G_{0}

，一个个加入耳来构造边双连通图。容易设计

f_{S}

并枚举子集转移，复杂度

O (3^{n} n^{2})

左右。太劣了，考虑将拼耳的过程纳入 DP。设 \(f_{S 阅读全文

posted @ 2024-12-27 21:55 spdarkle 阅读(10) 评论(0) 推荐(0) 编辑

省选集训 Day 4

摘要：省选集训 Day 4 link A 联合省选2023D1T2纯树形dp做法 B 感觉是套路题啊。首先可以反应过来求出取到每个

v

的最大

k

，然后做后缀

min

使用二分查找算答案。将一条边

(x, y)

的边权设为

gcd (w_{x}, w_{y})

枚举 \( 阅读全文

posted @ 2024-12-27 19:48 spdarkle 阅读(7) 评论(0) 推荐(0) 编辑

省选模拟赛 1

摘要：link 期望 100+100+15，实际 100+90+0，被卡常+写错文件名。 A 可以发现一个简单的 dp，也就是设

f_{l, r}

为删光

[l, r]

的答案，那么显然有： \[f_{l,r}=\min(\max(f_{l+1,r-1},w_{l,r}),\min_k\max 阅读全文

posted @ 2024-12-27 18:53 spdarkle 阅读(14) 评论(0) 推荐(0) 编辑

耳分解&双极定向&边三连通

摘要：一张无向图的最大独立集与最大简单环长度至少有一个

\geq \sqrt{n}

耳分解无向图版本定义耳与开耳在无向图

G = (V, E)

中存在子图

G^{'} = (V^{'}, E^{'})

，若简单路径或简单环

P : x_{1} \to x_{2} \to \dots \to x_{d}

满足 \(x_1, 阅读全文

posted @ 2024-12-27 20:42 spdarkle 阅读(61) 评论(0) 推荐(0) 编辑

线性代数入门

摘要：目录线性代数入门常识向量线性组合与张成空间线性相关基矩阵求逆高斯消元线性基随机化检验方法Schwartz–Zippel引理行列式积和式行列式的多种求法一、定义式二、高斯消元法三、余子式&Laplace展开四、Cauchy-Binet 公式五、分块矩阵法组合意义应用伴随矩阵LGV 引理矩阵

M

阅读全文

posted @ 2025-01-03 21:25 spdarkle 阅读(182) 评论(0) 推荐(0) 编辑

省选集训—树上技巧选讲 by zdj

摘要：树链剖分的扩展方法树链剖分一些扩展性质：基于重标号的深度优先搜索优化的树链剖分算法轻重边分治处理思想‘ 重边批量修改，轻边用了再查 NOI 轻重边染色的方法比较神奇，我们考虑不这样处理。其实还是相当于对于每个点以及其邻接点的转化，不妨让每个点代表其到父亲的边，并标记其是否是重边。那么相当阅读全文

posted @ 2025-01-08 11:04 spdarkle 阅读(28) 评论(0) 推荐(0) 编辑

省选集训-模拟赛 3

摘要：A

2^{n} \cdot n^{2}

的暴力枚举想必不用多说。考虑暴力 dp，设

f_{i, S}

为

[1, i]

里选了集合

S

的点，那么可以容易的

O (n)

扫描更新，做到

O (2^{n} \cdot n)

注意到对于

f_{i, S}

以及更后面的状态而言，将 \(a_i 阅读全文

posted @ 2025-01-08 09:21 spdarkle 阅读(8) 评论(0) 推荐(0) 编辑

省选集训-模拟赛2

摘要：A 读错题了，真唐。注意到是电性只和移动方向有关系，但是我们需要考虑虚实。将其变为不交换，只变化属性，那么

x \to \leftarrow y

只是属性变为碰撞球属性的相反属性。因此我们考虑向左移动的球撞到一个向右移动的球后有什么变化，不妨设向右移动的球的树形分别为 \([c_0,\do 阅读全文

posted @ 2025-01-08 08:44 spdarkle 阅读(9) 评论(0) 推荐(0) 编辑

省选集训—线性代数

摘要：目录省选集训—线性代数link1A BZOJ2396B LOJ3409C NOI2021 路径交点D ABC216HE [PA 2021]Fiolki 2F 摆G 仙人掌H CI huaweilink2A JSOI2010巨额奖金B 「THUPC 2019」找树C 「联合省选 2020 A」作业题D 阅读全文

posted @ 2025-01-03 22:17 spdarkle 阅读(20) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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