摘要：
RT，本文探讨一些简单的分块应用，不会涉及太高深的分块知识。 PS:如有错误请不吝赐教，不胜感激 PS:代码仅供参考 PS:更新了Ynoi杂题记 分块 友情提醒：#include<cmath> 望月悲叹的最初分块 分块，优雅的暴力 分块也是同线段树等结构一样，维护区间操作的，不同于线段树和树状数组的 阅读全文
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# 二项式系数 ## 定义 首先定义阶乘： 对于任意$n\in\mathbb{N}$，定义$n$的阶乘$n!=n(n-1)……1=\prod_{i=1}^n i$ 再来定义二项式系数(组合数) 我们用符号$n\choose k$表示二项式系数，其中$n$为上标，$k$为下标。 1. 数学定义： $$ 阅读全文
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莫比乌斯反演 数论函数 列举几个常见数论函数 $\varphi(n)$,欧拉函数，表示$1\sim n$中与$n$互质的数的个数 $d(n)$，表示$n$的约数个数，具体设$n=p_1^{c_1}p_2^{c_2}……p_m^{c_m}(p_1,p_2……都是质数)$,则$d(n)=\prod_{i 阅读全文
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莫队 贴一个神仙博客：莫队全家桶 莫队算法是对询问进行分块的一种算法，其本质是对暴力的优化。 这个算法主要是解决区间操作的，适用于求解那种区间$[l,r]$可以快速支持区间的端点移动$+1,-1$的问题，也是充分利用已知信息，避免重复计算的典范 莫队算法核心思想就是：对于所有查询的区间，通过合理的排 阅读全文
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CF 2001 E2 由于对称，所以设 \(heap[u]\) 为两次确定堆，且第一次弹出的是 \(u\)，\(heap[u,v]\) 是第一次 \(u\) ，第二次 \(v\) 则答案就是 \(\sum heap[u]=2^{n-1}·heap[x]\) 其中 \(x\) 任意。 不妨我们考虑第一 阅读全文
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ABC367G 神奇题目 场上想到了引入多元生成函数之后就嗝屁了。 定义两个多项式的运算 \(A(z)*B(z)=\sum_{i}\sum_{j}z^{i\oplus j}a_ib_j\)，也就是异或卷积。 定义两个二元生成函数 \(A(x,y)*B(x,y)=\sum_{i,p}\sum_{j,q 阅读全文
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Min_25 筛 Min_25 筛 其实质为动态规划 只能用于求积性函数前缀和。 要求积性函数 \(f\) 满足 \(f(p)\) 是一个关于 \(p\) 的较低次数多项式 符号约定： \(lf(n)\) 是 \(n\) 的最小质因子， \(p_k\) 为第 \(k\) 小的质数，约定 \(p_0= 阅读全文
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PN 筛 Powerful Number 筛 oi-wiki 上说是杜教筛的 expand，但是这玩意 只能做积性函数前缀和 若未加说明，以下涉及的 \(f,g,h\) 均为积性函数。\(p\) 均为质数 Powerful number 定义一个数 \(N=\prod_{i=1}^mp_i^{c_i 阅读全文
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当学 Min 25 的一个前置知识。 算法内容。 定义 \(S(n)=\sum_{i=1}^nf(i)\)。对于一个函数 \(g\)，有： \[\begin{aligned} \sum_{i=1}^n(f * g)(i)&=\sum_{i=1}^n\sum_{d|i}f(\frac{i}{d})g( 阅读全文
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个人感觉质量挺好，拿 CF Div.2 来对标也是出的比较好的一场。唯一的缺陷可能是E/F应该换个位置？ 简要写个题解？ A 给定数组 \(a\)，以及常数 \(k\)，定义 \(w(i,j)\) 当 \(|a_i-a_j|>k\) 时候为 \(\max(a_i,a_j)\)，否则为 \(\min( 阅读全文
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本题包含三个问题： 问题 0：已知两棵 \(n\) 个节点的树的形态（两棵树的节点标号均为 \(1\) 至 \(n\)），其中第一棵树是红树，第二棵树是蓝树。要给予每个节点一个 \([1, y]\) 中的整数，使得对于任意两个节点 \(p, q\)，如果存在一条路径 \((a_1 = p, a_2, 阅读全文
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link 计数类 *3100 首次独立过纪念版题解。 首先我们考虑一个去重的问题。貌似针对循环同构去重的问题，只能从循环节上入手。 那么我们考虑设 \(dp(d)\) 为 最小循环节长度恰好为 \(d\) 不同方案数个数，则答案为： \[\sum_{d=1}^ndp(d)=\sum_{d|n}\fr 阅读全文
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萌萌题，但是细节比较麻烦。 首先注意到，\(ax+by=\lambda\)，由于我们只需要若干括号的相对顺序，其中一个未知数完全可以舍去，因为可以通过另一个未知数达到相同值。 设我们只关心 \(x\) 的取值，变为按照 \(ax+b\) 排序。那么设 \(k'=a\)，变成 \(\lambda =k 阅读全文