【解题思路】
考虑拆点,得到一个二分图:左边点<i,j>表示第i个技师按顺序第j辆修的车,右边点k表示第k个车主,连接左右的边表示第k个车主可能成为第i个技师的第j个客户。
因为是二分图,所以直接跑KM即可,复杂度O(n3m);或者考虑费用流,左图都和源点连边,右图都和汇点连边,容费均为1,跑个流即可,复杂度O(松)。
【参考代码】
费用流实现:
1 #pragma GCC optimize(2) 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 #define REP(i,low,high) for(register int i=(low);i<=(high);i++) 5 #define INF 0x7f7f7f7f 6 using namespace std; 7 template<typename T> inline bool getmin(T &tar,const T &pat) {return pat<tar?tar=pat,1:0;} 8 const static int T=1001; static int E=1; bool inq[T+10]; int w,c,hed[T+10],pre[T+10],que[T<<3]; long long dst[T+10],tim[10][100]; 9 struct edge 10 { 11 int fr,to,fl,nx; long long vl; 12 edge() {fl=INF;} 13 edge(const int &x,const int &y,const int &f,const long long &v) {fr=x,to=y,fl=f,vl=v,nx=hed[x],hed[x]=E;} 14 }edg[100010]; 15 inline void add_edge(const int &fr,const int &to,const int &fl,const long long &vl) {edg[++E]=edge(fr,to,fl,vl),edg[++E]=edge(to,fr,0,-vl);} 16 inline bool SPFA() 17 { 18 memset(dst,0x7f,sizeof dst),dst[0]=que[0]=0ll,memset(inq,0,sizeof inq),inq[0]=1; 19 for(int head=-1,tail=0;head++<tail;) 20 { 21 int now=que[head]; 22 for(int i=hed[now];i;i=edg[i].nx) 23 { 24 int p=edg[i].to; if(edg[i].fl&&getmin(dst[p],dst[now]+edg[i].vl)) {pre[p]=i; if(!inq[p]) inq[que[++tail]=p]=1;} 25 } 26 inq[now]=0; 27 } 28 return dst[T]<INF; 29 } 30 int main() 31 { 32 scanf("%d%d",&w,&c),memset(hed,0,sizeof hed); REP(i,1,c) REP(j,1,w) scanf("%lld",&tim[j][i]); int n=w*c; long long ans=0ll; 33 REP(i,1,n) add_edge(0,i,1,0ll); REP(i,1,c) add_edge(n+i,T,1,0ll); REP(i,1,w) REP(j,1,c) REP(k,1,c) add_edge((i-1)*c+j,n+k,1,tim[i][k]*j); 34 while(SPFA()) 35 { 36 int mnr=INF; for(int i=pre[T];i;i=pre[edg[i].fr]) getmin(mnr,edg[i].fl); 37 for(int i=pre[T];i;i=pre[edg[i].fr]) edg[i].fl-=mnr,edg[i^1].fl+=mnr,ans+=edg[i].vl*mnr; 38 } 39 return printf("%.2lf\n",(double)ans/c),0; 40 }
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