03 2022 档案
STL unordered类容器浅谈
摘要：一个代码： #include<cstdio> #include<vector> #include<functional> #include<algorithm> #include<set> #include<unordered_set> #include<map> #include<unordere
STL multimap容器
摘要：multimap容器 multimap容器保存的是有序的键/值对，但是可以保存重复的元素。multimap中会出现具有相同键值的元素序列。multimap大部分成员函数的使用方式和map相同。因为重复键的原因，multimap有一些函数的使用方式和map有一些区别。 1. 访问元素 multimap
STL multiset容器
摘要：multiset容器的概念和性质 set在英文中的意义是：集合。而multi−前缀则表示：多重的。所以multiset容器就叫做：有序多重集合。 multiset的很多性质和使用方式和set容器差不了多少。而multiset容器在概念上与set容器不同的地方就是：set的元素互不相同，而multis
STL map容器
摘要：简介 Map的特性是，所有元素都会根据元素的键值自动排序。Map所有的元素都是pair,同时拥有实值和键值，pair的第一元素被视为键值，第二元素被视为实值，map不允许两个元素有相同的键值。 我们可以通过map的迭代器改变map的键值吗？答案是不行，因为map的键值关系到map元素的排列规则，任意
STL set容器
摘要：set 使用 set 容器存储的各个键值对，要求键 key 和值 value 必须相等。 举个例子，如下有 2 组键值对数据： {<'a', 1>, <'b', 2>, <'c', 3>} {<'a', 'a'>, <'b', 'b'>, <'c', 'c'>} 显然，第一组数据中各键值对的键和值不
STL deque容器
摘要：deque - 双向队列 1.队列的基本知识 队列的基本特性就是先进先出（FIFO），也就是第一个进去的元素第一个出来。即队列就是一个只允许在一端进行插入，在另一端进行删除操作的线性表。Queue接口与List、Set同一级别，都是继承了Collection接口。 2.队列按照实现方式也分为两种：
Johnson 最短路算法
摘要：Johnson 算法 全源最短路径求解其实是单源最短路径的推广，求解单源最短路径的两种算法时间复杂度分别为： Dijkstra 单源最短路径算法：时间复杂度为 ，要求权值非负； Bellman-Ford 单源最短路径算法：时间复杂度为 ，适用于带负权
威尔逊定理
摘要：什么是威尔逊定理 是质数的充要条件为 也可以写作： 为质数的充要条件为 例子 由给定的n计算这个累加的和。 #include<bits/stdc++.h> using namespace std;
费马小定理
摘要：什么是费马小定理 费马小定理是数论中的一个重要定理，在 1636 年提出。如果 是一个质数，而整数 不是 的倍数，则有 。 费马小定理求逆元 #include<iostream> #define ll long l
RMQ算法
摘要：定义 RMQ (Range Minimum/Maximum Query)问题是指：对于长度为n的数列A，回答若干询问RMQ(A,i,j)(i,j<=n)，返回数列A中下标在i,j里的最小(大）值，也就是说，RMQ问题是指求区间最值的问题。 简介 主要方法及复杂度如下： 1、朴素（即搜索），O(n)-
运算
摘要：位运算 1.位运算概述 从现代计算机中所有的数据二进制的形式存储在设备中。即 0、1 两种状态，计算机对二进制数据进行的运算(+、-、*、/)都是叫位运算，即将符号位共同参与运算的运算。 举一个简单的例子来看下 CPU 是如何进行计算的，比如这行代码： int a = 35; int b = 47;
概率与数学期望
摘要：离散概率初步 一个经典的例子就是抛硬币： 连续抛3次硬币，恰好有两次正面的概率有多少： 抛3次硬币，一共有8可能：HHH , HHT , HTH , HTT , THH ,THT , TTH ,TTT 这八种情况的概率是相等的 这里的{HHH , HHT , HTH , HTT , THH ,THT
容斥原理
摘要：不看每项的系数，容斥原理公式的每一项合起来，其实是把所有情况都选择了一遍（只选一个，只选两个，只选三个，只选四个…），除了一个也不选的情况。然后每项的系数，随着选中数目的增加，在1和-1之间交替。 练习： Devu 有 N 个盒子，第 i 个盒子中有 Ai 枝花。 同一个盒子内的花颜色相同，不同盒子
阅读索引
摘要：PS：大部分笔记内容为转载，质量较低，更多高质量原创内容请见 新阅读目录 模拟赛复盘 2022.7.22 模拟赛 2022.7.28 模拟赛 个人解题报告 UVA529 加成序列 [网络流 24 题] 飞行员配对方案 [网络流 24 题] 圆桌问题 [NOI2014] 魔法森林 做题记录 2022
普及算法笔记目录
摘要：二分查找binary_search string函数部分解释 prim和kruskal算法区别（低配版） 图论三大算法下 图论三大算法上 基础数据结构（代码篇） 单链表结构（指针篇） KMP算法 单调栈 单调队列 二叉树 堆 字符串Hash 重载运算符 STL容器总结 DFS小谈 BFS小谈 拓扑排
组合计数
摘要：简介 组合数学主要是研究某组离散对象满足一定条件的安排的存在性、构造及计数等问题。组合计数理论是组合数学中一个最基本的研究方向，主要研究满足一定条件的安排方式的数目及其计数问题。本课程主要介绍组合数学中常见的和重要的一些计数原理、计数方法和计数公式，包括一般的排列、组合的计算以及生成函数、容斥原理、
笛卡尔树
摘要：定义 笛卡尔树是一种特定的二叉树数据结构，可由数列构造，在范围最值查询、范围top k查询（range top k queries）等问题上有广泛应用。它具有堆的有序性，中序遍历可以输出原数列。笛卡尔树结构由Vuillmin(1980)在解决范围搜索的几何数据结构问题时提出。从数列中构造一棵笛卡尔树
Trie字典树
摘要：详解字典树(Trie) 本篇随笔简单讲解一下信息学奥林匹克竞赛中的较为常用的数据结构——字典树。字典树也叫Trie树、前缀树。顾名思义，它是一种针对字符串进行维护的数据结构。并且，它的用途超级广泛。 字典树的概念 字典树，顾名思义，是关于“字典”的一棵树。即：它是对于字典的一种存储方式（所以是一种数
AC自动机
摘要：前言 先复习一下KMP和Trie。 AC自动机 首先简要介绍一下AC自动机：Aho-Corasick automation，该算法在1975年产生于贝尔实验室，是著名的多模匹配算法之一。一个常见的例子就是给出n个单词，再给出一段包含m个字符的文章，让你找出有多少个单词在文章里出现过。要搞懂AC自动机
平衡树Treap
摘要：treap： treap=tree+heap，树+堆 也就是说，这个东西是个树，但是满足堆的性质。 前置知识： BST二叉搜索树： 若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值； 若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值。 也就是说，你把它从根节点中序遍历一边就能
可持久化数据结构
摘要：前言 刚学完这个算法，说是提高算法里的，要不是我去看大纲我不知道还得研究多久......上写写的清清楚楚 NOI 级算法。。。。 所以就浅谈一下。 正文 什么是可持久化数据结构呢？ 简单一点来说，就是能支持访问以往某个版本的数据的数据结构，当然我的总结并没有那么贴切…… 我们以这样一个事来引入吧！记
线段树
摘要：什么是线段树 线段树，是一种 二叉搜索树 。它将一段区间划分为若干 单位区间 ，每一个节点都储存着一个区间。它 功能强大 ，支持区间求和，区间最大值，区间修改，单点修改等操作。 线段树的思想和分治思想很相像。 线段树的每一个节点都储存着一段区间 的信息，其中 叶子节点 \(L=
树状数组
摘要：由于本人博客模板特殊，为了更好地阅读体验，请将阅读模式调成白天。 树状数组基础 树状数组是一个查询和修改复杂度都为log(n)的数据结构。主要用于数组的单点修改&&区间求和. 另外一个拥有类似功能的是线段树. 具体区别和联系如下： 1.两者在复杂度上同级, 但是树状数组的常数明显优于线段树, 其编程
并查集
摘要：并查集被很多OIer认为是最简洁而优雅的数据结构之一，主要用于解决一些元素分组的问题。它管理一系列不相交的集合，并支持两种操作： 合并（Union）：把两个不相交的集合合并为一个集合。 查询（Find）：查询两个元素是否在同一个集合中。 并查集的引入 并查集的重要思想在于，用集合中的一个元素代表集合
拓扑排序（提升）
摘要：什么是拓扑排序？ 维基百科对于拓扑排序有如下定义： a topological sort or topological ordering of a directed graph is a linear ordering of its vertices such that for every dire
欧拉回路与欧拉路径
摘要：定义： 欧拉回路：每条边恰好只走一次，并能回到出发点的路径 欧拉路径：经过每一条边一次，但是不要求回到起始点 ①首先看欧拉回路存在性的判定： 一、无向图 每个顶点的度数都是偶数，则存在欧拉回路。 二、有向图（所有边都是单向的） 每个节顶点的入度都等于出度，则存在欧拉回路。 三.混合图欧拉回路 混合图
二分图--AcWing刷题
摘要：S 城现有两座监狱，一共关押着 N 名罪犯，编号分别为 1∼N。 他们之间的关系自然也极不和谐。 很多罪犯之间甚至积怨已久，如果客观条件具备则随时可能爆发冲突。 我们用“怨气值”（一个正整数值）来表示某两名罪犯之间的仇恨程度，怨气值越大，则这两名罪犯之间的积怨越多。 如果两名怨气值为 c 的罪犯被关
Tarjan算法
摘要：Tarjan 算法简介 Tarjan 算法一种由Robert Tarjan提出的求解有向图强连通分量的算法，它能做到线性时间的复杂度。 我们定义： 如果两个顶点可以相互通达，则称两个顶点强连通(strongly connected)。如果有向图G的每两个顶点都强连通，称G是一个强连通图。有向图的极大
最近公共祖先
摘要：简介 首先是最近公共祖先的概念(什么是最近公共祖先？)： 在一棵没有环的树上，每个节点肯定有其父亲节点和祖先节点，而最近公共祖先，就是两个节点在这棵树上深度最大的公共的祖先节点。 换句话说，就是两个点在这棵树上距离最近的公共祖先节点。 所以LCA主要是用来处理当两个点仅有唯一一条确定的最短路径时的路
