威尔逊定理

什么是威尔逊定理

\(p\) 是质数的充要条件为 \((p−1)!≡−1(mod\) \(p)\)
也可以写作：\(p\) 为质数的充要条件为 \(p∣(p−1)!+1\)

例子

由给定的n计算这个累加的和。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=3e6+50;
int a[N];
int cnt=0;   
int p[N];
void f(int n){
    for(int i=2;i<=n;i++){
        if(!p[i])a[cnt++]=i;
        for(int j=0;j<cnt&&i*a[j]<=n;j++){            
            p[i*a[j]]=1;
            if(i%a[j]==0)break;
        }
    }
}
int main(){
	f(N-1);
	int t;
	memset(a,0,sizeof a);
	p[0]=p[1]=1;
	for(int i=1;i<1e6+5;i++){
		a[i]=(p[3*i+7]+1)%2;
		a[i]+=a[i-1];
	}
	cin>>t;
	while(t--){
		int n;
		cin>>n;		
		cout<<a[n]-a[1]<<endl;
	}
}