摘要：
这篇文章会将FEM全流程走一遍，包括网格、矩阵组装、求解、后处理。内容是大三时的大作业，今天拿出来回顾下。 1. 问题简介 涡轮机叶片需要冷却以提高涡轮的性能和涡轮叶片的寿命。我们现在考虑一个如上图所示的叶片，叶片处在一个高温环境中，中间通有四个冷却孔。 假设为稳态，那么叶片内导热微分方程为： 内部 阅读全文
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一、介绍 这篇文章介绍一个ODE solver的实现思路，可用于一阶线性系统的求解。 首先，找到一组ODE方程，可以从网上找算例，或者从comsol等软件中导出。 其次，用matlab来求解，看计算结果。 最后，自己实现一个ODE solver，并将结果与matlab的结果进行对比。 二、ODE方程 阅读全文
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一、应用背景 Krylov 子空间方法就是在Krylov子空间中寻找近似解。 二、Krylov子空间 n是原始矩阵的维度，m为降阶后矩阵的维度，通常m<<n。 三、Arnoldi 过程: 计算Km 的一组正交 对应上述MGS过程的python代码： import numpy as np def ar 阅读全文
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相变材料模型： 相态就是由温度判断（大于还是小于相变温度）；潜热使用了等效热容法 在案例库中，有几个连铸工艺（液态金属在通过冷却模具时发生降温凝固）的例子。 阅读全文
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1. 计算开始时，报错“找不到一致的初始值，最后一个时间步不收敛” 解决方法： (1) 使用稳态研究的结果作为瞬态研究的初始值。单个研究可以包含多个步骤，且默认情况下，每个步骤的结果都会作为初始值传递到下一步骤。因此，在瞬态研究步骤之前添加一个稳态步骤，可以先求解稳态假设下的流场，从而为瞬态步骤提供 阅读全文
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固体中电子的状态以其能量E和动量P来表示，而反映其能量随动量变化规律的E(k)函数即所谓能带。（k为波矢量）。不过，能带也常常指的是在某些能量范围内密集的能级。能带理论是固体物理学最重要的内容之一，这里仅摘其要略加概括，因为它也是认识半导体物理性质的基础。 一、导体、半导体、绝缘体的能带 固体按其导 阅读全文
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find 是一个命令行实用程序，允许您根据给定的表达式搜索文件和目录，并对每个匹配的文件或目录执行操作。 最常见的情况是使用 find 命令根据模式删除目录。例如，要删除当前工作目录中所有以 _cache 结尾的目录，请运行： find . -type d -name '*_cache' -exec 阅读全文
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在cmake3.11以及以上的版本，cmake又为我们提供了一种Configure过程引入外部项目的方法--FetchContent。 使用FetchContent的步骤总结起来就是: 使用FetchContent_Declare(MyName) 获取项目。可以是一个URL也可以是一个Git仓库。 阅读全文
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一、Laplace平滑 简单的拉普拉斯平滑算法的原理是将每个顶点都移动到相邻顶点的平均位置，即采用所谓伞状算子： 在伞状结构中表示这样的过程如下图： 拉普拉斯平滑算法有很多进一步的变形，首先在求取平均位置时，可以采用不同的加权策略，例如对不同的邻接点采用不同的权值。一般来说，距离中心点P较远的邻接点 阅读全文
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一、光栅化 将三维空间的几何形体显示在屏幕上，就是光栅化（Rasterization）。 虎书中有这么一段话: The process of finding all the pixels in an image that are occupied by a geometric primitive i 阅读全文