随笔分类 - 矩阵计算与求解器算法

特征值问题——polynomial filtering 技术

摘要：介绍为什么会有polynomial呢？因为特征值求解的常用技术比如幂迭代等，会用到polynomial，这些多项式迭代可以写成这种形式，，q代表polynomial的度数。我们因此需要一些近似（approximation）技巧构造一个好的多项式

p_{q}

。 Filtering方法的用处：增加收敛性阅读全文

posted @ 2023-10-03 11:06 blogzzt 阅读(48) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Krylov子空间与Arnoldi过程

摘要：一、应用背景 Krylov 子空间方法就是在Krylov子空间中寻找近似解。二、Krylov子空间 n是原始矩阵的维度，m为降阶后矩阵的维度，通常m<<n。三、Arnoldi 过程: 计算Km 的一组正交对应上述MGS过程的python代码： import numpy as np def ar 阅读全文

posted @ 2023-06-12 23:37 blogzzt 阅读(422) 评论(0) 推荐(0) 编辑