Leetcode:Palindrome Partitioning II

Description: 

Given a string s, partition s such that every substring of the partition is a palindrome.

Return the minimum cuts needed for a palindrome partitioning of s.

For example, given s = "aab",
Return 1 since the palindrome partitioning ["aa","b"] could be produced using 1 cut.

分析：求字符串的最小切，简单来看 对每一个新字符，往前找到它组成的所有回文，保留最小值，遍历整个字符串，即可以得到最小切得结果。

这里往前找，会将字符串分成两部分，带当前字符的回文部分，和前面的字符串部分。这样就会带来大量的重复子问题，当然考虑是动态规划来做。

动态规划的递归式是： F(x) = min{F(j)+1} for all j,s.t string [j+1,x] is a palindrome. 

这里还有一个技巧需要注意，因为此时我们就需要判断一个字符串是否是回文串，判断方法也应该用动态规划来做，否则会超时。 判断回文的动归

比较简单，递归式是  B[i][j] = (s[i]==s[j]) && B[i+1][j-1]

然后是代码：

class Solution {
public:
    int minCut(string s) {
        //初步感觉是动态规划来做，每次多进来一个字符，去看他跟之前元素的最长匹配串，并
        //和他单独割开比较，取最小值，记录下来。
        if(s.size()<2) return 0;
        int sz = s.size();
        int *record = new int[s.size()];
        vector<vector<bool> > palinrec(sz,vector<bool>(sz,false));
        
        memset(record,0,sizeof(record));
        
        for(int i=1;i<s.size();i++)
        {
            int index;
            for(int j=i;j>=0;--j)
            {
               if(tellpalin(s,j,i,palinrec)) 
               {
                   index = j;
                    if(index==i)
                    {
                        record[i] = record[i-1]+1;
                    }
                    else if(index>0)
                    {
                        record[i] = min(record[index - 1] + 1, record[i]);
                    }
                    else{
                        record[i]=0;
                    }
               }
            }
        }
        return record[s.size()-1];
        
    }
    bool tellpalin(string &s, int left,int right,vector<vector<bool> >&palinrec)
    {
        bool flag = true;
        if(s[left]!=s[right])
        {
            palinrec[left][right]=0;
            return false;
        }
        if( (left+1) < (right-1)) 
        {
            flag = palinrec[left+1][right-1];
        }
        palinrec[left][right] = flag;
        return flag;
    }

};