Leetcode:Palindrome Partitioning II

Description: 

Given a string s, partition s such that every substring of the partition is a palindrome.

Return the minimum cuts needed for a palindrome partitioning of s.

For example, given s = "aab",
Return 1 since the palindrome partitioning ["aa","b"] could be produced using 1 cut.

分析:求字符串的最小切,简单来看 对每一个新字符,往前找到它组成的所有回文,保留最小值,遍历整个字符串,即可以得到最小切得结果。

这里往前找,会将字符串分成两部分,带当前字符的回文部分,和前面的字符串部分。这样就会带来大量的重复子问题,当然考虑是动态规划来做。

动态规划的递归式是: F(x) = min{F(j)+1} for all j,s.t string [j+1,x] is a palindrome. 

这里还有一个技巧需要注意,因为此时我们就需要判断一个字符串是否是回文串,判断方法也应该用动态规划来做,否则会超时。 判断回文的动归

比较简单,递归式是  B[i][j] = (s[i]==s[j]) && B[i+1][j-1]

然后是代码:

 1 class Solution {
 2 public:
 3     int minCut(string s) {
 4         //初步感觉是动态规划来做,每次多进来一个字符,去看他跟之前元素的最长匹配串,并
 5         //和他单独割开比较,取最小值,记录下来。
 6         if(s.size()<2) return 0;
 7         int sz = s.size();
 8         int *record = new int[s.size()];
 9         vector<vector<bool> > palinrec(sz,vector<bool>(sz,false));
10         
11         memset(record,0,sizeof(record));
12         
13         for(int i=1;i<s.size();i++)
14         {
15             int index;
16             for(int j=i;j>=0;--j)
17             {
18                if(tellpalin(s,j,i,palinrec)) 
19                {
20                    index = j;
21                     if(index==i)
22                     {
23                         record[i] = record[i-1]+1;
24                     }
25                     else if(index>0)
26                     {
27                         record[i] = min(record[index - 1] + 1, record[i]);
28                     }
29                     else{
30                         record[i]=0;
31                     }
32                }
33             }
34         }
35         return record[s.size()-1];
36         
37     }
38     bool tellpalin(string &s, int left,int right,vector<vector<bool> >&palinrec)
39     {
40         bool flag = true;
41         if(s[left]!=s[right])
42         {
43             palinrec[left][right]=0;
44             return false;
45         }
46         if( (left+1) < (right-1)) 
47         {
48             flag = palinrec[left+1][right-1];
49         }
50         palinrec[left][right] = flag;
51         return flag;
52     }
53 
54 };

posted on 2014-07-23 18:26  soyscut  阅读(150)  评论(0编辑  收藏  举报

导航