有序表查找

顺序表查找法，代码简单但是不智能。

1.折半查找法-binary search

如果线性表在排序是有序的 这种情况下我们才用顺序存储。

//折半查找法
int BinarySearch(int* a,int n, int key)
{
	int low=0;
	int high=n-1;
	while(low<=high)
	{
		int mid = (low+high)/2;
		if(key<a[mid])
		{
			high=mid-1;
		}
		else if(key>a[mid])
		{
			low = mid+1;
		}
		else
			return mid;
	}
	return -1;//表示失败
}

      折半查找法类似于把静态有序查找表分成了两颗子树，时间复杂度为O(log N),当我们对顺序数据已经排序好，并且没有频繁插入删除时用折半查找法。

2.插值查找法

      我们在字典中查找apple或者zoo一定不是按照折半查找法这样 会直接从前面或者后面查找，

不一定非要mid=(low+high)/2;

mid=(low+high)/2=low+(high-low)/2;

mid = low+(high-low)((key-a[low])/(a[high]-a[low]) )

//插值查找法
int BinarySearch(int* a, int n, int key)
{
	int low=0;
	int high = n-1;
	while(low<=high)
	{
		int mid = low+(low+high)*((key-a[low])/(a[high]-a[low]));
		if(key<a[mid])
		{
			high = mid-1;
		}
		else if(key>a[mid])
		{
			low=mid+1;
		}
		else
		{
			return mid;
		}
	}
	return -1;
}

此时时间复杂度还是O(longN),当关键字分部比较均匀时候可用此法。

3.斐波那契查找 O(log N)

//斐波那契数列
void Fibonacci()
{
	int F[100];
	F[0]=0;
	F[1]=1;
	for(int i=2;i<=100;i++)
	{
		F[i]=F[i-1]+F[i-2];
	}
}

int Fibonacci_Search(int* a, int n, int key)
{
	int k=0;
	int low=0;
	int high=n-1;
	while(n>F[k]-1)//计算n位于斐波那契数列的位置
	{
		k++;
	}
	for(int i=n-1;i<F[k]-1;i++)
	{
		a[i]=a[n-1];
	}//将斐波那契数列 不满地方补全
	while(low<=high)
	{
		mid = low+F[k-1]-1;
		if(key<a[mid])
		{
			high = mid-1;
			k=k-1;
		}
		else if(key>a[mid])
		{
			low = mid+1;
			k=k-2;
		}
		else
		{
			if(mid<=n-1)
			{
				return mid;
			}
			else
			{
				return -1;//失败
			}
		}
	}
}

应当说 当顺序存储无序时 采用顺序查找法

当顺序存储已经排序好 我们可以采用折半查找法mid=(low+high)/2;

插值查找法mid=low+(high-low)*((key-a[low])/(a[high]-a[low]));

斐波那契法mid=low+F[k-1]=1; 
以上三中算法无非就是mid 选取的不一样而已 不过在mid 选取时候也有加减乘除计算的。

http://blog.csdn.net/jnu_simba/article/details/8881708