用 Rand7() 实现 Rand10()
首先需要注意的是,数字1-10应该具有相同的生成概率。由于我们只能使用rand7函数,所以思路必然是组合使用rand7函数。
如果假设:
a = rand7()
b = rand7()
那么通过 x = a + (b - 1) * 7
可以获取数字 1 到 49:
[[ 1. 8. 15. 22. 29. 36. 43.]
[ 2. 9. 16. 23. 30. 37. 44.]
[ 3. 10. 17. 24. 31. 38. 45.]
[ 4. 11. 18. 25. 32. 39. 46.]
[ 5. 12. 19. 26. 33. 40. 47.]
[ 6. 13. 20. 27. 34. 41. 48.]
[ 7. 14. 21. 28. 35. 42. 49.]]
对于数字x: 1---40,我们可以通过 (x - 1) % 10 + 1
来均等的生成1到10 的整数:
[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]
可以看到,每个数都出现了4次。对于41 --- 49,比较简单的处理方式是直接抛弃。 直到获取的数字是1到40为止。 每次运行程序会生成1到40的概率p为: 40/49
, 根据独立事件的期望公式Ex = np
, 程序运行的期望运行次数为n为 1.225,每次运行会调用2次rand7函数,所以rand7函数的调用次数期望为 2.45。
参考代码如下:
# Created by Jedi.L
# The rand7() API is already defined for you.
# def rand7():
# @return a random integer in the range 1 to 7
class Solution:
def rand10(self):
"""
:rtype: int
"""
idx = 49
while idx > 40:
row = rand7()
col = rand7()
idx = row + (col - 1) * 7
if idx <= 40:
return 1 + (idx - 1) % 10
源码地址:
https://github.com/jediL/LeetCodeByPython
其它题目:[leetcode题目答案讲解汇总(Python版 持续更新)]
(https://www.jianshu.com/p/60b5241ca28e)
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