常用的三角形面积公式总结
经典面积公式
已知三角形的底a，该底的高h，则有：
\[S = a * h / 2
\]
根据三角形的边长求面积
已知三角形的三条边a、b、c，则有：
\[p = \frac{a + b + c}{2}
\]
\[S = \sqrt{(p(p - a)(p - b)(p - c))}
\]
该公式为Heron公式。
根据三角形的三个点的坐标求面积
已知三角形的三个点坐标分别为
\[A(x_1, y_1), B(x_2, y_2), C(x_3, y_3)，
\]
则有：
\[S = \begin{bmatrix}
x_1 & y_1 & 1 \\
x_2 & y_2 & 1 \\
x_3 & y_3 & 1 \\
\end{bmatrix} / 2
\]
将该行列式进行计算可以得出：
\[S = (x_1y_2+x_2y_3+x_3y_1-x_1y_3-x_2y_1-x_3y_2) / 2
\]
