点在多边形内算法，C#判断一个点是否在一个复杂多边形的内部
判断一点是否在不规则图像的内部算法，如下图是由一个个点组成的不规则图像，判断某一点是否在不规则矩形内部，先上效果图
算法实现如下,算法简单，亲试有效
public class PositionAlgorithmHelper
{
/// <summary>
/// 判断当前位置是否在不规则形状里面
/// </summary>
/// <param name="nvert">不规则形状的定点数</param>
/// <param name="vertx">当前x坐标</param>
/// <param name="verty">当前y坐标</param>
/// <param name="testx">不规则形状x坐标集合</param>
/// <param name="testy">不规则形状y坐标集合</param>
/// <returns></returns>
public static bool PositionPnpoly(int nvert, List<double> vertx, List<double> verty, double testx, double testy)
{
int i, j, c = 0;
for (i = 0, j = nvert - 1; i < nvert; j = i++)
{
if (((verty[i] > testy) != (verty[j] > testy)) && (testx < (vertx[j] - vertx[i]) * (testy - verty[i]) / (verty[j] - verty[i]) + vertx[i]))
{
c = 1 + c; ;
}
}
if (c % 2 == 0)
{
return false;
}
else
{
return true;
}
}
}
用上图坐标进行测试：
class Program
{
static void Main(string[] args)
{
test1();
}
/// <summary>
/// test1
/// </summary>
public static void test1()
{
//不规则图像坐标
List<Position> position = new List<Position>();
position.Add(new Position() { x = 6, y = 0 });
position.Add(new Position() { x = 10, y = 2 });
position.Add(new Position() { x = 16, y = 2 });
position.Add(new Position() { x = 20, y = 6 });
position.Add(new Position() { x = 14, y = 10 });
position.Add(new Position() { x = 16, y = 6 });
position.Add(new Position() { x = 12, y = 6 });
position.Add(new Position() { x = 14, y = 8 });
position.Add(new Position() { x = 10, y = 8 });
position.Add(new Position() { x = 8, y = 6 });
position.Add(new Position() { x = 12, y = 4 });
position.Add(new Position() { x = 6, y = 4 });
position.Add(new Position() { x = 8, y = 2 });
//用户当前位置坐标
List<Position> userPositions = new List<Position>();
userPositions.Add(new Position() { x = 14, y = 4 });
userPositions.Add(new Position() { x = 15, y = 4 });
userPositions.Add(new Position() { x = 10, y = 6 });
userPositions.Add(new Position() { x = 8, y = 5 });
//不规则图像x坐标集合
List<double> xList = position.Select(x => x.x).ToList();
//不规则图像y坐标集合
List<double> yList = position.Select(x => x.y).ToList();
foreach (var userPosition in userPositions)
{
bool result = PositionAlgorithmHelper.PositionPnpoly(position.Count, xList, yList, userPosition.x, userPosition.y);
if (result)
{
Console.WriteLine(string.Format("{0},{1}【在】坐标内", userPosition.x, userPosition.y));
}
else
{
Console.WriteLine(string.Format("{0},{1}【不在】坐标内", userPosition.x, userPosition.y));
}
}
}
}
另外两种方式：
/// <summary>
/// 判断点是否在多边形内.
/// ----------原理----------
/// 注意到如果从P作水平向左的射线的话，如果P在多边形内部，那么这条射线与多边形的交点必为奇数，
/// 如果P在多边形外部，则交点个数必为偶数(0也在内)。
/// 所以，我们可以顺序考虑多边形的每条边，求出交点的总个数。还有一些特殊情况要考虑。假如考虑边(P1,P2)，
/// 1)如果射线正好穿过P1或者P2,那么这个交点会被算作2次，处理办法是如果P的从坐标与P1,P2中较小的纵坐标相同，则直接忽略这种情况
/// 2)如果射线水平，则射线要么与其无交点，要么有无数个，这种情况也直接忽略。
/// 3)如果射线竖直，而P0的横坐标小于P1,P2的横坐标，则必然相交。
/// 4)再判断相交之前，先判断P是否在边(P1,P2)的上面，如果在，则直接得出结论：P再多边形内部。
/// </summary>
/// <param name="checkPoint">要判断的点</param>
/// <param name="polygonPoints">多边形的顶点</param>
/// <returns></returns>
public static bool IsInPolygon2(Position checkPoint, List<Position> polygonPoints)
{
int counter = 0;
int i;
double xinters;
Position p1, p2;
int pointCount = polygonPoints.Count;
p1 = polygonPoints[0];
for (i = 1; i <= pointCount; i++)
{
p2 = polygonPoints[i % pointCount];
if (checkPoint.y > Math.Min(p1.y, p2.y)//校验点的Y大于线段端点的最小Y
&& checkPoint.y <= Math.Max(p1.y, p2.y))//校验点的Y小于线段端点的最大Y
{
if (checkPoint.x <= Math.Max(p1.x, p2.x))//校验点的X小于等线段端点的最大X(使用校验点的左射线判断).
{
if (p1.y != p2.y)//线段不平行于X轴
{
xinters = (checkPoint.y - p1.y) * (p2.x - p1.x) / (p2.y - p1.y) + p1.x;
if (p1.x == p2.x || checkPoint.x <= xinters)
{
counter++;
}
}
}
}
p1 = p2;
}
if (counter % 2 == 0)
{
return false;
}
else
{
return true;
}
}
/// <summary>
/// 判断点是否在多边形内.
/// ----------原理----------
/// 注意到如果从P作水平向左的射线的话，如果P在多边形内部，那么这条射线与多边形的交点必为奇数，
/// 如果P在多边形外部，则交点个数必为偶数(0也在内)。
/// </summary>
/// <param name="checkPoint">要判断的点</param>
/// <param name="polygonPoints">多边形的顶点</param>
/// <returns></returns>
public static bool IsInPolygon(Position checkPoint, List<Position> polygonPoints)
{
bool inside = false;
int pointCount = polygonPoints.Count;
Position p1, p2;
for (int i = 0, j = pointCount - 1; i < pointCount; j = i, i++)//第一个点和最后一个点作为第一条线，之后是第一个点和第二个点作为第二条线，之后是第二个点与第三个点，第三个点与第四个点...
{
p1 = polygonPoints[i];
p2 = polygonPoints[j];
if (checkPoint.y < p2.y)
{//p2在射线之上
if (p1.y <= checkPoint.y)
{//p1正好在射线中或者射线下方
if ((checkPoint.y - p1.y) * (p2.x - p1.x) > (checkPoint.x - p1.x) * (p2.y - p1.y))//斜率判断,在P1和P2之间且在P1P2右侧
{
//射线与多边形交点为奇数时则在多边形之内，若为偶数个交点时则在多边形之外。
//由于inside初始值为false，即交点数为零。所以当有第一个交点时，则必为奇数，则在内部，此时为inside=(!inside)
//所以当有第二个交点时，则必为偶数，则在外部，此时为inside=(!inside)
inside = (!inside);
}
}
}
else if (checkPoint.y < p1.y)
{
//p2正好在射线中或者在射线下方，p1在射线上
if ((checkPoint.y - p1.y) * (p2.x - p1.x) < (checkPoint.x - p1.x) * (p2.y - p1.y))//斜率判断,在P1和P2之间且在P1P2右侧
{
inside = (!inside);
}
}
}
return inside;
}
/// <summary> /// 判断点是否在多边形内. /// ----------原理---------- /// 注意到如果从P作水平向左的射线的话，如果P在多边形内部，那么这条射线与多边形的交点必为奇数， /// 如果P在多边形外部，则交点个数必为偶数(0也在内)。 /// 所以，我们可以顺序考虑多边形的每条边，求出交点的总个数。还有一些特殊情况要考虑。假如考虑边(P1,P2)， /// 1)如果射线正好穿过P1或者P2,那么这个交点会被算作2次，处理办法是如果P的从坐标与P1,P2中较小的纵坐标相同，则直接忽略这种情况 /// 2)如果射线水平，则射线要么与其无交点，要么有无数个，这种情况也直接忽略。 /// 3)如果射线竖直，而P0的横坐标小于P1,P2的横坐标，则必然相交。 /// 4)再判断相交之前，先判断P是否在边(P1,P2)的上面，如果在，则直接得出结论：P再多边形内部。 /// </summary> /// <param name="checkPoint">要判断的点</param> /// <param name="polygonPoints">多边形的顶点</param> /// <returns></returns> public static bool IsInPolygon2(Position checkPoint, List<Position> polygonPoints) { int counter = 0; int i; double xinters; Position p1, p2; int pointCount = polygonPoints.Count; p1 = polygonPoints[0]; for (i = 1; i <= pointCount; i++) { p2 = polygonPoints[i % pointCount]; if (checkPoint.y > Math.Min(p1.y, p2.y)//校验点的Y大于线段端点的最小Y && checkPoint.y <= Math.Max(p1.y, p2.y))//校验点的Y小于线段端点的最大Y { if (checkPoint.x <= Math.Max(p1.x, p2.x))//校验点的X小于等线段端点的最大X(使用校验点的左射线判断). { if (p1.y != p2.y)//线段不平行于X轴 { xinters = (checkPoint.y - p1.y) * (p2.x - p1.x) / (p2.y - p1.y) + p1.x; if (p1.x == p2.x || checkPoint.x <= xinters) { counter++; } } }
} p1 = p2; }
if (counter % 2 == 0) { return false; } else { return true; } }
/// <summary> /// 判断点是否在多边形内. /// ----------原理---------- /// 注意到如果从P作水平向左的射线的话，如果P在多边形内部，那么这条射线与多边形的交点必为奇数， /// 如果P在多边形外部，则交点个数必为偶数(0也在内)。 /// </summary> /// <param name="checkPoint">要判断的点</param> /// <param name="polygonPoints">多边形的顶点</param> /// <returns></returns> public static bool IsInPolygon(Position checkPoint, List<Position> polygonPoints) { bool inside = false; int pointCount = polygonPoints.Count; Position p1, p2; for (int i = 0, j = pointCount - 1; i < pointCount; j = i, i++)//第一个点和最后一个点作为第一条线，之后是第一个点和第二个点作为第二条线，之后是第二个点与第三个点，第三个点与第四个点... { p1 = polygonPoints[i]; p2 = polygonPoints[j]; if (checkPoint.y < p2.y) {//p2在射线之上 if (p1.y <= checkPoint.y) {//p1正好在射线中或者射线下方 if ((checkPoint.y - p1.y) * (p2.x - p1.x) > (checkPoint.x - p1.x) * (p2.y - p1.y))//斜率判断,在P1和P2之间且在P1P2右侧 { //射线与多边形交点为奇数时则在多边形之内，若为偶数个交点时则在多边形之外。 //由于inside初始值为false，即交点数为零。所以当有第一个交点时，则必为奇数，则在内部，此时为inside=(!inside) //所以当有第二个交点时，则必为偶数，则在外部，此时为inside=(!inside) inside = (!inside); } } } else if (checkPoint.y < p1.y) { //p2正好在射线中或者在射线下方，p1在射线上 if ((checkPoint.y - p1.y) * (p2.x - p1.x) < (checkPoint.x - p1.x) * (p2.y - p1.y))//斜率判断,在P1和P2之间且在P1P2右侧 { inside = (!inside); } } } return inside; }
