图的定义&表示方法简述

图（分为“无向图”与“有向图”）

*树也是特殊的无向图

由顶点与边（有长度）组成。

 

*无向图可看为“双向有向图”。

 

图的两种表示方法

1. 邻接矩阵

 

规则：若 a 能直接到达 b，则第 a 行 b 列的距离即为所填值。

若不能直接到达，则为 -1 或 +inf。

特别的，自己到自己距离为 0.

*若无向图，则表格对称。

（若无特别表明距离，则设为 1 即可。）

 

2. 邻接表

邻接表（链式前向星）存储图比邻接矩阵更加高效。
邻接表由点表（由点构成的表）（上）和边表（由边构成的表）（下）组成。
Head数组存储的是以该点为起点（按照加入时间顺序）最后加入的一条边。
边表from数组实际操作没有用处，不过在查错环节还是有用的。
Next数组是以该边起始点为起点的上一条边（按照加入时间顺序）

（若找到某个顶点的 head 边后，剩下的边都可以在 next 中找到。）