CSP2024 游记 / 总结

CSP2024 游记 / 总结

赛前#

赛前打的最后一场模拟赛寄掉了。感觉状态不是很好。但根据 RP 守恒定律，CSP 大抵不会很差。

前一天晚上就到郑州了，在酒店住了一晚，属于是适应一下环境了。爽睡。

赛时#

T1#

2:30~2:45 签到题，从小到大排序之后贪心地让第 $i$ 个怪兽和前面所有活着的怪兽战斗，开个桶就行。很快速地码了。

T2#

2:45~3:45 每辆车超速的路段是一段连续的区间，可以计算出来，然后问题就变成了：有若干条线段和若干单点，从中选出尽量少的单点，使得覆盖的线段尽量多。这不是代码源原题弱化版吗。把区间按左端点从大到小排序之后，双指针搞一下，如果上一次选出的单点能覆盖当前遍历到的这条线段就不动，否则贪心地选择在这条线段左端点右边的最靠左的单点，判断它是否能覆盖这条线段，如果能，更新答案，并将这个单点标记为使用。

3:45~5:00 写完之后发现最后一组样例没过，开始调。手玩了很久都没想到 hack，这贪心太对了呀，于是有点红温了。又开始想是不是线段处理有问题，改了几个版本都不对，更红温了。去上了个厕所，回来之后选择先放过去，去看 T3 和 T4。

T3#

5:00~5:15 把 T3 和 T4 都看了，感觉 T3 的暴力 dp 不是很好写，就写了一个暴搜去看 T4 了。

T4#

5:15~6:20 性质 A 是纯模拟送分，但是没想到这题这么难写，写了一个多点才把性质 A 写过，还只有 16 分。感觉模拟能力有待提升。

赛后#

感觉寄了。T2 假飞，T3 多项式复杂度的 dp 没写，T4 还只拿了 16 分。

回来路上一直在想 T2 假哪里了，一直没想通，和同学对思路发现一样的，只不过同学是按右端点从小到大排序。应该是一样的吧。于是尝试还原了一下代码，并把排序方式改了一下，测大样例，果然还是假了。但是这次第二个小样例就假了。打了一下表，发现是因为：有的线段我就算使用最靠左的那个单点也无法覆盖到，但我仍然移动到了这个单点，产生了不必要的代价，我后面的线段可能可以继续沿用先前的那个单点。在 if 里加了一个判断语句就过了。赛时代码洛谷上有 40 分，希望 CCF 数据也水一点吧。

然后又静下心来去看 T3，发现 $n^3$ 的 dp 很好想，即 $f(i,j,k)$ 表示前 $i$ 个里面左边最后一个是 $j$，右边最后一个是 $k$，赛时不知道为啥脑抽了没想到。$n^2$ 是很套路的状态优化，因为 $j$ 和 $k$ 里面一定有一个是 $i$，所以可以省掉一维，用 $f(i,j)$ 表示第另一边最后一个是 $j$ 的状态，具体左右不重要。然后把这个朴素 dp 写出来之后会发现，转移有两种：一种是前缀加，另一种是前缀取 $\max$，再加上结尾相同数的贡献。我们考虑用 $now$ 统计当前做的所有前缀加的总和，$sum_i$ 表示对 $0\sim i-1$ 的前缀加总和，这样就可以 $O(1)$ 转移了。至于对结尾相同数的贡献，由于值域只有 $10^6$，对每种数记录最大值就行了。连想带码只用了一个点出头。

感觉这把又寄 T2 上了。又上头了。哎，咋又寄了呢。T3 赛后看真是一眼题，赛时咋就没想到呢，感觉但凡想一下多项式 DP 顺着就优化出来了。

有一种越集训越唐了的感觉。

哎，又要说那句话了吗。

“不要气馁，打上 ‘我一定能 AK NOIP’ 的思想钢印。”

再多打点模拟赛吧。晚安。

$$\begin{align} 風薫る中笑った&\quadその少年は言った\nonumber\\ \small 幽香氤氲之中欢声笑语&\quad\small那位少年曾经有言\nonumber\\ 「今のそっちの世界はどうだい\text？&\quad僕は上手くやれてるかい\text？」\nonumber\\ \small \text“此刻那边的世界又如何\text？&\quad\small我是否处理得得心应手呢\text{？”}\nonumber \end{align}$$