摘要：
题目是这样描述的：“水王”发帖的数目超过了所有帖子的一半，有各个帖子的作者ID，求这个水王的ID编程之美给出了两种巧妙的解法解法一：ID排序，那么ID列表中的N/2项即为要找的ID（还要排序，时间复杂度为O(NlogN)）解法二：通过查找，每次从列表中除去两个不一样的ID，最后就可以得出这个ID，时间复杂度O（N）。写法上也有技巧，不必非要找到一个不一样的在继续下去，如果下一个一样，那么用一个变量记录这个次数，把次数+1，遇见不一样的－1。例如1，1，2，3，4 初始value ＝1，count ＝1，第二个1，value ＝ 1，count ＝2，下一个2，value＝1，count=1,下 阅读全文
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给定整数，判断是否是2的方幂。。我们来做分析：2->10 & 1->01 == 0 4->100 & 3->011 == 0 8->1000 & 7->0111 == 0 16->10000 & 15->01111 == 0是否看到规律呢。。n&(n-1)==0代码：int judge(int n){ return (n>0&&(n&(n-1)==0));} 阅读全文
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解法一：如果n!最末尾位0，则右移一位得到商，如果末尾是1，则不能被2整除，是奇数，这个问题等同与求n!中质有质因数2的个数。。最后结果再加1代码：#include<iostream>using namespace std;int main(){ int n,sum; sum=0; cin>>n; while(n) { n>>=1; sum+=n; } cout<<sum+1<<endl; system("pause"); return 0;}解法二：N减去N的二进制表示中1的数目，然后再加1。。这也是一个规律。. 阅读全文
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解法一：找出n!中质数2和质数5的个数，由于能被2整除的数的个数比能被5整除的数多的多，因为只需求出质数5的个数。利用Z=[Z/5]+[Z/25]+[Z/125]+....,其中[Z/5]表示<=z的数中含有质数5的个数。。代码：#include<iostream>using namespace std;int main(){ int n,sum; sum=0; cin>>n; while(n) { n/=5; sum+=n; } cout<<sum<<endl; system("pause"); return ... 阅读全文
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扩展问题：给定二进制数N，写下从1开始到N的所有二进制数，数一下其中出现的所有“1”的个数： f(1)=1 f(10)=10 (因为01,10，有两个1) f(11)=100 (因01,10,11，有四个1)解答：考虑f（1011）：1,10,11,100,101,110,111,1000,1001,1010,1011 第一位上：高位数为101，每两个数就出现一个1，则出现101个1；且current位为1，低位数为0，所以5+1=6 第二位上：高位数为10，每四个数出现一个1，则出现（10）*2=4个1；且current位为1，... 阅读全文
摘要：
1、给定一个十进制的正整数，写下从1开始，到N的所有整数，然后数一下其中出现的所有“1”的个数？解法一：从1到N遍历，将每个数中含有“1”的个数加起来。。时间复杂度：O(n)*每个整数中“1”的个数复杂度=O(N*lgN)。。随着N增大，时间超越线性增长。。#include<iostream>using namespace std;int getNum(int n){ if(n==0) return 0; int num=0; while(n!=0) { num+=(n%10==1)?1:0; n/=10; } return nu... 阅读全文
摘要：
解法一：举例说明，为了减少复杂度，就使用八位二进制吧。设 A = 0010 1011， B = 0110 0101. 1. C = A & B = 0010 0001； 2. D = A | B = 0110 1111； 3. E = C ^ D = 0100 1110； 4. 结果E中有4个1，那么也就是说将A变成B，需要改变4位（bit）。 至于如何判断E的二进制表示中有几个1，可以采用快速移位与方法。 算法原理如下： 1. A & B，得到的结果C中的1的位表明了A和B中相同的位都是1的位； ... 阅读全文
摘要：
#include<iostream>using namespace std;/* Description: 解法一：求余法,时间复杂度O(lgn) 以10100010为例： 第一次除以2时，商为1010001,余数为0; 第二次除以2时，商为101000,余数为1; ...... 故,可以利用整形数据除法的特点，通过相除判断余数的值来分析。有如下代码： */int getNum1(int n){ if(n==0) return 0; int count=0; while(n) { if(n%2==1) { ... 阅读全文