2011谷歌校园招聘笔试题
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一、单项选择题
1、从n个未排序的数中寻找中位数（第[n/2]大的数），平均时间复杂度最优算法的复杂为：
A.O(logn) B.O(n) C.O(nlogn) D.O(n^2)
分析：求无序数组的中位数 中位数即是排过序后的处于数组最中间的元素。 不考虑数组长度为偶数的情况。设集合元素个数为n。 简单的想了下： 思路1） 把无序数组排好序，取出中间的元素 时间复杂度 采用普通的比较排序法 O(N*logN) 如果采用非比较的计数排序等方法， 时间复杂度 O(N), 空间复杂度也是O(N). 思路2） 2.1）将前(n+1)/2个元素调整为一个小顶堆， 2.2）对后续的每一个元素，和堆顶比较，如果小于等于堆顶，丢弃之，取下一个元素。 如果大于堆顶，用该元素取代堆顶，调整堆，取下一元素。重复2.2步 2.3） 当遍历完所有元素之后，堆顶即是中位数。 思路3） 熟话说，想让算法跑的更快，用分治！ 快速排序之所以得名"快排",绝非浪得虚名！因为快排就是一种分治排序法！ 同样，找中位数也可以用快排分治的思想。具体如下： 任意挑一个元素，以改元素为支点，划分集合为两部分，如果左侧集合长度恰为 (n-1)/2，那么支点恰为中位数。如果左侧长度<(n-1)/2, 那么中位点在右侧，反之，中位数在左侧。 进入相应的一侧继续寻找中位点。 这种方法很快，但是在最坏的情况下时间复杂度为O(N^2), 不过平均时间复杂度好像是O(N)。 引申一： 查找N个元素中的第K个小的元素（来自编程珠玑） 编程珠玑给出了一个时间复杂度O（N），的解决方案。该方案改编自快速排序。 经过快排的一次划分， 1）如果左半部份的长度>K-1，那么这个元素就肯定在左半部份了 2）如果左半部份的长度==K-1，那么当前划分元素就是结果了。 3）如果。。。。。。。<K-1,那么这个元素就肯定在右半部分了。 并且，该方法可以用尾递归实现。效率更高。 时间复杂度分析， 由于差不多每次都是把序列划分为一半。。。假设划分的元素做了随机优化，时间复杂度近似于 N+N/2+N/4.... = 2N*(1-2^-(logN)) 当N较大时 约等于 2N 也就是 O（N）。 看来，快速排需的用处可大着咧。。。 也用来查找可以N个元素中的前K个小的元素，前K个大的元素。。。。等等。 引申二： 查找N个元素中的第K个小的元素，假设内存受限，仅能容下K/4个元素。 分趟查找， 第一趟，用堆方法查找最小的K/4个小的元素，同时记录剩下的N-K/4个元素到外部文件。 第二趟，用堆方法从第一趟筛选出的N-K/4个元素中查找K/4个小的元素，同时记录剩下的N-K/2个元素到外部文件。 。。。 第四趟，用堆方法从第一趟筛选出的N-K/3个元素中查找K/4个小的元素，这是的第K/4小的元素即使所求。
2、普通PC机器上四字节有符号整数能表示的最小数是多少?
-2^31
3、根据程序，写输出？
#include<iostream> using namespace std; void foobar(int a,int *b,int **c) { int *p=&a; *p=101; *c=b; b=p; } int main() { int a=1,b=2,c=3; int *p=&c; foobar(a,&b,&p); cout<<a<<" "<<b<<" "<<c<<" "<<*p<<endl; system("pause"); }
分析：输出1 2 3 2
4、从{1,2,3,...20}选3个数字组成一个集合，不允许两个相邻的数字在一个集合中，那么有多少种选择方法？816
分析：这个题可有两种方法来做：
第一种，先求总数，然后减去不符合要求的，即：C(20,3)-C(18,1)-(1+2+3+...+17)*2=816
第二种，C(20,3)-C(18,1)*C(19,1)+C(18,1)，意思就是相邻的两个数共有19对，任取一对，剩余还有18个数再任取一个即C(19,1)*C(18,1)但是重复减了一次三个数相邻情况。。最后加上C(18,1)
5、1024！末尾有几个0？
分析：1024/5+1024/5^2+1024/5^3+1024/5^4+...=253
6、2^N个元素中挑选最大的元素，至少要做多少次比较？
分析：2^N-1次
7、选择哪些是稳定排序：
分析：详见http://blog.csdn.net/johnny710vip/article/details/6895654
8、知道二叉树的前序、中序和后续遍历，二推一，那个不可能？
分析：前序+后续-/>后续。。其他可以。。
9、程序访问内存的性能与下列哪个方面无关？
A.内存总线的带宽
B.内存页面的访问的特权级别
C.CPU片内的cache大小
D.程序读写内存的连续性
10.下列关于UNIX文件系统的说法中，正确的是？
应用程序可以采用内存映射的方式读取文件数据
二、程序设计与算法
1、给定2个大小为n,m的整数集合,分别存放在两个数组中int A[n],B[m],输出两个集合的交集？
private static Set<Integer> setMethod(int[] a,int[] b){ Set<Integer> set = new HashSet<Integer>(); Set<Integer> set2 = new HashSet<Integer>(); for(int i=0; i<a.length; i++) { set.add(a[i]); } for(int j=0; j<b.length; j++) { if(!set.add(b[j])) set2.add(b[j]); } return set2; }
直接Hash。。
2、银行取款排队模拟
3、O(n)时间复杂度对数值范围0到n^2-1的n个数进行排序
#include <iostream> #include <cmath> using namespace std; int n, radix, length_A, digit = 2; void Print(int *A, int start, int end) { int i; for(i = start; i <= end; i++) { if(i == start)cout<<'{'; else cout<<' '; cout<<A[i]; } cout<<'}'<<endl; } //基数排序调用的稳定排序 void Stable_Sort(int *A, int *B, int k, int d) { int i, j; //将C数组初始化为0，用于计数 int *C = new int[k+1]; for(i = 0; i <= k; i++) C[i] = 0; int *D = new int[length_A+1]; for(j = 1; j <= length_A; j++) { //D[j]表示第[j]个元素的第i位数字 D[j] = A[j] % (int)pow(radix*1.0, d) / (int)pow(radix*1.0, d-1); //C[j]表示数字D[j]在数组A中出现的次数 C[D[j]]++; } //C[i]表示所以<=i的数字出现过的次数 for(i = 1; i <= k; i++) C[i] = C[i] + C[i-1]; //初始化B为0，B用于输出排序结果 for(i = 1; i <= length_A; i++) B[i] = 0; for(j = length_A; j >= 1; j--) { //如果<=D[j]的数字的个数是x,那么排序后A[j]应该出现在第x个位置，即B[x]=A[j] B[C[D[j]]] = A[j]; C[D[j]]--; } delete []C; delete []D; } //基数排序 void Radix_Sort(int *A, int *B) { int i, j; //依次对每一位进行排序，从低位到高位 for(i = 1; i <= digit; i++) { Stable_Sort(A, B, radix-1, i); //输入的是A，输出的是B，再次排序时要把输出数据放入输出数据中 for(j = 1; j <= length_A; j++) A[j] = B[j]; } } int main() { cin>>n; length_A = n; int *A = new int[n+1]; int *B = new int[n+1]; bool flag[1000] = {0}; int i; //生产n个随机的数据范围在0到n^-1之间 for(i = 1; i <= n; i++) { do { A[i] = rand() % (n*n); }while(flag[A[i]]); flag[A[i]] = 1; } Print(A, 1, n); radix = n; Radix_Sort(A, B); Print(A, 1, n); return 0; }
