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07 2024 档案

不动点法求解数列通项公式

摘要：不动点法（也称为特征根法或迭代法）是求解数列通项公式的一种技巧，特别适用于形如

a_{n + 1} = p a_{n} + q

$a_{n+1} = pa_n + q$ （其中

p, q

$p, q$ 为常数，

p \neq 1

$p \neq 1$ ）的递推数列。这种方法的核心思想是将递推式转化为一个关于

a_{n}

$a_n$ 和

a_{n + 1}

$a_{n+1}$ 的等式，然后寻找

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