最短路径问题与广度优先搜索

解决最短路径问题的算法被称为广度优先（breadth-first search,BFS）搜索。

广度优先搜索是一种用于图的查找算法，可解决两类问题：

从节点A出发，有前往节点B的路径吗？

从节点A出发，前往节点B的哪条路径最短？

最短路径问题的解决步骤：

1.使用图建立问题模型；

图用于模拟不同的东西是如何相连的。

2.使用广度优先搜索解决问题。

广度优先搜素算法从邻居节点及邻近节点的邻居节点中搜索，直到搜索到目标。

首先搜索一度 关系，再搜索二度关系 ，然后三度关系，......

因此，广度优先搜索不仅查到从A到B的路径，而且找到的是最短的路径。

只有按添加顺序查找时，才能实现这样的目的；可以使用队列（queue）来实现。

队列工作原理：先进先出（First In First Out,FIFO）。

队列操作:入队，出队。

图的实现：

图由一系列的节点和边组成；每个节点都与邻近节点相连，可以使用散列表来实现图。

散列表是无序的，添加键-值对的顺序是无关的。

1.图的表示（每个节点都与邻近节点 相连，散列表）

2.算法实现

from collections import deque
graph = {}
graph["you"] = {"alice", "bob", "claire"}
# 一度关系
graph["alice"] = ["peggy"]
graph["bob"] = ["anuj", "peggy"]
graph["claire"] = ["thom","jonny"]
# 二度关系
graph["peggy"] = []
graph["anuj"] = []
graph["thom"] = []
graph["jonny"] = []


# 判断name是否以m结尾
def person_is_seller(name):
    return name[-1] == 'm'


# breadth-first-search(BFS)
def search(name):
    search_queue = deque()       # 创建队列
    search_queue += graph[name]  # 将邻近加入到创建的搜索队列中
    searched = []                # 记录搜索过的人，防止形成无限循环
    while search_queue:
        person = search_queue.popleft()   # 出队
        if person not in searched:        # 是否位目标
            if person_is_seller(person):
                print("%s is a seller" %(person))
            else:
                search_queue += graph[person]   # 不是，将邻近加入到搜索队列
                searched.append(person)         # 加入到已经搜索过的列表
    return False


if __name__ == '__main__':
    search("you")