代码改变世界

[.NET基础]走进各种位运算

2012-10-16 14:49  立雪三尺  阅读(4342)  评论(7)  编辑  收藏  举报

位运算                                                                                                                                       

程序中的所有数在计算机内存中都是以二进制的形式储存的。位运算说穿了，就是直接对整数在内存中的二进制位进行操作。

比如，and运算本来是一个逻辑运算符，但整数与整数之间也可以进行and运算。举个例子，6的二进制是110，11的二进制是1011，那么6 and 11的结果就是2，它是二进制对应位进行逻辑运算的结果（0表示False，1表示True，空位都当0处理）。

各种位运算的使用                                                                                                                                                                             

1.and运算：&

and运算通常用于二进制取位操作，例如一个数 and 1的结果就是取二进制的最末位。这可以用来判断一个整数的奇偶，二进制的最末位为0表示该数为偶数，最末位为1表示该数为奇数.相同位的两个数字都为1，则为1；若有一个不为1，则为0。

static void Main(string[] args){

           Random ran = new Random();
           int num = ran.Next();
           Console.WriteLine(num);
           if ((num & 1) == 1)
           {
               Console.WriteLine("this ran is an odd");
           }
           else {
               Console.WriteLine("this ran is an even");
           }
           Console.ReadKey();
       }

 2. or运算：|

or运算通常用于二进制特定位上的无条件赋值，例如一个数or 1的结果就是把二进制最末位强行变成1。如果需要把二进制最末位变成0，对这个数or 1之后再减一就可以了，其实际意义就是把这个数强行变成最接近的偶数。

相同位只要一个为1即为1。

或，同或，异或可简单顺口记作：

     或：是有真就是真

     同或：同真，不同假

     异或：同假，不同真

3. xor运算：^

xor运算通常用于对二进制的特定一位进行取反操作，因为异或可以这样定义：0和1异或0都不变，异或1则取反。

xor运算的逆运算是它本身，也就是说两次异或同一个数最后结果不变，即(a xor b) xor b = a。xor运算可以用于简单的加密，例如我和作案同伙发了消息，但怕别人知道，于是双方约定密钥。我通过程序简单加密讲信息发给同伙，同伙打开手机一看： 

“xm~kix6\yhcbk,Hizi`c|aibx,Nmbg7,,xeai6>86<<7”

由于我们商定密钥为12，然后他通过下面程序输入信息和密钥进行解密：

class Param

    {        
           private static void  addSec(string target,int sec) {
            //Convert.ToInt32(Encoding.ASCII.GetBytes(target));
            byte[] b = System.Text.Encoding.UTF8.GetBytes(target);
            int[] stemp = new int[b.Length];
            for (int i = 0; i < b.Length; i++)
               {
                stemp[i] = Convert.ToInt32(b[i]) ^ sec;
                b[i] = Convert.ToByte(stemp[i]);
                }
            Console.WriteLine(System.Text.Encoding.UTF8.GetString(b));
            }
            static void Main(string[] args){
            addSec("xm~kix6\yhcbk,Hizi`c|aibx,Nmbg7,,xeai6>86<<7",12);
            Console.ReadKey();      
             }
    }

于是他就明白了我的真实意思:        

          target:Pudong Development Bank;  time:24:00

异或运算：相同位不同则为1，相同则为0。

4. not运算：~

not运算的定义是把内存中的0和1全部取反。使用not运算时要格外小心，你需要注意整数类型有没有符号。如果not的对象是无符号整数（不能表示负数），那么得到的值就是它与该类型上界的差，因为无符号类型的数是用00到$FFFF依次表示的。

5. shl运算：<<

a shl b就表示把a转为二进制后左移b位（在后面添b个0）。可以看出，a shl b的值实际上就是a乘以2的b次方，因为在二进制数后添一个0就相当于该数乘以2。

X<<1=x*2;

X<<2=x*4;

X<<3=x*8;

…….

通常认为a shl 1比a * 2更快，因为前者是更底层一些的操作。想办法用shl代替除法运算可以使程序效率提高，这种方法也多次在面试中提到。你可以方便地用1 shl 16 - 1来表示65535。很多算法和数据结构要求数据规模必须是2的幂，此时可以用shl来定义Max_N等常量。

6. shr运算:  >>　　

和shl相似，a shr b表示二进制右移b位（去掉末b位），相当于a除以2的b次方（取整）。

我们也经常用shr 1来代替div 2，比如二分查找、堆的插入操作等等。想办法用shr代替除法运算可以使程序效率大大提高。最大公约数的二进制算法用除以2操作来代替慢得出奇的mod运算，效率可以提高60%。

x>>1=x/2;

x>>2=x/4;

x>>3=x/8;

….

程序中各种实际操作：

可以提高效率，减少代码量，何乐而不为呢：   

 
  
位运算实例:


   去掉最后一位：x shr 1
 
　　在最后加一个0：x shl 1
 
　  在最后加一个1：x shl 1+1
 
　　把最后一位变成1：x or 1
 
　　把最后一位变成0：x or 1-1
 
　　最后一位取反：x xor 1
 
　　把右数第k位变成1：x or (1 shl (k-1))
 
　　把右数第k位变成0：x and not (1 shl (k-1))
 
　　右数第k位取反：x xor (1 shl (k-1))
 
　　取末三位：x and 7
 
　　取末k位：x and (1 shl k-1)
 
　　取右数第k位：x shr (k-1) and 1
 
　　把末k位变成1：x or (1 shl k-1)
 
　　末k位取反：x xor (1 shl k-1)
 
　　把右边连续的1变成0：x and (x+1)
 
　　把右起第一个0变成1：x or (x+1)
 
　　把右边连续的0变成1：x or (x-1)
 
　　取右边连续的1：(x xor (x+1)) shr 1
 
　　去掉右起第一个1的左边：x and (x xor (x-1))

 

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