你的float用对了吗
介绍
很多人都知道float是浮点类型,它不能表示数据范围内的所有数值。但是,实际使用或编码时,你又是否记得这句话呢?下面是stackoverflow中的一个问题:
why does a float variable stop incrementing at 16777216
下面是待执行的代码:
float a = 0; while (true) { a++; if (a > 16777216) break; // Will never break... a stops at 16777216 }
导致上面break不会跳出的原因就是:a是加不到16777217的,因为float真的无法表示16777217。
解释
16777216就是224,按照下面的方式来表示32个bit位
- 符号位:0(正数)
- 指数位:24(存储时按24+127的bit来存)(24+127=151=10010111)
- 尾数:0
- 所以16777216的二进制就是0 10010111 00000000000000000000000
- 所以16777216=(+)1*224*(1.0+0.0)=224=16777216
下面这张图显示了16777216的二进制表示
现在,让我们看看float是如何表示16777217(224+1)的。
- 符号位和指数位相同
- 尾数需要是2-24,才能得到16777217,即1*224*(1.0+2-24)=224+1
- 问题来了,尾数部分不能是2-24,因为float的尾数位数只有23个bit。
- 所以,32位float类型不能精确地表示16777217
float能表示的下一个数值是16777218=1*224*(1+2-23)=224+2
参考
https://docs.oracle.com/cd/E19957-01/806-3568/ncg_goldberg.html
http://floating-point-gui.de/basic/