BZOJ 3112 [Zjoi2013]防守战线
题解：单纯形；转化为对偶问题；
对于最大化 cx，满足约束 Ax<=b ，x>0
对偶问题为
最小化 bx，满足约束 ATx>=c ，x>0 （AT为A的转置）
这一题的内存真是坑QwQ;
参考代码为：
1 /************************************************************** 2 Problem: 3112 3 User: SongHL 4 Language: C++ 5 Result: Accepted 6 Time:1800 ms 7 Memory:80004 kb 8 ****************************************************************/ 9 10 #include<bits/stdc++.h> 11 using namespace std; 12 #define clr(a,b) memset(a,b,sizeof a) 13 #define lowbit(x) x&-x 14 #define RI register int 15 #define eps 1e-6 16 typedef long long ll; 17 const int INF=0x3f3f3f3f; 18 inline int read() 19 { 20 int x=0,f=1; char ch=getchar(); 21 while(ch<'0'||ch>'9') { if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();} 22 while(ch>='0'&&ch<='9') {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} 23 return x*f; 24 } 25 const int N=1005; 26 const int M=10005; 27 int n,m; 28 double a[N][M],b[M],c[M],v; 29 inline void pivot(int l,int e)//矩阵的转秩 30 { 31 b[l]/=a[l][e]; 32 for(int j=1;j<=n;++j) 33 { 34 if(j!=e) a[l][j]/=a[l][e]; 35 } 36 a[l][e]=1/a[l][e]; 37 for(int i=1;i<=m;++i) 38 { 39 if(i!=l&&fabs(a[i][e])>0) 40 { 41 b[i]-=a[i][e]*b[l]; 42 for(int j=1;j<=n;++j) 43 { 44 if(j!=e) a[i][j]-=a[i][e]*a[l][j]; 45 } 46 a[i][e]=-a[i][e]*a[l][e]; 47 } 48 } 49 v+=c[e]*b[l]; 50 for(int j=1;j<=n;++j) 51 { 52 if(j!=e) c[j]-=c[e]*a[l][j]; 53 } 54 c[e]=-c[e]*a[l][e]; 55 } 56 57 inline double simplex() 58 { 59 while(1) 60 { 61 int e=0,l=0; 62 for(e=1;e<=n;++e) 63 { 64 if(c[e]>eps) break; 65 } 66 if(e==n+1) return v; 67 double mn=INF; 68 for(int i=1;i<=m;++i) 69 { 70 if(a[i][e]>eps&&mn>b[i]/a[i][e]) mn=b[i]/a[i][e],l=i; 71 } 72 if(mn==INF) return INF; 73 pivot(l,e); 74 } 75 } 76 int main() 77 { 78 n=read(),m=read(); 79 for(int i=1;i<=n;++i) b[i]=read(); 80 for(int i=1;i<=m;++i) 81 { 82 int s,t; 83 s=read(),t=read(),c[i]=read(); 84 for(int j=s;j<=t;++j) a[j][i]=1;//aT 85 } 86 swap(n,m); 87 printf("%d\n",(int)(simplex()+0.5)); 88 return 0; 89 } 90 /* 91 5 3 92 1 5 6 3 4 93 2 3 1 94 1 5 4 95 3 5 2 96 */ 97
