换种思路去解决，---一道有意思的面试题
题目和代码引用于牛客网，原文网址为https://www.nowcoder.com/question/next?pid=1868636&qid=45185&tid=6243658
题目是这样的：
在最近几场魔兽争霸赛中，赫柏对自己的表现都不满意。为了尽快提升战力，赫柏来到了雷鸣交易行并找到了幻兽师格丽，打算让格丽为自己的七阶幻兽升星。经过漫长的等待以后，幻兽顺利升到了满星，赫柏很满意，打算给格丽一些小费。
赫柏给小费是有原则的：
1.最终给格丽的钱必须是5的倍数；
2.小费必须占最终支付费用的5%~10%之间（包含边界）。
升星总共耗费A魔卡，赫柏身上带了B魔卡，赫柏想知道他有多少种支付方案可供选择。
注：魔卡是一种货币单位，最终支付费用=本该支付的+小费
化成简单的表达就是设有3个变量Final,Should,Tip 。Final代表最终支付费用，Should代表本应该支付的，Tip代表小费。
则：Final = Should + Tip ; 且满足 Final为5的倍数， Tip为Final的5%-10%（包含边界）
我们很容易就想到用循环来进行枚举，找到合适的结果就+1，最终输出结果，
现在来看一个不用循环的代码：
1 #include<iostream> 2 #include<math.h> 3 using namespace std; 4 int main(){ 5 int A,B,R; 6 while(cin>>A&&cin>>B){ 7 R=0; 8 int a=ceil(A/0.95),b=floor(A/0.9); 9 if(a<=B){ 10 if(b>B){ 11 R=B/5-a/5; 12 }else{ 13 R=b/5-a/5; 14 } 15 if(a%5==0) 16 R++; 17 } 18 cout<<R<<endl; 19 } 20 return 0; 21 }
首先得到A，B ，A为应该支付的费用，这是确定的。 B为赫柏身上所带的费用。现在我们换种思路，A是确定的，小费所占的比例为5%-10%，那么可以反过来知道，应该支付的也就是A占总费用的90%-95%，那么便可以算出总费用的范围。在代码中，a为A占总费用的95%也就是小费占5%的数值, b为A占总费用的90%也就是小费占10%的范围；
对于ceil()和floor()函数分别为向上取整，和向下取整。 作为总费用的起点，将算出的值向上取整，比如为5.6，那么肯定取6，因为5肯定不符合，同样的道理，
对于b来说，作为总费用的终点.比如b取值为5.6。肯定可以达到5，而6是达不到的，所以想下取整。
首先判断赫柏身上所带的费用B和总费用的起点比，如果B小于a，那么说明钱没带够，也就是说没法支付小费了，直接退出循环。
如果赫柏带的钱B大于等于总费用的起点a，那么再看赫柏的钱和总费用的终点b相比怎么样，如果B大于等于b那么 则 方案总数= b/5-a/5(咱们后边在来说这个是怎么算的)
如果赫柏带的钱B<b那么就按总费用为a到B来计算，也就是方案总数 = B/5-a/5
现在再来看这个方案总数 = b/5-a/5 是怎么算的，这里以赫柏的钱带够了来看，没带够一样的道理，因为最后要求最终付的钱为5的倍数，也就是说总费用每一次+5，每加一次5就是一次新的支付方案，那么求出费用的初始点a用了几个5，在求出终点b用了几个5，他们之差就是多了几个5，也就是有几种方法，由于这样计算吧a是5的倍数的情况也减去了，而a为5的倍数，也就是小费为5%时也是一种情况，所以最后计算时，要把这情况加上，即程序中的R++，最后输出结果R，也就是方案的总数。
其实还有一个问题没有解决，就是b/5-a/5能不能用(b-a)/5来替换？ 假设b-a=5.6，然后除以5等于1，得出结果，但此时并没有考虑a的值，换而言之，这样计算的话没有在满足大于等于a的5的倍数上开始+5，而不管基础就开始在a的基础上加，这样是不正确的。比如刚开始为1，然后加5等于6，你在计算的时候，就会把6当成一种方案计算进去，而真正开始进行加5的应该是5，然后是10，而不是6,11,。再换而言之，(b-a)/5，是对两者的差来进行计算有几个5，没有考虑基础的情况。
