从数据结构分析mysql为何使用B+tree

理解mysql为何选择升级版的二叉树，就需要对各种常用的二叉树进行对比。B+Tree是一种特殊的二叉树，本质上也算二叉树。自然会满足二叉树的一般特性。

比如，比节点数据大的在右边，节点数据小的在左边。

 

 

 

二叉树（Binary Tree）：每个结点最多有两个子树的树结构。一棵深度为k，且有2^k-1个结点的二叉树，称为满二叉树。

 

 

 

 

AVL树（平衡二叉树）：它是一种排序的二叉树。主要特征：左右子树的树高差绝对值不能超过1.

 

 

 

R-B Tree（Red/Black Tree）红黑树，本质上也是一种二叉树。　　特性：

1）每个结点要么是红的，要么是黑的。  
2）根结点是黑的。  
3）每个叶结点（叶结点即指树尾端NIL指针或NULL结点）是黑的。  
4）如果一个结点是红的，那么它的俩个儿子都是黑的。  
5）对于任一结点而言，其到叶结点树尾端NIL指针的每一条路径都包含相同数目的黑结点。

* 新添加节点，均为红色。

 

 

 

 

 B-Tree（B树）：是一种自平衡的树，能够保持数据有序。与二叉树的区别，可以有多个子节点，每个节点可以存储多个值。

m 阶（根结点中关键字的个数为1~m-1）的B树具有特性：

1）每个节点最多有 m 个子节点

2）除根节点和叶子节点，其它每个节点至少有 [m/2] （向上取整的意思）个子节点

3）若根节点不是叶子节点，则其至少有2个子节点

4）所有NULL节点到根节点的高度都一样

5）除根节点外，其它节点都包含 n 个key，其中 [m/2] -1 <= n <= m-1

比如每个节点最大深度=3。（3阶B树）

 

 

 B+Tree（B+树）：是B-Tree的一种变种树。自然也会满足B树相关特性。主要区别：B+树的叶子会包含所有的节点数据，并产生链表结构。

 

 mysql数据InnoDb，采用B+Tree作为索引结构。

B树索引示例图

 

 B+树索引示例图

 

 

B树：

每个节点由三部分组成：key，指针，数据data;

key和指针互相间隔，节点两端是指针。

每个叶子节点最少包含一个key和两个指针，最多包含2d-1个key和2d个指针，叶节点的指针均为null（d 大于1的正整数，表示B树的度）

B+树：

每个非叶子节点由二部分组成：key，指针。

叶子节点没有指针，只有key、数据data。

指针可能数量不一致，但是每个节点的域和上限是一致的

 

单索引key查询，B树比B+树能更快查询出来数据。 但是范围查询B+树优势更加明显， 因为B+树叶子已经链表排序存储，非常好定位区间搜索。