洛谷——P2417 课程

P2417 课程

 

裸地匈牙利算法，

贪心的不断匹配，若没匹配，则匹配；反之，判断与之匹配的点能否在找另一个点匹配，若能，抢多这个点与之匹配

 

时间复杂度$O(n\times m)$

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define N 2000000
using namespace std;

struct node{
    int to,next;
}e[N];
int t,head[N],tot,p,n,match[N],dfn[N],ans;

void add(int u,int v){
    e[++tot].to=v,e[tot].next=head[u],head[u]=tot;
}

bool dfs(int u,int t){
    for(int i=head[u];i;i=e[i].next){
        int v=e[i].to;
        if(dfn[v]!=t){
            dfn[v]=t;
            if(!match[v]||dfs(match[v],t)){
                match[v]=u;return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

int main()
{
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        memset(head,0,sizeof(head));
        memset(match,0,sizeof(match));
        memset(dfn,0,sizeof(dfn));
        tot=ans=0;
        scanf("%d%d",&p,&n);
        for(int m,v,i=1;i<=p;i++){
            scanf("%d",&m);
            for(int j=1;j<=m;j++){
                scanf("%d",&v),add(v,i);
            }
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
            if(dfs(i,i)) ++ans;
        if(ans>=p) printf("YES\n");
        else printf("NO\n");
    }
    
    return 0;
}

 

P2071 座位安排

 

模板，又是模板，建图方式有一点儿不同，因为每一排有两个座位

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define N 2000000
using namespace std;

struct node {
    int to,next;
} e[N];
int t,head[N],tot,p,n,match[N],dfn[N],ans;

void add(int u,int v) {
    e[++tot].to=v,e[tot].next=head[u],head[u]=tot;
}

bool dfs(int u,int t) {
    for(int i=head[u]; i; i=e[i].next) {
        int v=e[i].to;
        if(dfn[v]!=t) {
            dfn[v]=t;
            if(!match[v]||dfs(match[v],t)) {
                match[v]=u;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

int main() {
    memset(head,0,sizeof(head));
    memset(match,0,sizeof(match));
    memset(dfn,0,sizeof(dfn));
    tot=ans=0;
    scanf("%d",&n);
    for(int x,y,i=1; i<=n*2; i++) {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        add(i,x),add(i,x+n),add(i,y),add(i,y+n);
    }
    for(int i=1; i<=n*2; i++)
        if(dfs(i,i)) ++ans;
    printf("%d\n",ans);

    return 0;
}

P1894 [USACO4.2]完美的牛栏The Perfect Stall

裸题

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define N 2000000
using namespace std;

struct node {
    int to,next;
} e[N];
int t,head[N],tot,m,n,match[N],dfn[N],ans;

void add(int u,int v) {
    e[++tot].to=v,e[tot].next=head[u],head[u]=tot;
}

bool dfs(int u,int t) {
    for(int i=head[u]; i; i=e[i].next) {
        int v=e[i].to;
        if(dfn[v]!=t) {
            dfn[v]=t;
            if(!match[v]||dfs(match[v],t)) {
                match[v]=u;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

int main() {
    memset(head,0,sizeof(head));
    memset(match,0,sizeof(match));
    memset(dfn,0,sizeof(dfn));
    tot=ans=0;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int v,x,i=1; i<=n; i++) {
        scanf("%d",&x);
        for(int j=1;j<=x;j++) {
            scanf("%d",&v);
            add(i,v);
        }
    }
    for(int i=1; i<=n; i++)
        if(dfs(i,i)) ++ans;
    printf("%d\n",ans);

    return 0;
}