LightOJ - 1140 How Many Zeroes?

1140 - How Many Zeroes?

 

吉米写下m和n之间的所有自然数的小数表示，（mωn）。他将写多少个零？

 

思路：

数位DP

dp[pos][j]表示第pos位含有j个0的0的个数

#include<bits/stdc++.h>

#define LL long long
using namespace std;

LL T,l,r,shu[20],dp[20][20];

LL dfs(LL pos,LL tot,bool lead,bool limit){
    if(pos==0) return lead?1:tot;//当它枚举到最后一位还有前导零的话，那只能是0，处理0的情况
    if(!lead&&!limit&&dp[pos][tot]) return dp[pos][tot];
    LL cnt=0,up=limit?shu[pos]:9;
    for(LL i=0;i<=up;i++){
        cnt+=dfs(pos-1,tot+(i==0&&!lead),lead&&i==0,limit&&i==shu[pos]);
    }
    if(!lead&&!limit) dp[pos][tot]=cnt;
    return cnt;
}

LL slove(LL x){
    LL k=0;
    while(x){
        shu[++k]=x%10;
        x/=10;
    }
    return dfs(k,0,true,true);
}

int main()
{
    scanf("%lld",&T);
    for(LL i=1;i<=T;i++){
        scanf("%lld%lld",&l,&r);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        printf("Case %lld: %lld\n",i,slove(r)-slove(l-1));
    }
    return 0;
}